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1、25.1概率25.1.1随机事件(第一课时)知识与技能:通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件,不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件作出准确判断。过程与方法:历经实验操作、观察、思考和总结,归纳出三种事件的各自的本质属性,并抽象成数学概念。情感态度和价值观:体验从事物的表象到本质的探究过程,感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。重点:随机事件的特点难点:对生活中的随机事件作出准确判断教学程序设计一、创设情境,引入课题1问题情境下列问题哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的?(1)太阳从西边下山;(2)某人的体温是100;(3)a2+b2=1(其中a,b都是实数);(4)水
2、往低处流;(5)酸和碱反应生成盐和水;(6)三个人性别各不相同;(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。【设计意图:首先,这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识,通过这些生动的、有趣的实例,自然地引出必然事件和不可能事件;其次,必然事件和不可能事件相对于随机事件来说,特征比较明显,学生容易判断,把它们首先提出来,符合由浅入深的理念,容易激发学生的学习积极性。】2引发思考我们把上面的事件(1)、(4)、(5)、(7)称为必然事件,把事件(2)、(3)、(6)称为不可能事件,那么请问:什么是必然事件?什么又是不可能事件呢?它们的特点各是什么?【设计意图:概念也让学生来完成,把课堂尽量多
3、地还给学生,以此来体现自主学习,主动参与原理念。】二、引导两个活动,自主探索新知活动1:5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5。小军首先抽签,他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签。请考虑以下问题:(1)抽到的序号是0,可能吗?这是什么事件?(2)抽到的序号小于6,可能吗?这是什么事件?(3)抽到的序号是1,可能吗?这是什么事件?(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗?根据学生回答的具体情况,教师适当地加点拔和引导。【设计意图:“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的,操作简单省
4、时,又具有很好的经济性,最主要的是活动中含有丰富的随机事件,事件(3)就是一个典型的事件,它的提出,让学生产生新的认知冲突,从而引发探究欲望】活动2:小伟掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面:(1)出现的点数是7,可能吗?这是什么事件?(2)出现的点数大于0,可能吗?这是什么事件?(3)出现的点数是4,可能吗?这是什么事件?(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗?【设计意图:随机事件对学生来说是陌生的,它不同于其他数学概念,因此要理解随机事件的含义,由学生来描述随机事件的概念,进行活动2很有必要,便于学生透过随机事件的表
5、象,概括出随机事件的本质特性,从而自主描述随机事件这一概念】提出问题,探索概念(1)上述两个活动中的两个事件(3)与必然事件和不可能事件的区别在哪里?(2)怎样的事件称为随机事件呢?【设计意图:教师让学生充分发表意见,相互补充,相互交流,然后引导学生建构随机事件的定义,充分发挥学生的主观能动性。】三、应用练习,巩固新知练习:指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件。(1)两直线平行,内错角相等;(2)刘翔再次打破110米栏的世界纪录;(3)打靶命中靶心;(4)掷一次骰子,向上一面是3点;(5)13个人中,至少有两个人出生的月份相同;(6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯
6、;(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球(8)物体在重力的作用下自由下落。(9)抛掷一千枚硬币,全部正面朝上。【设计意图:第(9)题可能出现不同答案,这是意料之中的,意在让学生明白,只要可能性存在,哪怕可能性很小,我们也不能认定它为不可能事件;同样,尽管某些事件发生的可能性很大,也不能等同于必然事件。】四、小结并布置作业。教学反思25.1.1 随机事件(第二课时)知识技能:通过“摸球”这样一个有趣的试验,形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力,了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。过程和方法:历经“猜测动手操作收集数据数据处理验证结果”,及时发现问题,解决问题,总结出随机事件发生的可能
7、性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。情感态度和价值观:在试验过程中,感受合作学习的乐趣,养成合作学习的良好习惯;得出随机事件发生的可能性大小的准确结论。需经过大量重复的试验,让学生从中体验到科学的探究态度。教学重点:对随机事件发生的可能性大小的定性分析教学难点:理解大量重复试验的必要性。一、创设情境,引入课题1、摸球试验:袋中装有4个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球。2、提出问题:我们把“摸到白球”记为事件A,把“摸到黑球”记为事件B,提问:(1)事件A和事件B是随机事件吗?(2)哪个事件发生的可能性大?【设计
8、意图:“摸球”试验操作方便、简单且可重复,又为学生所熟知,学生做起来感觉亲切,有趣,并且容易依据生活经验猜到正确结论,这样易于激发学生的学习热情。】二、分组试验、收集数据,验证结果1、把学生分成2人一组,其中一人把球搅均匀,另一人摸球并把结果记录在表1中。事件A发生的次数事件B发生的次数结果(指哪个事件发生的次数多)10次摸球20次摸球【设计意图:设计“10次摸球”和“20次摸球”,意在引起结果的变化。】2、小组汇报试验结果,教师统计结果填于表2。得到结果1的组数得到结果2的组数10次摸球20次摸球注:结果1指事件A发生的次数多,结果2指事件B发生的次数多。3、提出问题(1)“10次摸球”的试
9、验中,事件A发生的可能性大的有几组?“20次摸球”的试验中呢?(2)你认为哪种试验更能获得较正确结论呢?(3)为了能够更大可能地获得正确结论,我们应该怎样做?【设计意图:对“10次摸球”得到正确结论的组数和“20次摸球”得到的正确结论的组数进行比较,使学生明白,增加摸球次数更宜于接近正确结论,本小节也可以让学生再进行“40次摸球”试验。】4、进行大量重复试验,验证猜测的正确性。教师请同学们进行400次重复的“摸球”试验,教师提问:如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”?这样做会不会影响试验的正确性?待学生回答后,教师把结果统计在表中。事件A发生的次数事件B发生的次
10、数400次摸球【设计意图:让学生养成动脑筋,想办法的学习习惯,明白小组合作的优势。】5、对表中的数据进行分析,得出结论。提问:通过上述试验,你认为,要判断同一试验中哪个事件发生可能性的较大,必须怎么做?先让学生回答,回答时教师注意纠正学生的不准确的用语,最后由教师总结:要判断随机事件发生的可能性大小,必须经过大量重复试验。【设计意图:本小节是教学难点,这个结论由学生得出,体现了自主学习的理念,有利于学生思维的发展。】6、对试验结果作定性分析。在经过大量重复摸球以后,我们可以确定,事件A发生的可能性大于事件B发生的可能性,请同学们分析一下其原因是什么?【设计意图:这是本节课的主要内容之一,是本节
11、课的出发点,也是本节课的归宿,把这个问题留给学生,也是体现了以学生为主体,让学生自主探索、自主学习的理念。】三、练习反馈1、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球,其中4个白球,2个红球,3个黑球,其它都是黄球,从中任摸一个,摸中哪种球的可能性最大?2、一个人随意翻书三次,三次都翻到了偶数页,我们能否说翻到偶数页的可能性就大?3、袋子里装有红、白两种颜色的小球,质地、大小、形状一样,小明从中随机摸出一个球,然后放回,如果小明5次摸到红球,能否断定袋子里红球的数量比白球多?怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多?4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3:7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大?四、小结并布置作业。教学反思学-优*中:考,网