高中数学课程标准解读-2

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1、高中数学课程标准解读,2019/1/12,2,一、基础教育课程改革概况 二、国际数学课程发展的比较 三、普通高中教育现状调查 四、高中数学课程的基本目标 五、高中数学课程的基本理念 六、高中数学课程的设计思路 七、标准与大纲的比较,（一）义务教育课程改革 实验工作的整体部署,20012004 实验阶段 20042005 推广阶段,一、基础教育课程改革概况,义务教育课程改革实验,2001年38个实验区 2002年15% 2003年30% 2004年65% 2005年100%,义务教育阶段 课程改革实验区分布,首批确定的课程改革实验区涉及27个省,（二）高中数学课程改革步骤,1、2000年6月 “

2、高中数学课程标准”研制启动 2、2002年4月 公布框架设想 3、2002年11月 确定征求意见稿 4、2003年5月 公布实验稿 5、2004年9月 部分地区开始试验“实验教材”,二、国际数学课程发展的比较,根据美、英、法、德、日、俄等国高中数学课程的比较，我们得到以下结论： 1.所有国家在一年左右必修后，都实行“选择性”课程，包括学分制.“人人都应学习有价值的数学；人人都应获得必需的数学；不同的人在数学上获得不同的发展”，这是几乎所有国家设计高中数学课程标准所遵循的基本理念.,2.根据时代的发展，在高中课程中渗透了很多近代数学的思想和内容，如微积分、概率统计、向量、算法等，甚至它们都成为高

3、中数学课程的核心内容. 3.发展学生的创新意识，增加数学和其他科学以及日常生活的联系是一个总趋势.数学建模的教学日显重要，培养学生的应用意识成为数学课程的基本目标. 4.信息技术和数学课程内容的整合成为课程标准制定的一个基本理念.,5.在数学课程标准的设计中，各国普遍重视体现数学的人文价值和科学价值，使学生不仅学习数学的知识、技能、思想方法，而且了解数学发展的历史和趋势以及数学在现实社会中的作用.采取文理结合，提高他们的数学修养. 6.我国高中生在同龄人中所占的比例不高.和欧洲国家相比，我们高中生所学的知识偏少、知识面窄，这不利于人才的成长.,三、普通高中教育现状调查,调查范围：北京、辽宁、江

4、苏、广东、黑龙江、江西、河北、山西、宁夏等10个省（市、区） 样本数量：不同层次学校的学生样本14036名、教师样本1650名、校长样本158名 调查时间：2002年1-5月,调查的主要结论,结论1： 学生的基础知识和基本技能掌握得比较扎实；但是社会责任感、价值判断能力、创新精神、实践能力以及人生规划意识等方面比较薄弱，校长和教师也很少关注。,调查的主要结论,结论2： 绝大多数教师认为课程内容能在一定程度上反映社会进步和科技发展，但内容偏多、偏难、与学生生活经验脱节的问题依然比较严重。 幻灯片 16,78.2%的校长认为课程内容的量偏多，66.2%的校长 认为课程难度过大；37.1%的教师认为

5、课程内容偏多，36.7%的教师认为高中课程内容难度过大。,90.3%的校长和77%的教师认为学生的学业负担较重或太重。,只有9.3%的教师和5.4%的校长认为高中课程内容与学生生活经验联系较紧，43.2%教师和54.2%的校长认为严重脱节或有较大脱节。,调查的主要结论,结论3： 绝大多数学生认为综合实践活动对个人发展有益，但参加的机会很少；绝大多数学生希望学校开设选修课程，但普遍反映学校并未开设。 幻灯片 20,86.9%的学生认为综合实践活动对个人发展有帮助；但72.7%的学生没有参加或没有机会参加综合实践活动。,92.6%学生希望学校开设选修课；但69.8%学生反映学校没有开设选修课。,调

6、查的主要结论,结论4： 高中学生普遍喜欢亲身实践、讨论交流、实验探究等教学方式，但在现行的课堂教学中，学生缺乏主动参与的机会，作业主要以练习、记忆或背诵为主。幻灯片 23,86.7%的学生表示喜欢有较多的动手操作或亲身实践、讨论交流或自学等课堂教学方式，12%的学生喜欢以老师讲授为主的方式。,52.3%的学生表示几乎没有或偶尔有机会在 课堂上发表不同意见。,学生的作业以练习记忆为主，实践性、探索性的 作业占的比例极少。,调查的主要结论,结论5： 学校的评价主要以考试为主，缺乏反映学生全面发展状况的评价制度；但学生普遍认为分数并不能全面反映其发展状况，近一半的校长认为公布分数对学生的发展有消极影

7、响。 幻灯片 27,97.5%的校长和75.5%的教师反映评价学生的 主要方式是纸笔测试。,除纸笔测试以外，学生认为还可以通过在学校活动 中的表现、成长记录和同学评议等方式来反映其发 展状况。,69.4%的学生对公布考试成绩明确表示紧张、害怕 和讨厌，有40.1%的校长表示公布考试成绩对学生 有消极影响。,高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下：,四、高中数学课程的基本目标,2019/1/12,31,获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产

8、生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。（大课程论，大教学论；广义知识观）,2019/1/12,32,提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。（思维方式分类） 提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。（数学应用的发展；美国数学教育的演变）,2019/1/12,33,提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精

9、神和科学态度。 具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 （数学教育的两种倾向） （原大纲的表述）,2019/1/12,34,1、对数学课程总目标的认识 “标准”确定的数学课程总目标明确了数学教育进展的方向，即：“进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要”。因此，“标准”对课程内容的选择、要求、处理上，都有了较大的变化，增加了算法、统计案例、推理与证明、框图等新的内容，对原有内容作了若干删减。（双重目标）,2019/1/12,35,

