《百分数的显著性试验》由会员分享，可在线阅读，更多相关《百分数的显著性试验（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 计数资料的测验,第三章 统计推断,第三节 百分数的显著性试验(p88-p91),第一节百分数或成数的显著性的试验,一、百分数的显著性测验 （一）单个样本百分数的显著性测验 （二）两个样本百分数差异的显著性测验 二、百分数显著性测验的连续性纠正 （一）单个样本百分数显著性测验 的连续性矫正 （二）两个样本百分数差异显著性测验 的连续性矫正,第七章 计数资料的测验,计数资料：用计数的方法获得的数据资料。,第三章 统计推断,这些数据只能用非负整数表示，属非连续性数据。,花朵数、果数、杂种后代分离出的不同类型的数目等。,如试验用的种子数、嫁接成活苗数、果树上的枝条数、,第三节 百分数的显著性试
2、验(p88-p91 导 言,导言,许多试验结果是用百分数或成数来表示的，如发芽率、成枝率、座果率、结实率、病株率、杀虫率以及杂种后代分离比例等等。 这些是由计数资料某一属性的个体数目求得的、属于间断性二项分布资料。在二项分布里已经说过，当P=q时，其概率分布是对称的；即使Pq，且有时P与q相差很大，只要试验次数n 增大到一定程度，其概率分布是对称的，并随试验次数n 增大越来越趋近于正态分布。但当样本容量n较大，p不过小，np、nq又均不小于5时，(p+q)n的分布趋近于正态分布，因而，可将百分数的资料作正态分布处理。所以在一定条件下，我们可以用正态离差来测验百分数差异的显著性。 一定条件指n较
3、大，P不太小，np和nq都不小于5。如下表7-1-1 。,导 言,表7-1,表7-1-1 可以用正态离差检验的二项样本的,表7-1-1的结构: 第1列 样本百分数，由样本计算出的百分数。 第2列 较小组次数，指具有对立性状的两个组中个体数目少的那一组的次数。例如，喷药杀虫，100头虫中死亡73头、存活27头，构成死与活对立性状的两个组，其中存活组只有27头，为较小组，“27”为”较小组次数”。 第三列 n样本容量，如上述n=100。,和n值,一、百分数的差异显著性测验（一）单个样本百分数的假设测验,一、百分数的差异测验 （一）单个样本百分数的显著性测验： 测验某个样本百分数 所属的总体百分数P
4、与一个已知的理论百分数P0有无显著的差异。 如某农药杀虫率设计指标为P0 =0.7，现试验喷于100头虫，死了68头，样本杀虫率 = 0.68。问此药是否符合设计指标要求? 即该杀虫药总体杀虫率P与0.7有无显著差异？ 总体标准差P0已知， 用U测验法（即P88的5.16和5.17公式）：,（与,对比）,例71,例71：金冠君袖杂交的F2代960株苗中，正常苗721株，白化苗为239株，问苗色性状是否符合31的分离规律。 理论上 正常苗：白化苗=31， 即正常苗比例（率）为： =0.75 即：P0=0.75,问题是测验,金冠与君袖杂交的F2代本质就不符合31分离比例。,P0=0.7510.75
5、=0.001是误差所致，还是,P与P0差异不显著，肯定假设，金冠君袖的F2代分离,符合31的理论比率。,UU0.05=1.96,U=,p=,H0： P=P0=0.75 HA: PP0 =0.05,1、单个样本百分数的假设测验,例：紫花与白花大豆杂交，在F2代共得到289株，其中紫花208株，白花81株。如果花色受一对等位基因控制，根据遗传学原理，F2代紫花与白花分离的比例应为3:1，即紫花理论数为p=0.75，白花为q =1-p =0.25。问该试验是否符合一对等位基因的的遗传规律？,假设：H0：p=0.75；HA：p0.75。=0.05， 作两尾测验u.05=1.96。,计算：,因为：u.0
