孔口,管嘴恒定出流和有压管道恒定流

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1、第五章 孔口、管嘴恒定出流和有压管道恒定流 主要内容: 孔口、管嘴出流的水力计算 有压管道恒定流的水力计算 （包括，短管、长管和管网） 重点：孔口、管嘴、短管、长管的水力计算,5.1 孔口、管嘴出流和有压管流的基本概念,孔口出流 孔口淹没出流、恒定出流 薄壁孔口 管嘴出流 管嘴淹没出流、恒定出流 有压管流 短管、长管,5.1 孔口、管嘴出流和有压管流的基本概念,容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象称为孔口出流。 水经孔口流入大气称为孔口自由出流，经孔口流入液面以下称为孔口淹没出流。 当进入容器的流量与孔口出流流量相等时，容器中水位恒定不变，且孔口结构及其他水力要素均恒定，称为孔口恒定出流。,孔

2、口自由出流时，进入孔口前的水流受壁面作用而弯曲，流线呈光滑曲线，在水流惯性力作用下，水流在孔口后产生水股收缩，形成收缩断面C-C，其后水流扩散，并在重力作用下跌落。 由此可见，孔口边缘离容器侧壁距离及孔口结构对出流影响很大。 若容器壁较薄，壁厚对水流现象没有影响，水离开容器内壁后，水流程流线流出，不再与容器接触，容器壁厚对水流无干扰作用，这类孔口出流称为薄壁孔口。,通常，由于孔口上下缘在水面下深度不同，经过孔口上部和下部的出流情况也不同。当孔口直径d与孔口形心以上的水头H相比很小时，可忽略其差异，认为孔口断面上各点水头相等。 根据d/H的大小可将孔口分类： 当d/H 1/10时孔口称为小孔口。

3、 当d/H 1/10时孔口称为大孔口。,当孔口壁厚或在孔口上连接的短管长度为孔径的3-4倍时，水流经短管并充满出口断面流出的水力现象称为管嘴出流。 管嘴出流也分为自由出流和淹没出流。 孔口和管嘴出流的水头损失计算以局部水头损失为主。,水沿管道满管流动的水力现象称为有压管流。 有压管流分有压短管和有压长管。 短管是指在管路的总水头损失中，沿程水头损失和局部水头损失均占有相当比例，计算中都不能忽略的管路（通常l/d1000） 。,5.2 孔口、管嘴恒定出流的基本公式,5.2.1 液体流经薄壁孔口的恒定出流 5.2.1.1薄壁小孔口的自由出流,以孔口形心的水平面为基准面，对断面1-1，孔口收缩断面C

4、-C列能量方程，得,由于容器中的水头损失很小，可忽略不计，因此只是水流经孔口收缩的局部水头损失，即,令,则,流速系数,作用水头 H0,设孔口断面面积为A，收缩断面面积为AC ,为收缩系数，则,为孔口流量系数,薄壁孔口的收缩系数,一般取0.62,流速系数,流量系数,5.2.1.1薄壁小孔口的淹没出流,淹没出流是指孔口流出的水流不是进入空气，而是淹没在水面下。,取渐变流断面1-1，2-2，以通过孔口形心的水平面为基准面，列能量方程：,淹没出流的水头损失包括水流经孔口收缩的局部水头损失和经孔口扩大的局部水头损失。,令,而,则,收缩系数,，一般取0.62,流速系数,流量系数,5.2.1.3薄壁小孔口的

5、收缩系数及流量系数的影响因素,试验证明不同形状的小孔口， 和 的差别不大。不同边缘结构的小孔口，薄壁小孔口的收缩系数最小， 和 最小。 当孔口边界不与容器的底边、水面和侧边重合时，孔口四周流线均收缩，称为全部收缩孔口。 全部收缩孔口又分完善收缩孔口和不完善收缩孔口。 当孔口与壁面净距大于同方向孔口尺寸3倍以上时，孔口出流不受避面影响，这种收缩称为完全收缩。否则称为不完善收缩。,5.2.1.4薄壁大孔口自由出流及其流量系数,大孔口（d/H 1/10）可分解成为许多作用水头不相等的小孔口，按小孔口出流公式计算小孔口流量，然后积分，即可得出大孔口出流公式。,在孔口取一高度为dh 的矩形小孔口，设其作

6、用水头为h，则,假设 值在e方向均匀不变，收缩断面流速分布均匀，则,设大孔口形心处的作用水头为H，则,所以,5.2.2 液体经管嘴的恒定出流,工程上常用管嘴： 圆柱形外管嘴 圆柱形内管嘴 圆锥形收敛管嘴 圆锥形扩张管嘴 流线形管嘴,5.2.2.1圆柱形外管嘴的恒定出流,以通过管嘴出流中心的水平面为基准面，对1-1和2-2断面列能量方程：,令,则：,管嘴局部损失系数，一般取0.5。 管嘴流量系数， 管嘴流量系数，,由此可见，管嘴和孔口出流的基本公式形式完全相同，但管嘴的流量系数比孔口大。在相同作用水头下，同样断面面积的管嘴过流能力比孔口大，因此，工程上常用管嘴作泄流水管。,5.2.2.2圆柱形外

