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1、第二章 质点动力学基础,第 二 章,质点动力学基础,第二章 质点动力学基础,2.3 几种常见的力,质点动力学：运动状态改变原因，相互作用的内在联系和规律。,2.0 教学基本要求,2.1 牛顿运动定律,2.4 牛顿定律的应用举例,第二章 质点动力学基础,2.0 教学基本要求,一 掌握牛顿运动三定律的物理内容及其适用条件，理解质量和重量的概念。,二 理解力的概念和力学中常见的三种力（重力、弹性力和摩擦力）的基本作用规律，并掌握在这些力作用下典型运动的特征。,三 熟练掌握隔离体法分析物体受力和解题 的基本思路及方法，并运用隔离体法 求解一般动力学问题。,第二章 质点动力学基础,重点 力的概念，受力分
2、析，运用牛顿定律及隔离体法解题。,难点 动力学中有关摩擦力的分析。,2.0 本章教学重难点,第二章 质点动力学基础,英国物理学家, 经典物理 学的奠基人 . 他对力学、光学、 热学、天文学和数学等学科都 有重大发现, 其代表作自然 哲学的数学原理是力学的经 典著作。 牛顿是近代自然科学 奠基时期具有集前人之大成的 贡献的伟大科学家 。,牛顿 Issac Newton （16431727）,牛顿简介,第二章 质点动力学基础,墓志铭（模仿创世纪） “Nature and Natures law lay hid in night,God said let Newton be and all was
3、light”,“我之所以能比别人看得远些，是因为我站在巨人们的肩上。” “我只不过是一个在海滨玩耍的小孩,不时地为比别人找到更光滑更美丽的卵石和贝壳而高兴,而在我面前的真理的海洋,却完全是个迷。” 牛顿,牛顿简介,第二章 质点动力学基础,本节内容概要,牛顿运动三定律 惯性参考系 力学相对性原理,本节教学要求,掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件。 理解惯性与力、惯性系与非惯性系的概念。 理解质量和重量的概念。,2.1 牛顿运动定律,第二章 质点动力学基础,“任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。”,一 牛顿第一定律,， 恒矢量,2.1 牛顿运动定律,第二章 质
4、点动力学基础,力：相互作用，改变运动状态原因。,惯性：保持运动状态不变的性质。,“惯性是每个物体按其一定的量而存在于其中的一种抵抗能力”。-牛顿,2.1 牛顿运动定律,第二章 质点动力学基础,地面参考系：,（小球保持匀速运动）,车厢参考系：,（小球加速度为 ),车厢由匀速变为加速运动,惯性参考系：适用牛顿运动定律的参考系。,静止或作匀速直线运动参考系,2.1 牛顿运动定律,第二章 质点动力学基础,二 牛顿第二定律,“质点所获的加速度大小与合外力的大小成正比，与质点的质量成反比；加速度与和外力两者方向相同”。,2.1 牛顿运动定律,第二章 质点动力学基础,1、适用范围 质点、惯性系、低速（v c
5、 ）、宏观运动,3、 ：合外力,2.1 牛顿运动定律,第二章 质点动力学基础,力的叠加原理（力的独立性）,在直角坐标系中,在自然坐标系中,分量形式,2.1 牛顿运动定律,第二章 质点动力学基础,一车辆沿弯曲公路运动，试问作用在车辆上的力是指向道路外侧，还是指向道路的内侧？,讨论,（内侧，公路弯曲处外侧超高）,2.1 牛顿运动定律,第二章 质点动力学基础,三 牛顿第三定律,2.1 牛顿运动定律,第二章 质点动力学基础,1、力：相互作用。 2、作用力与反作用力：瞬时关系，无主次、先后。,胜负的关键在于,摩擦力,2.1 牛顿运动定律,第二章 质点动力学基础,3、同一性质力,4、作用效果不能相互抵消。
6、,2.1 牛顿运动定律,第二章 质点动力学基础,讨论,将一质量略去不计的轻绳，跨过无摩擦的定滑轮。一只猴子抓住绳的一端，绳的另一端悬挂一个质量和高度均与猴子相等的镜子。开始时，猴子与镜在同一水平面上。猴子为了不看到镜中的猴像，它作了正面三项尝试：（1）向上爬；（2）向下爬；（3）松开绳子自由下落。这样猴子是否就看不到它在镜中的像？,（猴子一直能看到它在镜中的像。）,2.1 牛顿运动定律,第二章 质点动力学基础,本节内容概要,万有引力和重力 弹性力 摩擦力 *流体阻力,本节教学要求,知道力学中常见的三种力（重力、弹性力和摩 擦力）的基本作用规律。 掌握在重力、弹性力和摩擦力作用下典型运动的特征。
7、,2.2 力学中常见的力,第二章 质点动力学基础,四种基本相互作用, 以距源 处强相互作用的力强度为 1,2.2 力学中常见的力,第二章 质点动力学基础,温伯格 萨拉姆 格拉肖,（1979年获诺贝尔物理学奖 ）,鲁比亚、范德米尔实验证明电弱相互作用， 1984年获诺贝尔奖 。,电弱相互作用 强相互作用 万有引力作用,2.2 力学中常见的力,第二章 质点动力学基础,一 万有引力和重力,万有引力定律,2.2 力学中常见的力,第二章 质点动力学基础,G的测定,卡文迪许，1798年，扭秤实验，第一个：,（第一个“称”出地球质量的人！）,1986年，国际科学联盟理事会科技数据委员会（CODATA）推荐的
