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定积分的概念与基本定理,授课:黄常乘,1,2,3,3定积分的值与积分变量用什么字母表示无关,即有,注意点:,例1:用定义求定积分,解 因为 在 上连续,所以 存在,补充规定:,定积分的基本性质,例2:求下列定积分,解 因为 在 上连续, 是 它的一个原函数,所以,定理 (微积分基本定理),二、牛顿莱布尼茨公式,记:,则:,微积分基本定理表明:,注意:,牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与积分之间的关系,例1 求,原式,例2 设 , 求 .,解,解,例3 求,解,解 面积,练习: 1. 求,解,由图形可知,