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1、教学反思；在数学教学中培养学生独立思考的能力培养学生独立思考的能力是中学数学教学中实施素质教育的一个重要内容。独立思考，并非单纯指学生独立完成作业，更重要的是指在整个数学教学过程中学生的独立思维活动，这种思维活动所具有的独立性、主动性、创造性的成分更重。因此，在中学数学教学中，培养学生独立思考的能力，不仅有利于培养学生良好的思维品质，而且有利于促进他们良好的个性特征的和谐发展。一、 抓好两个转移，强化学生独立思考的意向。中学生的数学学习动机，相当程度上依赖于对数学学习的兴趣。因此，在数学教学中教师应以激发学生学习兴趣为先导，促使他们萌发求知的欲望，以启动他们的思维，并逐步加以强化，最终形成较稳
2、定的独立思考意向。要达到这个目的，教学中应引导学生实现学习兴趣的两个转移。第一、引导学生把对学习形式的兴趣转移到对学习内容的兴趣上来。数学教学中教具演示、学具操作、多媒体教学手段的采用、游戏的穿插，都能使学生的感官受到刺激而诱发他们学习数学的兴趣，但是，一旦离开物化的外部刺激，学生的思维就容易进入低沉的状态。因此，教学中既要使用上述活动形式去启动学生的思维，又应注意引导 学生把学习形式的兴趣转移到学习内容上来，让他们意识到数学知识本身有无穷的奥秘，从而达到由数学知识本身的规律、特性去调动他们思维的积极性，帮助他们实现从对个别事物感兴趣到对事物的因果关系感兴趣的转化。第二、引导学生将对学习内容的
3、兴趣扩展到整个学习过程中去，学生对数学学习感兴趣，并不意味着他们就具有独立思考的积极性，更不能说他们善于独立思考。因为从某种意义上讲，学习内容属于知识体系，而“独立思考”是一种认知态度，是一种学习技能。如果只重视激发学生对学习内容的兴趣，这种兴趣虽然也能诱发学生独立思考的意识，但这只是一种依附性较强的兴趣，很容易使学生满足于听懂知识，重视结果，而懒于作深度的思考。因此，数学教学中要有意识地引导学生不但对学习内容感兴趣，还应将学生的兴趣扩展到认知过程中思维活动的乐趣上来，帮助学生形成稳定的“独立思考”的意向。二、科学设置思维强度，创设“独立思考”氛围。把学生培养成为乐于独立思考、善于独立思考的人
4、，仅靠学生自身的学习兴趣是不行的，还要靠教师在数学教学中不断创设学生独立思考的氛围，让他们反复经历思考的实践，不断感受独立思考的乐趣，以逐步养成独立思考的习惯。因此，在数学教学中我们不能满足于教学过程的一帆风顺和表面上的热热闹闹，而要以有利于学生独立思考为教学的指导思想，创造性地处理教材和设计教学环节，使课堂教学过程真正成为使学生既长知识、又长智慧的训练过程。其中，关键的因素是要科学地控制教学过程中学生思维的总量，使这个量对学生来讲妈具有可行性，又包含恰当的思维梯度。要做到这一点，教师就应将教材的知识系统与学生的认识系统社为一个整体，宏观控制教学过程中的思维强度。当数学教材本身的思维强度较大时
5、，教师应适当减少学生认知过程中的思维强度，反之则应增加他们认知过程中的思维强度，以保证达到必要的思考量。例如：教学“归一”问题：“高年级同学糊纸盒，5 人糊了 35 个纸盒。照这样计算，12 个同学一共可以糊多少个纸盒？”这道题的数量关系明显，知识本身包含的难度小，若按一般教法，先审题，再分析，然后列式作答，就有两点不足，一是教学呆板，不易激发学生独立思考的兴趣；二是新知识的量小且无难度，显得思维的强度不够。因此，教学时教师应改进教法，通过调整教学环节行当增加学生的思维强度。如一开始就出示问题，然后提供“每天糊 7 个纸盒”|“每组糊 7 个纸盒” 、“每人糊 7 个纸盒”让学生从中选择，学生