10、这六条目标基本上可以分为三个层次：第一个层次是知识与技能；第二个层次是过程与方法，具体体现就是在这个过程中，把握方法、形成能力，在这个过程中发展意识，比如应用意识、创新意识；第三个层次就是情感、态度、价值观，一种对于人的全面和谐发展和社会发展的更高层次的要求。 但是，他们之间又是不可分割的、互相联系、互相融合的，是一个整体，体现了过程与结果的有机结合。（三角形顶点）,2019/1/12,36,2、如何认识课程的具体目标及其相互关系 （1）以发展的观点认识“双基”，使学生积极主动地学习，是“标准”的基本理念，是课程目标对知识、技能的基本要求。（与时具进） 关于数学基础知识和基本技能，课程目标提得

11、非常明确，就是： 第一要获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念，数学结论的本质（方程；函数与对数函数）； 第二要了解概念、结论产生的背景、应用，要求通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程（烧中段；一元二次方程）； 第三要体会其中所蕴涵的数学思想方法，以及他们在后续学习中的作用。这里，既有我们过去所强调的“双基”的要求，又有新的发展。（数学思想与数学方法；对数函数中的数学思想方法：显性化）,2019/1/12,37,（2）提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力，是“标准”对基本能力认识的一个发展，是课程目标对数学能力的基本要求。 a.空间

12、想象能力 “标准”对空间想象能力的发展是：更加关注通过对整体图形的把握去培养和发展空间想象能力；建议通过“直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算”等学习过程，培养和发展空间想象能力。 例如在立体几何的学习中，建议从对空间几何体的整体观察入手，认识整体图形，再以长方体为载体，直观认识空间点、线、面的位置关系，抽象出有关概念，用数学语言表述有关性质与判定。事实上，相关研究表明，个体的认识是先从对整体的认识开始的。比如，异面直线的学习（距离）。,2019/1/12,38,b.抽象概括能力 抽象概括能力是这次“标准”中新加的一个基本能力，这不仅是数学本身、数学学习的需要，也是现代社会对未来公民基本素养

13、的要求。(确切含义) 数学高度抽象的特点，要求我们能从具体事物中区分、抽取研究对象的本质特征，即抽象概括，通过抽象概括的过程，认识和理解研究对象。没有抽象概括的过程，就不会很好地认识和理解数学概念和结论。（数字；上山下山：儿童的抽象力）,2019/1/12,39,c.推理论证能力 “标准”对推理论证能力的要求既包括了原来的演绎推理（或逻辑推理），而且还包括了数学发现、创造过程中的合情推理，如归纳、类比等合情推理，这是数学的基本思考方式，也是做数学的基本功。（集合运算中的错误研究） 过去说到推理论证，关注的是已建立的公理体系，想到的只是逻辑推理，但是，忽视了公理体系的来源，它的形成过程，从特殊到

14、一般的归纳过程，或者从特殊到特殊的类比过程，这是形成命题和猜想的过程，数学发现、创造的过程，数学正是运用这样两种推理不断发展前进的。,2019/1/12,40,d.运算求解能力 “标准”对运算求解能力赋予了更为丰富的内涵。除了原先对运算求解能力的一些要求之外（但是要避免繁杂的运算和过于人为的、技巧性过强的运算），还应包括对估算能力、使用计算器和计算机的能力、求近似解的能力等方面的要求。此外，我们更加关注对运算求解过程中的算理能不能搞清楚，算法能不能搞清楚。（义务课改争论三焦点） “标准”在“函数与方程”中就安排了借助信息技术用二分法求方程近似解的内容，在“导数及其应用”的阅读材料中也建议安排用

15、切线法求方程近似解的内容。（美国人的运算能力）,2019/1/12,41,e.数据处理能力 这是“标准”新提出来的一个基本能力。在信息社会、数字化时代中，人们经常需要与数字打交道。例如，产品的合格率、商品的销售量、电视台的收视率、就业状况、能源状况，等等。都需要我们具有收集数据、处理数据、从数据中提取信息作出判断的能力，进而具有对一堆数据的感觉能力，这是现代社会公民应具备的一种基本素养。 在“统计”和“统计案例”的内容中，都强调必须通过典型案例的处理，让学生经历收集数据、处理数据、分析数据、从数据中提取信息作出判断的全过程，并在经历过程中学会运用所学知识、方法去解决实际问题。（函数与对数函数：

16、概念式把握与名称式把握）,2019/1/12,42,（3）提高数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流能力，以及独立获取数学知识的能力，是“标准”对数学能力的进一步要求。 交流对于加强对数学的认识和理解有重要作用：可以更好地理解和使用数学语言和符号，可以组织和强化学生的数学思维，通过思考他人的想法和策略丰富和扩展自己的知识和思维。（美国；交流与合作） 在教学中要通过多种方式培养和发展这一能力。例如：让学生尝试着提出问题；让学生陈述某个结论的发现过程或证明过程；作一个读书报告；写一篇小论文；在小组讨论的基础上展开辩论等方式。,2019/1/12,43,学生会做题，但是不会提问题、不善于提问题。学会提问题是创造性思维培养的重要方面。在教学中可以按照不同的层次进行，例如：可以改变结论的条件或结论，或是对结论的推广；可以在不同的维度，比如对平面几何与立体几何之间的类比，或者从一维到多维的推广；等等。 “发展独立获取数学知识的能力”，这是“标准”对能力的一个新要求，希望培养和发展学生懂得如何学会学习、如何独立思考、如何根据问题的需要去选择必要的参考资料、如何通过交流