《2018春沪科版七年级数学下册课件：8.1.2 幂的乘方》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春沪科版七年级数学下册课件：8.1.2 幂的乘方（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.1 幂的运算,第2课时 幂的乘方,第8章 整式的乘法与因式分解,1,课堂讲解,幂的乘方的法则 幂的乘方法则的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,如图所示是一个地球仪，地 球仪是缩小的地球模型. 在地球 仪上没有长度、面积和方向、形 状的变形，所以从地球仪上观察 各种景物的相互关系是整体而又 近似于正确的. 地球仪上面标志 着各国以及河流、沙漠、海洋、湖泊等.,世界最早的地球仪是由德国航海家、地理学家贝海姆 于1492年发明制作的，它至今保存在纽伦堡博物馆里. 地球仪有经纬网格地球仪、政区地球仪和地貌地球仪 三种. 如果一个大地球仪的半径是一个小地球一半径 102倍，那么大
2、地球仪的体积是小的地球仪体积的多少 倍呢？,1,知识点,幂的乘方的法则,怎样计算(am )n ? 先完成下表： 观察上表，发现幂的乘方有什么规律？,知1导,（来自教材）,一般地，如果字母m，n都是正整数，那么 (am )n =_ =_ =_.,知1导,（来自教材）,归 纳,知1导,（来自教材）,幂的运算性质 2 (am)namn(m，n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘,计算： (1) (105)3； (2)(x4)2； (3)(a2)3.,知1讲,例1,解：,(1) (105)3 1053 1015； (2) (x4)2 x42 x8； (3) (a2)3 a23a6.,（来自教材）
3、,计算： (1) (x)34； (2) (x2y)34； (3) (a2)3.,知1讲,例2,解：,(1)(x)34(x)34(x)12x12； (2)(x2y)34(x2y)34(x2y)12； (3)(a2)3a23a6.,导引：,利用法则进行计算,（来自点拨）,总 结,知1讲,（来自点拨）,利用幂的运算法则进行计算时，要紧扣法则的要 求，出现负号时特别要注意符号的确定和底数的确定.,1,下列运算：(x2)3x5；(3x)y(3y)x0； 3100(3)1000；mm5m7m12； 3a4a43a8；(x2)4x16， 其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,知1练,（来自点拨
4、）,知1练,2,(中考金华)计算(a2)3的结果是( ) Aa5 Ba6 Ca8 D3a2 下列计算正确的是( ) A(x2)3x5 B(x3)4x12 C(xn1)3x3n1 Dx5x6x30,（来自典中点）,3,2,知识点,幂的乘方法则的应用,1. 幂的乘方法则的逆用 amn=(am)n=(an)m (m、n均为正整数). 即将幂指数的乘法运算转化为幂的乘方运算. 2. 注意：逆用幂的乘方法则的方法是：幂的底数不 变，将幂的指数分解成两个因数的乘积，再转化 成幂的乘方的形式，如x8=(x4)2=(x2)4. 至于选择哪 一个变形结果，要具体问题具体分析,知2讲,（来自点拨）,知2讲,若2a
5、=3，2b=4，则23a+2b等于( ) A. 7 B. 12 C. 432 D. 108,例3,解析：,根据同底数幂的运算性质的逆用和幂的乘方的性 质的逆用计算即可. 23a+2b=23a22b=(2a)3(2b)2 =3342=432,C,总 结,知2讲,将所求的代数式变形为与已知条件相同的形式， 再代入求值.,知2讲,计算：(1) a4(a3)2； (2) x2x4(x2)3； (3) (xy)n2(xy)3n(xy)5n.,例4,导引：,按有理数混合运算的运算顺序计算,(1)a4(a3)2a4a6a10. (2)x2x4(x2)3x6x62x6. (3)(xy)n2(xy)3n(xy)
6、5n (xy)2n(xy)3n(xy)5n (xy)5n(xy)5n 2(xy)5n.,解：,（来自点拨）,总 结,知2讲,在幂的运算中，如果是混合运算，那么应按有 理数的混合运算顺序进行运算；如果底数互为相反 数，就要把底数统一成相同的，然后再进行计算； 计算中不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆,（来自点拨）,知2讲,若aman(a0且a1，m，n是正整数)，则mn. 你能利用上面的结论解决下面的两个问题吗？试试看，相信你一定行！ (1)如果28x16x222，求x的值； (2)如果(27x)238，求x的值,例5,导引：,首先分析结论的使用条件，即只要有aman(a 0且a1，m，n是正整
7、数)，则可知mn，即指数 相等，然后在解题中应用即可,（来自点拨）,知2讲,（来自点拨）,(1)因为28x16x213x4x222， 所以13x4x22. 解得x3，即x的值为3. (2)因为(27x)236x38， 所以6x8. 解得x ，即x的值为 .,解：,总 结,知2讲,综合运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则将 等式进行转化，运用方程思想确定字母的值是解决这 类问题的常用方法,（来自点拨）,1,(1)已知ax3，ay9(x，y均为正整数)，求a3x2y的值. (2)已知a2x4，求a3x的值 若39m27m321，则m的值为( ) A3 B4 C5 D6,知2练,（来自典中点）,2,（来自点拨）,3,若5x125y，3y9z，则xyz( ) A123 B321 C136 D621,知2练,（来自典中点）,1. 使用幂的乘方运算法则时，注意与同底数幂的乘法 运算法则区别开，它们的相同点是底数不变，不同 点是幂的乘方运算是指数相乘，不是相加 2. 幂的乘方法则可以推广为： (am)npamnp (m，n，p都是正整数)， (ab)mn(ab)mn (m，n都是正整数) 3. 幂的乘方法则的逆向应用： amn(am)n(an)m (m，n都是正整数),1.必做:完成教材P48练习T1-T2， 完成教材P54习题8.1T2 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,
