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1、,简单线性规划,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角 坐标系中表示 _ _,确定区域步骤： _、_ 若C0，则 _、_.,直线定界,特殊点定域,原点定域,直线定界,直线Ax+By+C=0某一侧所 有点组成的平面区域。,二元一次不等式表示的区域及判定方法：,y,x,O,问题1:x 有无最大（小）值？,问题2:y 有无最大（小）值？,问题3:z=2x+y 有无最大（小）值？,在不等式组表示的平面区域内,在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域,求z=2x+y的最大值和最小值。 所以z最大值12 z最小值为3,问题： 设z=2x-y，式中变量x，y满足下列条件,求z的最大值和最小值.,x,y
2、,O,z表示 直线y=2xz在y轴上的截距,求z=3x5y的最大值和最小值， 使式中的x，y满足以下不等式组,求z=3x5y的最大值和最小值， 使式中的x，y满足以下不等式组,目标函数,约束条件,可行解,可行域,最优解,前面例题中的不等式组叫约束条件,有时约束条件是等式.,使目标函数最大或最小的可行解,叫做最优解.,一般地，求线性目标函数在约束条件下的最优解问题， 叫做线性规划问题.,满足约束条件的解（x,y）叫可行解,所有的可行解构 成的集合，叫做可行域.,解线性规划问题的步骤：,（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行 线中，利用平移的方法找出与可行域有公共 点且纵截距最大或最小的直线；,（3）求：通过解方程组求出最优解；,（4）答：作出答案。,（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；,两个结论：,1、线性目标函数的最大（小）值一般在可 行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。 2、求线性目标函数的最优解，要注意分析 线性目标函数所表示的几何意义,P103 练习： ，,0,x,y,x+y5=0,x-y=0,A,x+y50,y0,求z2x+4y的最小值,x,y满足约束条件,作业： P103 4 P105 3,
