《北师大版数学九年级上册课件:1.2 矩形的性质与判定 第2课时 矩形的判定》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版数学九年级上册课件:1.2 矩形的性质与判定 第2课时 矩形的判定(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 矩形的性质与判定 第2课时 矩形的判定,定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,ACB=90AD = BD CD = AB,复习与回顾,矩形的判定,定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,判定定理2 有三个角是直角的四边形是矩形,例如:,A= B= C=90,四边形ABCD是矩形,例如:,例1 练习 小结,判定定理1 对角线相等的平行四边形是矩形,判定定理1 对角线相等的平行四边形是矩形,判定定理2 有三个角是直角的四边形是矩形,证明: A= B= C=90, A + B = 180, B + C = 180, ADBC, ABDC
2、, 四边形ABCD是平行四边形。 A=90, 四边形ABCD是矩形。,例题 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,AOB是 等边三角形,AB = 4cm,求这个平行四边形的面积.,1. 对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形 2. 两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形 3. 有一组对边相等,一组对角是直角的四边形是矩形 4. 有三个角都相等的四边形是矩形,5. 具备条件_的四边形是矩形,A两条对角线相等 B对角线互相垂直 C一组对角是直角 D有三个角是直角,6. 能够判断一个四边形是矩形的条件是,A对角线相等 B对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等,判断
3、题,选择题,( ),( ),( ),( ), , ,课堂练习,C,D,巩固练习,如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD 交于O,如图, 若1=2,则平行四边形 ABCD是矩形吗?为什么? 若AOB是正三角形, 则平行四边形ABCD是矩形 是矩形吗?为什么?,A,D,B,C,O,),1,2(,1.已知:矩形ABCD的两条对角线相交于点O, AOD= 120,AB=4cm,求矩形对角线的长。,2.已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于 点O,AOB是等边三角形,AB 4 cm。求这 个平行四边形的面积。,3.已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相 交于点E,F, G,H。求证:EGFH。,4.已知:如图,在ABC中,C 90,CD为中线, 延长CD到点E,使得 DECD。连结AE,BE, 则四边形ACBE为矩形。,小 结:,矩形的判定方法分两类: 从四边形来判定和从平行四边形来判定,常用的判定方法有三种: 定义和两个判定定理遇到具体题目, 可根据条件灵活选用恰当的方法,小结:,提示:判定一个四边形是矩形,应先认清是任 意四边形,还是平行四边形,然后选择适 当的方法判定。,平行四边形的判定,有一个角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,有三个角是直角,对角线互相平分且相等,谢谢!,