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1、静电场章末提升,莆田第一中学 陈国文,【例1】 如图所示，在O点放置一个正电荷在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，BOC30，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求： (1)小球通过C点的速度大小 (2)小球由A到C的过程中电场力做的功,第一部分：题型探究,模型与方法：,1、建立带粒子在点电荷电场中的运动模型。 2、对等势面的理解及电场力做功的分析。 3、掌握动能定理的应用。,拓展一,拓展二,【例2】如图所示的装置是在
2、竖直平面内放置的光滑绝缘轨 道,处于水平向右的匀强电场中,一带负电荷的小球从高h的A 处由静止开始下滑,沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动. 已知小球所受的电场力是其重力的3/4,圆环半径为R,斜面倾 角为,xBC=2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周运动,h至 少为多少?,思路点拨 小球所受的重力和电场力都为恒力, 故两力等效为一个力F,如右图所示. 可知F=1.25mg,方向左偏下37,从图中可知, 做完整的圆周运动的临界点是能否通过D点,若恰 好能通过D点,即达到D点时球与环的弹力恰好为零. 解析 由圆周运动知识得 由动能定理有 又F=1.25mg 联立可求出此时的高度 答案,模型与
3、方法 1、由于带电粒子在匀强电场中所受电场力和重力都是恒力, 可以用等效“重力”法:将重力与电场力进行合成,F合等效于“重力”,a= 等效于“重力加速度”,F合的方向等效于“重 力”的方向,即类似于在重力场中的竖直方向. 2、建立物理量等效模型对物理问题进行分析和解答。,拓展：精彩纷呈的电场中摆动问题,在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球、另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为，如图所示，求小球经过最低点时，细线对小球的拉力。,解：先分析受力，qE不可能向左，受力 如图,过
4、程: A-C 由动能定理,mglcos-qEl (1+sin）=0,过程: A-B 由动能定理,mgl - qEl = 1/2 mv2,在B点由圆周运动 T-mg=mv2/l,【例3】如图所示,两平行金属板A、B板长L=8 cm,两板间距离d=8 cm,A板比B板电势高300 V,一带正电的粒子带电量q=10-10 C,质量m=10-20 kg,沿电场中心线OR垂直电场线飞入电场,初速度v0=2106 m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面影响),已知两界面MN、PS相距为12 cm,O点在
5、中心线上距离界面PS 9 cm处,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上.(粒子重力不计，静电力常数k=9109 Nm2/C2),(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线OR的距离多远? (2)试在图上粗略画出粒子运动的轨迹. (3)确定点电荷Q的电性并求其电量的大小.,(1)设粒子从电场中飞出的侧向位移为h,穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为Y,则侧向位移 (2)第一段是抛物线,第二段必须是直线,第三段是圆弧,轨迹如下图所示.,思路点拨 ：将复杂的运动过程分为几个阶段找出各阶段所遵循的规律。类平抛 直线运动 匀速圆周运动,(3)带负电,带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,由
6、相似三角形知识得: 得Y=4h=12 cm 设带电粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy,则水平方向速度vx=v0=2106 m/s 电场方向速度vy=at= =1.5106 m/s 粒子从电场中飞出时速度v= =2.5106 m/s 设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为,则 ,因为带电粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上,所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q做匀速圆周运动,其半径与速度方向垂直,匀速圆周运动的半径,r= =0.15 m 由牛顿运动定律可知 代入数据解得Q=1.0410-8 C ,模型与方法： 1、电场中的力电问题所涉及的情景主要是带电粒
7、子在电场中平衡、加速或偏转等。 2、在处理这类问题时,要善于联系力学中的平抛模型, 从受力分析、运动分解、角度去分析。 3、将力学中处理问题的方法迁移到电场中去,问题就会变得比较容易解决. 4、提升数学运算能力是得分的关键。,2011湖北卷第25题 如图，与水平面成45角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q（q0）的粒子以速度从平面MN上的点水平右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点的距离。粒子的重力可以忽略。,
8、解析：设粒子第一次过MN时速度方向与水平方向成1角，位移与水平方向成2角且2=450，在电场中做类平抛运动，则有：,得出：,在电场中运行的位移:,在磁场中做圆周运动，且弦切角为=1-2，,得出：,在磁场中运行的位移为：,所以首次从II区离开时到出发点,的距离为：,本章的命题热点主要集中在以下几点： 1描述电场的基本概念、基本规律的理解和应用 2利用牛顿第二定律或功能关系解决带电粒子在电场中的运动问题 3电场知识在现代科技中的应用,第二部分：命题视角,第三部分：知识总览,感谢你的参与,一.如图14所示,光滑绝缘的细杆竖直放置,它与以正电荷Q所在 位置为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、带电荷量
9、为-q 的有孔小球穿在杆上从A点无初速滑下,已知qQ,AB=h,小 球滑到B点时的速度大小为 ,求: 图14 (1)小球从A滑到B的过程中电场力做的功. (2)A、C两点间的电势差.,解析 分析小球从A到B的过程,小球受重力、电场力、杆的弹力三个力的作用.重力做正功,由于小球在该过程中是靠近+Q,所以它们之间的电场力(引力)做正功,小球受到的杆的弹力一直与速度垂直而不做功,由动能定理可求电场力的功.根据题意及图形可以看出,B、C在同一个等势面上,所以A、B之间与A、C之间的电势差相等. (1)小球从A滑到B的过程中,根据动能定理可得,(2)因为小球从A滑到B的过程电场力做的功 答案,二直角三角形的斜边倾角为30，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为V。 求该质点滑到斜边底端C点时速率Vc为多少？,解:从D到C,根据动能定理有,根据几何关系，OD=OC，C和D在同一个等势面上,从D到C,电场力不做功.单个物体的复杂运动，不涉及时间，应首先考虑动能定理。,该质点滑到斜边底端C点时速率,