8、数值：,2.2 力学中常见的力,第二章 质点动力学基础,万有引力定律,2.2 力学中常见的力,第二章 质点动力学基础,弹性力：形变，恢复原来形状。,二 弹性力,弹簧的弹性力 绳索的张力 正压力与支持力,常见弹性力,2.2 力学中常见的力,第二章 质点动力学基础,胡克定律：弹性限度内，大小与伸长量成正比，方向指向平衡位置。,弹簧的弹性力,2.2 力学中常见的力,第二章 质点动力学基础,摩擦力：相接触，相对运动（或趋势），接触面处，阻碍相对运动。,1、静摩擦力：相对运动趋势,最大静摩擦力,三 摩擦力,2、滑动摩擦力：相对运动,一般情况,2.2 力学中常见的力,第二章 质点动力学基础,静摩擦力的判断
9、,2.2 力学中常见的力,第二章 质点动力学基础,本节内容概要,两类动力学问题 解题的基本思路,本节教学要求,熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况。 掌握运用牛顿运动定律解题的基本思路及方法。 能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题。,2.3 牛顿运动定律应用示例,第二章 质点动力学基础,1）已知力，确定运动情况或平衡状态； 2）已知运动情况或平衡状态，求力。,质点动力学问题的基本特征,在外力作用下，质点具有加速度。,两类动力学问题,2.3 牛顿运动定律应用示例,第二章 质点动力学基础,1）认物体（隔离体法） ； 2）选参考系； 3）分析受力，画示力图； 4）列方程求解（分量式）；
10、5）补充方程（约束条件）； 6）先文字符号，后代入数据。,解题的基本思路,2.3 牛顿运动定律应用示例,第二章 质点动力学基础,1）受力为恒力 分析力，列方程，求加速度和某些未知力。 2）受力随位置、时间或速度变化 重点：微分方程的求解。,本课程涉及问题,2.3 牛顿运动定律应用示例,第二章 质点动力学基础,例1（1）如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计.且 。 求重物释放后，物体的加速度和绳的张力。,解,受力为恒力(阿特伍德机),2.3 牛顿运动定律应用示例,第二章 质点动力学基础,（2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，求
11、两物体相对电梯的加速度和绳的张力。,解,相对地面： ，相对电梯：,2.3 牛顿运动定律应用示例,第二章 质点动力学基础,例2 质量 的物体，在一光滑路面上作直线运动， 时， ,求：在 作用下，t=3s 时物体的速度。（F /N，t /s）,解,力随时间变化,2.3 牛顿运动定律应用示例,第二章 质点动力学基础,例3 质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中。子弹所受阻力与速度大小成正比，比例系数为k，忽略子弹重力的影响，求： (1)子弹射入沙土后,速度随时间的变化规律; (2)子弹射入沙土的最大深度。,解(1),力随速度变化,2.3 牛顿运动定律应用示例,第二章 质点动力学基础,(2),法1,解
12、得,2.3 牛顿运动定律应用示例,第二章 质点动力学基础,解,例4 质量 的物体，在一光滑路面上作直线运动， 时， ，求在 作用下，物体运动到x=3m时的速度大小。,（F /N，x/m）,力随位置变化,2.3 牛顿运动定律应用示例,第二章 质点动力学基础,例5 质量为 、长为 的柔软细绳，一端 系着放在光滑桌面上质量为 的物体，如图所示 。 在绳的另一端加如图所示的力 。 绳被拉紧时会略 有伸长（形变），一般伸长甚微，可略去不计 . 现 设绳的长度不变，质量分布是均匀的 。 求：（1）绳 作用在物体上的力；（2）绳上任意点的张力 。,2.2 力学中常见的力,第二章 质点动力学基础,（1）,解：
13、,2.2 力学中常见的力,第二章 质点动力学基础,（2）,2.2 力学中常见的力,第二章 质点动力学基础,问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计,例6 如图摆长为 的圆锥摆，细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动,第二章 质点动力学基础,解,越大， 也越大,另有,第二章 质点动力学基础,利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）,第二章 质点动力学基础,例7 如图所示，质量为m的物体在粗糙的水平面上，在恒力 的作用下做加速运动，物体与表面的滑动摩擦因数为 ，力与运动方向成 角，求 角为多大时物体的加速度最大?,第二章 质点动力学基础,解：,x方向,y方向,解得：,令,第二章 质点动力学基础,作 业 教材P55：习题2-4 2-10 2-11,END,第二章 质点动力学基础,The End,
