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1、稳恒磁场小结 稳恒磁场习题课,电磁学第5讲 稳恒磁场小结与习题课,主要内容,稳恒磁场小结,一 毕奥萨伐尔定律,真空磁导率,二、几种典型的磁场,（1）直电流的磁场,（2）圆电流轴线上的磁场,（3）螺线管内部的磁场,（4）运动电荷的磁场,三、磁通量 磁场的高斯定理,磁通量：通过某一曲面的磁感线数,单位,物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是无源的.）,磁场高斯定理,四、安培环路定理,一般方法和步骤,（1）分析电流分布的对称性和磁场分布的对称性；,（2）过场点取适当的闭合回路，使得 在此回路的 环量易求；,（3）求环路所围电流强度代数和，利用安培环路定 理求 ；,（4）常见的对称性：
2、轴对称性和面对称性；,（5）选取回路的要求：,ii）回路可分几部分，某些部分 ， 其它部分符合 i),i）各处 的大小相等且方向可事先判断；,五、磁场对电流的作用,有限长载流导线所受的安培力,安培定律,磁场对载流线圈的作用,磁力的功,一个任意的闭合电流回路，在磁场中改变位置或改变形状时，磁力所做的功为：,载流线圈在磁场中的势能,以磁矩与磁场方向垂直时的势能为零，则,平行直线电流间的相互作用,同向相吸，异向排斥。,国际单位制中电流单位安培的定义,六、 磁场对运动电荷的作用,电场力,磁场力（洛仑兹力）,运动电荷在电场和磁场中受的力,方向：即以右手四指 由经小于 的角弯向 ，拇指的指向就是正电荷所受
3、洛仑兹力的方向.,霍尔效应,七、磁介质 磁化强度,1、磁介质,2、磁化强度,抗磁质内磁场,顺磁质内磁场,3、磁化电流,故又称束缚电流。,磁化电流是分子电流因磁化而呈现的宏观电流，,仅是一种等效电流，而不伴随任何带电粒子的宏观位移，,普遍表达式：,4、介质中的安培环路定理,5、磁场强度与磁感强度的关系,H 磁场强度；单位：Am-1,相对磁导率；,磁导率;,介质的磁化率,讨 论 题,1、在磁感强度为,的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量,与,的夹角为a ，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为 ,(A) pr2B (B) 2 pr2B (C) -pr2Bsina
4、 (D) -pr2Bcosa,D,2、如图所示，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中正确的是 ,（A）,（B）,（C）,（D）,+,l1,l2,l3,l4,D,(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0 B = 0，因为虽然B1 0、B2 0、 B3 0，但,(C) B 0，因为虽然,但B3 0,(D) B 0，因为虽然B3= 0，但,A,4、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I，则圆心O点的磁感强度B的值为,5、两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图若r R (大线圈在小线圈处产生的
5、磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为,I1,I2,r,R,O,0,一根长直圆柱形铜导体载有电流 ，均匀分布于截面上，在导体内部，通过圆柱中心轴线作一平面 ，如右图所示，,计算通过每米长导线内 平面的磁通量。,解：,如图所示，设电流垂直纸面向外.,在垂直于铜导体中轴线的平面上，作一半径为 , 圆心位于中轴线上的圆，应用安培回路定理：,例1：,例 题,左端,右端,所以,通过 面上长为 、宽为 的窄条面积的磁通量,通过一米长面积 的磁通量为,例2、一半径为 4.0 cm的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示圆环所在处的磁感强度的大小为0.10 T，
6、磁场的方向与环面法向成60角求当圆环中通有电流I =15.8A时，圆环所受磁力的大小和方向,60,B,I,例3、一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成中间充满磁导率为m 的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的求同轴线内外的磁感强度大小B的分布,R1,R2,R3,例4、一通有电流I1 的长直导线，旁边有一个与它共面通有电流I2 每边长为a的正方形线圈，线圈的一对边和长直导线平行，线圈的中心与长直导线间的距离为3a/2，在维持它们的电流不变和保证共面的条件下，将它们的距离从3a/2变为5a/2，求磁场对正方形线圈所做的功,磁滞回线,剩磁磁感强度；,矫顽力，反映铁磁质保存剩磁状态的能力；,B 的变化总是落后于 H 的变化的现象。B H 关系既不线性也不单值，与磁化的具体过程有关。,磁滞：,