6、选对了再让他们思考：为什么要选这个条件？是否只能选择这个条件？如果是“5 人糊 35 个纸盒”又行不行？为什么？在此基础上再提出求“20 天加工多少个零件”可以补充什么条件？采用一步计算该怎样补？一步计算与两步计算有什么联系？这样做便有效地给学生假设了独立思考的氛围，促使他们积极主动地参与新知的形成过程。三、 指导学生掌握独立思考的方法。学生独立思考方法的获得主要通过以下两个途径：一是教师的具体指导；二是靠自身经验的总结、积累。这两者都十分必要。在小学数学教学内容中，可供学生独立思考的教材很多，具体的思考指导也很多，但从学生的认知角度分析，这些指导都是以学生的认知规律为依据，以学生的认知方式为
7、依托进行的。 “同化”和“顺应”是学生数学学习的主要认知方式。学生的独立思考在很大程度上是指他们学习和运用数学知识时，如何独立地进行“同化”和“顺应” 。因此，指导学生掌握独立思考的方法很重要的方面就是指导学生如何主动进行数学知识的“同化”和“顺应” ，并逐步加大学生在其认知过程中的独立性。在数学教学中教师的“导” ，应该是科学地引导学生独立地思维，并力求方步学生从中感知和体验独立思考的方法，而不是用教师的思维代替学生的思维。认识到这一点，我们就不会把问题设计得过碎过细，就不会耽心课堂上出现短暂的“沉默”或许学生的思维暂时偏离“轨道” ，就会在如何指导学生乐思和善思上下功夫，使学生不但可以在以
8、后的独立思考中实现知识张技能的迁移，有利于他们自己进行“独立思考”的经验总结和积累。“同化”是学生独立思考主动“纳入”的认知过程。当新的教学知识学习时，学生要对此作出相应的反应在自己已有的认知结构中检索与新知识有关的信息，并利用检索出的有关就知识对新知识进行改造，达到“同化”的目的。因此，指导学生在“同化”过程中独立思考，应把着力点放在指导学生检索与新知识有内在联系的相关信息的方法，以及运用已有知识来认识将要学习的知识点方法上。“顺应”是与“同化”相对而言的概念。当学生原有认知结构不能“同化”新知识时，就要根据学习新知识的需要，变化、调整自己原有的认知结构，以获取新知识。在叙述“顺应”新知识的
9、认知过程中，教师应着重指导他们如何迅速调整已有认知结构，主动积极地顺应新知识的形成，并及时对新知识进行深入的研究。通过这些具体方法的指导，培养学生独立思考的能力。例如：在教学真分数、假分数时，教师先写出 8 个混合在一起的真、假分数，让学生思考：1.这些分数可以分成几类？怎样分？2.你为什么这样分类？让学生运用已有的分类知识尝试同化新知识。当学生初步进行了分类并指出是依据分子、分母的大小关系分的后，教师再引导他们思考：这种表面的大小关系反应的实质上什么？从而巧妙地引导学生继续检索相关知识，运用旧知识对新知识进行改造。学生结合图例经过独立思考得出：根据分数分子、分母的大小关系分类反应出的实质是：
10、一是分数比“1”小，另一类分数大于等于“1” 。这时教师及时进行一般思考方法的指导：我们学习数学知识，就要善于运用数学的思想和思维方法去观察、分析事物，特别要学会透过事物的表面现象研究事物的实质。然后再让学生通过阅读教材理解“真分数” 、 “假分数”的概念。学生并不满足于新概念的获得，经过独立思考后还提出了“为什么不单独把等于 1 的分数分为一类”的问题。从上面的教例中可以看出，学生有独立思考的习惯并掌握了一定的独立思考方法后，就能主动积极地运用“同化” 、 “顺应”两种认知方式参与教学过程，并在概念的产生、分析、理解过程中主动尝试“同化”新知，在揭示新概念的名称时，又积极地“顺应”新概念的产生。事实上，在学生学习过程中， “同化”和“顺应”不能截然分开， “同化”中有“顺应” ， “顺应”中有“同化” 。教师指导学生独立思考，就是“导”学生如何运用教学的思想、方法在“顺应”在质疑问难，在“同化”在促进知识的迁移、发展。
