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1、稳恒磁场小结 稳恒磁场习题课,电磁学第5讲 稳恒磁场小结与习题课,主要内容,稳恒磁场小结,一 毕奥萨伐尔定律,真空磁导率,二、几种典型的磁场,(1)直电流的磁场,(2)圆电流轴线上的磁场,(3)螺线管内部的磁场,(4)运动电荷的磁场,三、磁通量 磁场的高斯定理,磁通量:通过某一曲面的磁感线数,单位,物理意义:通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 (故磁场是无源的.),磁场高斯定理,四、安培环路定理,一般方法和步骤,(1)分析电流分布的对称性和磁场分布的对称性;,(2)过场点取适当的闭合回路,使得 在此回路的 环量易求;,(3)求环路所围电流强度代数和,利用安培环路定 理求 ;,(4)常见的对称性:
2、轴对称性和面对称性;,(5)选取回路的要求:,ii)回路可分几部分,某些部分 , 其它部分符合 i),i)各处 的大小相等且方向可事先判断;,五、磁场对电流的作用,有限长载流导线所受的安培力,安培定律,磁场对载流线圈的作用,磁力的功,一个任意的闭合电流回路,在磁场中改变位置或改变形状时,磁力所做的功为:,载流线圈在磁场中的势能,以磁矩与磁场方向垂直时的势能为零,则,平行直线电流间的相互作用,同向相吸,异向排斥。,国际单位制中电流单位安培的定义,六、 磁场对运动电荷的作用,电场力,磁场力(洛仑兹力),运动电荷在电场和磁场中受的力,方向:即以右手四指 由经小于 的角弯向 ,拇指的指向就是正电荷所受
3、洛仑兹力的方向.,霍尔效应,七、磁介质 磁化强度,1、磁介质,2、磁化强度,抗磁质内磁场,顺磁质内磁场,3、磁化电流,故又称束缚电流。,磁化电流是分子电流因磁化而呈现的宏观电流,,仅是一种等效电流,而不伴随任何带电粒子的宏观位移,,普遍表达式:,4、介质中的安培环路定理,5、磁场强度与磁感强度的关系,H 磁场强度;单位:Am-1,相对磁导率;,磁导率;,介质的磁化率,讨 论 题,1、在磁感强度为,的均匀磁场中作一半径为r的半球面S,S边线所在平面的法线方向单位矢量,与,的夹角为a ,则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为 ,(A) pr2B (B) 2 pr2B (C) -pr2Bsina
4、 (D) -pr2Bcosa,D,2、如图所示,流出纸面的电流为2I,流进纸面的电流为I,则下述各式中正确的是 ,(A),(B),(C),(D),+,l1,l2,l3,l4,D,(A) B = 0,因为B1 = B2 = B3 = 0 B = 0,因为虽然B1 0、B2 0、 B3 0,但,(C) B 0,因为虽然,但B3 0,(D) B 0,因为虽然B3= 0,但,A,4、在真空中,将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状,并通以电流I,则圆心O点的磁感强度B的值为,5、两个同心圆线圈,大圆半径为R,通有电流I1;小圆半径为r,通有电流I2,方向如图若r R (大线圈在小线圈处产生的
5、磁场近似为均匀磁场),当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为,I1,I2,r,R,O,0,一根长直圆柱形铜导体载有电流 ,均匀分布于截面上,在导体内部,通过圆柱中心轴线作一平面 ,如右图所示,,计算通过每米长导线内 平面的磁通量。,解:,如图所示,设电流垂直纸面向外.,在垂直于铜导体中轴线的平面上,作一半径为 , 圆心位于中轴线上的圆,应用安培回路定理:,例1:,例 题,左端,右端,所以,通过 面上长为 、宽为 的窄条面积的磁通量,通过一米长面积 的磁通量为,例2、一半径为 4.0 cm的圆环放在磁场中,磁场的方向对环而言是对称发散的,如图所示圆环所在处的磁感强度的大小为0.10 T,
6、磁场的方向与环面法向成60角求当圆环中通有电流I =15.8A时,圆环所受磁力的大小和方向,60,B,I,例3、一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成中间充满磁导率为m 的各向同性均匀非铁磁绝缘材料,如图传导电流I沿导线向上流去,由圆筒向下流回,在它们的截面上电流都是均匀分布的求同轴线内外的磁感强度大小B的分布,R1,R2,R3,例4、一通有电流I1 的长直导线,旁边有一个与它共面通有电流I2 每边长为a的正方形线圈,线圈的一对边和长直导线平行,线圈的中心与长直导线间的距离为3a/2,在维持它们的电流不变和保证共面的条件下,将它们的距离从3a/2变为5a/2,求磁场对正方形线圈所做的功,磁滞回线,剩磁磁感强度;,矫顽力,反映铁磁质保存剩磁状态的能力;,B 的变化总是落后于 H 的变化的现象。B H 关系既不线性也不单值,与磁化的具体过程有关。,磁滞:,