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1、1,滤波电路,版权所有：冒晓莉 电子与信息工程学院 实验中心,电子竞赛长望班滤波电路主题,2,1 滤波电路的基础知识,一、 滤波电路的概念,对信号的频率进行选择性的电路称为滤波电路，它的功能是使特定频率范围内的信号通过，而阻止其他频率信号的通过。,滤波电路可以用传递函数H(s)和特性曲线（幅频特性曲线和相频特性曲线）表示。,3,按信号性质分类：模拟滤波器和数字滤波器 按所用元件分类：无源滤波器和有源滤波 按电路功能分类: 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器 4. 按阶数分类: 一阶，二阶 高阶 5. 按特性曲线分类: 巴特沃斯（Butterworth） 切比雪夫（Chebyshev
2、） 贝塞尔（Bessel） 椭圆（Cauer）,二、 滤波电路的分类,4,巴特沃斯（Butterworth）： 频率响应具有最大平坦性，具有中等的选择性，适中的群时延，对元件的变化不是非常敏感； 切比雪夫（Chebyshev）： 具有很高的频率选择性，但频率响应在通带内具有一定的纹波，该纹波在信号通过滤波器输出时强行加入信号中，具有高的群延迟变化； 贝塞尔（Bessel）： 在整个通带内没有纹波，并且只有很小的群延迟变化，但它的选择性很差，且对元件的要求很高； 椭圆（Cauer）： 是一种零、极点型滤波器，它在有限频率范围内存在传输零点和极点，在通带和阻带等波纹。椭圆滤波器相比其他类型的滤波器
3、，在阶数相同的条件下能获得更窄的过渡带宽和较小的阻带波动，有着最小的通带和阻带波动。,5,三、滤波电路的幅频特性曲线,低通,高通,带通,带阻,6,（1）模拟滤波器的传递函数,模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。,经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。 这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。,四、模拟滤波器的传递函数与频率特性,7,（2）模拟滤波器的频率特性,模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号Ui是角频率为w的单位信号，滤波器的
4、输出Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。,频率特性H(jw)是一个复函数， 幅值A(w)称为幅频特性， 幅角(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性。,8,特征频率： 通带截频fp=wp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。 阻带截频fr=wr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。 转折频率fc=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。 固有频率f
5、0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。,（3）滤波器的主要特性指标,9,增益与衰耗: 滤波器在通带内的增益并非常数。 低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益； 高通指w时的增益； 带通指中心频率处的增益。 带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。 通带增益变化量Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。,10,阻尼系数与品质因数: 阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。 阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q= w
6、0/w。式中的w为带通或带阻滤波器的3dB带宽， w0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。,灵敏度: 滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为： Sxy=(dy/y)/(dx/x) 该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。,11,2 低通滤波电路（LPF）,低通滤波器的实际幅频特性,截止频率,通带放大倍数,（当放大倍数下降为通带的0.707时所对应的频率叫截止频率。）,12,传递函数：,一、一阶无源低通滤波器,13,为了解决这个问题，我们可以在无源滤波电路和负载之间加一个隔离电路
7、，比如电压跟随器。,无源滤波电路,电压跟随电路,二、一阶有源低通滤波器,14,实际电路：,传递函数：,截止频率：,通带放大倍数（增益）：,15,16,1、二阶低通原理电路,三、二阶有源低通滤波器,17,2、二阶低通滤波器,(1)压控电压源电路(VCVS),由于它是同相输入，Ri大、Ro小，相当于电压源，故称：VCVS,特点：性能稳定，增益易调。,上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路稳定工作。,传递函数:,通带增益:,18,传递函数的推导方法：,19,切比雪夫响应： Q = 1 巴特沃斯响应： Q = 0.707 贝塞尔响应： Q = 0.56,由传递函数可以写出频率响应的表达式：
8、,定义有源滤波器的品质因数Q 值为 时的电压放大倍数的模与通带增益之比,20,设计表：巴特沃斯响应，电阻单位：k,说明：运放ri 10(R1+R2) 运放Aod 50Av at C 稳定：Av 2,21,(2) 无限增益多路反馈电路(MFB),由于它是反相输入，开环增益无限大，R2、C1二条反馈通路，故称：MFB,特点：有倒相作用。 增益难调、对其它参数有影响。,传递函数:,通带增益:,截止频率:,22,设计步骤： 1、确定电路类型，及截止频率fc 。 2、根据截止频率fc ，查图确定电容的标称值，使其满足 K=100/(fc*C), K的取值范围：1K10. 3、查表确定电容C1的值，及K1
9、时对应的电阻值。 4、将上列阻值乘以已计算出来的K值。 5、实验调整，测量滤波器的性能参数及幅频特性。,四、二阶有源低通滤波器设计,23,例：设计一个二阶压控电压源低通滤波器。要求截止频率位2KHz，通带增益为2。,（1）确定电路类型，及截止频率fc。,24,（2）根据截止频率fc ，查图确定电容的标称值，使其满足 K=100/(fc*C), K的 取值范围：1K10.,取c=0.01uf ，算得 K5； 取c=0.02uf ，算得 K2.5；,25,（3）查表确定电容C1的值，及K1时对应的电阻值。,取C1=0.01uf ， K1时的电阻，R1=1.126K, R2=2.25K, R3=6.
10、752K,R4=6.752K,取C1=0.02uf ， K1时的电阻，R1=1.126K, R2=2.25K, R3=6.752K,R4=6.752K,26,(4) 将上列阻值乘以已计算出来的K值。,(5) 实验调整，测量滤波器的性能参数及幅频特性。,取C1=0.01uf C=C1=0.01uf K5 R1=1.126K*5 R2=2.25K*5 R3=6.752K*5 R4=6.752K*5,取C1=0.02uf C=C1=0.02uf K2.5 R1=1.126K*2.5 R2=2.25K*2.5 R3=6.752K*2.5 R4=6.752K*2.5,27,一、一阶高通滤波器,无源高通滤
11、波电路,3 高通滤波电路（HPF）,28,有源二阶高通滤波器,二、二阶高通压控电压源电路（VCVS）,通带增益:,截止频率:,29,说明：运放ri 10R2 运放Aod 50Av,设计表：,30,三、二阶高通无限增益多路反馈电路（MFB）,通带增益:,截止频率:,31,4 带通滤波电路（BPF）,主要采用低通和高通级联的方式，低通和高通不一定采用同类型的，如可以采用切比雪夫滤波器和巴特沃思滤波器级联，也可以采用巴特沃思滤波器与椭圆滤波器级联；但是一般采用同类型级联，若采用不同类型级联，中间需要加缓冲电路（即设计跟随器）。,32,巴特沃斯带通滤波器,33,5 带阻滤波电路（BEF）,34,双T网络的设计及其应用,令:,传递函数:,幅频特性,提高Q？,零点,35,高通,低通,正反馈,放大,K取接近1的正数,36,例：设计一双T网路，要求中心频率为1KHz，3dB带宽为100Hz。,选取,选取,37,6 集成滤波器,38,39,1、八阶、低通、椭圆函数、开关电容滤波器MAX293/MAX294/MAX297,40,幅频特性曲线,41,典型电路,42,2、数字可编程、双路、二阶、连续时间方式低通滤波器（切比雪夫滤波器）MAX270/MAX271,43,内部电路,44,D0D6的数据编码与截止频率之间的关系,45,典型电路：,