6、5=1.96，u(1.19)0.05。 推断：接受H0：p=0.75，即该试验中大豆花色符合一对等位基因的遗传规律。试验中的p=0.7197与p=0.75的差别属于随机误差。,单个样本百分数的假设测验,总结 两个样本百分数差异的显著性测验基本思路： （1）两总体的P1，P2 不知，总体1，2无法求。 （2）在H0: P1=P2和1=2 的前提下，根据样本的 n1、n2、 x1、x2求算 （两样本百分数的加权平均值 ） ， 作为总体P（P1和P2）的估计值；,（3）公式,即P89的公式5.21和5.22,（二）两个样本百分数差异的显著性测验：,（4）当样本为小样本时，用t测验。 按df=n1+n
7、2-2查表。 注意：n 30,符合表7-1条件，用u测验 n30时,采用 t测验 ； n25时，较小组次数 n 5，采 用t测验，要做连续性纠正。,（二）两个样本百分数差异的显著性测验,（二）两个样本百分数差异的显著性测验：,HA：P1P2（两个总体的杀虫率不等）,=0.05,H0：P1= P2（两个总体的杀虫率相等）,解：,效果是否一致？,头；用敌敌畏喷46头，死30头，问两种药防治苹果小卷叶虫的,例7-2：防治苹果小卷叶虫试验，用杀螟松喷96头，死60,结论：两种药剂杀虫效果一样。,肯定H0，P1与P2 差异不显著,|u| u0.05=1.96,（代入数据得：）,（代入数据得：）,例题：调
8、查一低洼地，小麦378株，其中有锈病355株，病株率93.92，一高地调查396株，有346株发病，病株率为87.37。问两块田发病情况有无差异？ n1=378，x1=355，n2=396，x2=346,假设： H0：p1=p2； HA：p1 p2；=0.05， 作两尾测验u.05=1.96。,两个样本百分数相比较的假设测验,计算：,因为：u.05=1.96，u(3.12)u0.05，所以p0.05。 推断：否定H0：p1=p2，接受HA：p1p2，即该试验中两块麦田锈病的发生程度有显著差异。,两个样本百分数相比较的假设测验,二、二项样本显著性测验的连续性纠正（一）单个样本百分数显著性测验的连
9、续性矫正,二、二项样本显著性测验的连续性纠正 二项分布资料是非连续性资料，而标准正态U分布、t分布等都是连续性分布。因此用U测验法和 t 测验法测验二项分布资料的差异显著性，实质上是用连续性分布近似地处理非连续性资料，结果会有出入，容易犯类错误。所以，在一定情况下要作连续性矫正。 凡是n25，较小组次数 n （一）单个样本百分数显著性测验的连续性矫正： 将原公式,改成,(C = creaction 纠正、矫正),连续性纠正。,5，就要作,例：矮性寿星桃与乔性玉露桃杂交得到的F1自交，得F2实生树24株，其中矮性4株，乔性20株，问F2的分离是否符合一对基因控制的性状分离规律。 解：一对基因控制
10、的性状分离比率为31，即矮性植株的理论比率P0=0.25, 乔性植株的理论比率q0=0.75 H0： P=P0=0.75 HA: PP0 =0.05 =4/24=0.1667, tc= 按df=n-1=24-1=23查得t0.05=2.069, tc t0.05 ，肯定H0 ，F2的分离符合一对基因控制的分离规律。,在这里，tc是用二项分布的百分数的有关公式来计算的。,两种做法，结果一样。,也可以二项分布总和数的有关公式来计算，具体如下：,=p 3、二项总体,二项分布在三种不同情况下的和 np= np 1、总和数 p=p 2、百分数,反映总和数（即次数，如4粒 种子中发芽2粒，即2次）,反映成数（相对次数，或叫做百分数）,二 项分布,（二）两样本百分数差异显著性测验的连续性矫正,（二）两样本百分数差异显著性测验的连续性矫正P91：,两样本百分数差异显著性测验的连续性矫正的公式,例 甲乙两药喷杀桃蛀螟，甲药处理24头，死16头，乙药处理20头，死6头。问两药效果有无显著差异？,解： H0: P1=P2 HA: P1P2 =0.05 按df=24+20-2=42查得t0.05=2.0211，tt0.05，差异显著。,加上0.5即可。,大小不同，要用大的减去0.5，小的,注意 公式中,作业,作业：P98:5.11,表7-1,表7-1 适于用正态离差检验的二项样本的,和n值表,
