《初中数学七年级上册《62变化中的三角形》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学七年级上册《62变化中的三角形(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、6.2变化中的三角形,当速度为10km/h时,路程(s)、时间(t)之间的关系可以用下表来表示。 在上述变化过程中,自变量和因变量各是什么?随着t的逐渐变大s的变化情况如何?,复习引入,如图,ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时,三角形的面积发生了怎样的变化?,(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?,(2)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米2)可以表示为,y=3x,(3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从_厘米2变化到_ _厘米2,36,9,议一议,1、y=3x表示了 和 之间的关系,它是变量随变化的关系式。,三
2、角形底边长x,面积y,2、关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法, 利用关系式,如y=3x ,我们可以根据自变量的值求 出相应的因变量的值。,如图,ABC底边BC是8厘米,底边BC上的高为AD。当三角形的顶点A沿高AD所在的直线向D运动时,三角形的面积发生了怎样的变化?,(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?,(2)如果三角形的底边上的高为h(厘米),那么三角形的面积s(厘米2)可以表示为,s=4h,(3)当底边上的高从10厘米变化到2厘米时,三角形的面积从_厘米2变化到_ _厘米2,40,8,议一议,A,C,B,D,A1,A2,做一做,1、 如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的的底
3、面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化。,(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?,(2)如果圆锥底面半径为r(厘米),那么圆锥的体积v(厘米3)与r的关系式为_,V=4r2/3,(3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 。,4/3,400/3,2、 如图,圆锥的底面半径是2厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之变化。,(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?,(2)如果圆锥的高为h(厘米),那 么圆锥的体积v(厘米3)与h之间 的关系式为 .,(3)当高由1厘米变化到10厘米时, 圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3,V=
4、4h/3,4/3,40/3,用火柴棒摆正方形时,摆1个正方形用_根火柴棒,摆2个正方形用_根火柴棒,摆3个、4个呢?如果摆n个正方形所用火柴棒的总数为s(根),则s与n的关系式表示为_,拓展提高, ,4,S=3n+1,7,1 本节主要是探索了图形中的变量关系,2 能用关系式表示变量之间的关系,3 能根据关系式求值。,回顾与反思,1、如图:长方形的宽为8cm,长为xcm,周长为ycm, 写出y与x之间的关系式; 当x=10cm时,y的值等于多少cm? 当y=40cm时,x的值等于多少cm?,自我检测:,自变量x,y=35x+20,因变量y,2、地表以下岩层的温度y (C) 随着所处深度(km)的
5、变化而变化, 在某个地点y与x之间的关系可以近 似地用关系式y=35x+20来表示。当 X的值分别是2,3,5,7,10,20时, 计算相应的y值,并用表格表示所得结果。,90,125,195,265,370,720,自我检测:,3、如图:梯形上底的长是x,下底的 长时15,高是8。 (1)梯形的面积y与上底长x之间的关系式是什么? (2)用表格表示当x从10变到20时(每次增加1),y的相应值; (3)当x每增加1时,用y如何变化?说说你的理由。 (4)当x=0时,y等于什么?此时它表示的是什么?,100 104 108 112 116 120 124 128 132 136 140,自我检测:,4、如图:假设圆柱的高是10cm ,当圆柱的底面半径由小到大变化时。 (1)圆柱的体积如何变化? (2)在这个变化中,自变量、因变量各是什么? (3)如果圆柱的底面半径为r,圆柱的体积V可以表示为_。 (4)当圆柱的底面半径从1cm变化到10cm时,圆柱的体积由_cm3变化到_cm3。,自我检测:,V=10r2,1000,10,欢迎各位老师给予指导,谢谢!,