7、管嘴收缩断面的真空,孔口外加管嘴后，增加了水头损失，但流量反而增大，原因是管嘴收缩断面处真空的作用。,对1-1断面和收缩断面c-c列能量方程,令,则：,式中：,比较其和孔口出流的流量公式，当孔口和管嘴过水断面面积相等时，管嘴的有效水头为,为了求 ，再对c-c断面和2-2断面列能量方程,因,，且局部水头损失,则,由,得,而,而,代入上式得：,相当于管嘴的作用水头为孔口的1.756倍，即等径等水头作用管嘴的流量为孔口的 倍。,5.2.2.3管嘴出流的条件,管嘴的收缩断面真空与作用水头H0 成正比。当真空值达7m水柱时，水发生气化而破坏真空，因此收缩断面真空度的限制，使管嘴作用水头有限制：,此外，管

8、嘴长度也有限制，管嘴太短，水流收缩后来不及扩散到整个断面，不能形成真空区，管嘴太长，沿程水头损失增大，流量减小，也发挥不了管嘴的作用。一般管嘴长度应为管嘴直径的3-4倍。因此，圆柱形管嘴保证流量最大的正常工作条件为： 作用水头 管嘴长度l=(3-4)d,5.2.2.4其他形式管嘴的作用,圆锥形收敛管嘴，可以产生较大的出口流速。常用于水力挖土等水力机械施工，管道设备清洗，消防水枪的射流灭火等工程。 流线形管嘴，水流在管嘴内无收缩和扩大，局部阻力系数最小，流量系数最大。用于道路工程中的有压涵管，水坝的泄水管，水轮机引水管等。 圆锥形扩张管嘴，可以在收缩断面处形成真空，具有较大的过流能力且出口流速较

9、小。常用于各类引射器和农业灌溉用的人工降雨喷嘴等设备。 特殊的专用管嘴，用于满足不同的工程要求。如冷却设备用螺旋形管嘴，在离心作用下使水流在空气中扩散，以加速水的冷却，喷泉的喷嘴，做成圆形、矩形、十字形、内空形，形成不同形状的射流以供观赏。,5.2.2.5 关于管嘴的淹没出流,用同样方法可推出管嘴淹没出流的基本公式，其形式与自由出流完全相同。但收缩断面的压强不一定为真空。,5.3 有压管道的恒定流,5.3.1短管的水力计算 短管是指沿程水头损失和局部水头损失均不可忽略不计的管路，一般l/d1000。 短管的水力计算可分为自由出流和淹没出流。 5.3.1.1短管自由出流的基本公式,令：,取通过1

10、-1和2-2断面形心的水平面为基准面，对水池中渐变流断面1-1及管道出口断面2-2列能量方程：,则：,水头损失 为所有局部水头损失和沿程水头损失之和。,取,则,短管流量,忽略行近水头，则,5.3.1.2短管淹没出流的基本公式,取上游断面1-1和下游断面2-2，以下游水池水面为基准面，列能量方程：,令：,则：,水头损失 为所有局部水头损失和沿程水头损失之和。,为所有局部水头损失总和，比自由出流多了一个出口的局部阻力系数,当,时,所以,当,时,短管流量,忽略行近水头，则,5.3.1.3短管水力计算的问题,已知管道长度l，管径d，沿程阻力系数 ，局部水头损失的组成和作用水头H，求流量Q。,例5-1

11、已知短管l=200m，d=400mm，H=10m，相同的两个弯头局部水头损失系数为0.25，闸门全开的局部水头损失系数为0.12，沿程阻力系数=0.03 ，求闸门全开时通过管道的流量Q。,解：,先计算流量系数,忽略行近水头，则,已知流量Q,管道长度l，管径d，沿程阻力系数 ，局部水头损失的组成，求作用水头H。,例5-2 水箱供水，l=20m，d=40mm， =0.03 ，总局部水头损失系数为15。求流量Q=2.75L/s时的作用水头H。,解：,作用水头,已知流量Q,作用水头H，管道长度l，沿程阻力系数 ，局部水头损失的组成，求管径d 。,例5-3 如图圆形有压涵管，l=50m，上下游水位差3m

12、，=0.03 ，局部水头损失系数：进口1 =0.5。第一个转弯2 =0.71，第二个转弯3 =0.65，4 =1.0，求涵管流量Q=3m3/s时的设计管径d。,解：,有压涵管出流相当于短管淹没出流问题。,代入已知数据，化简得：,用试算法得：,取标准值：,例5-4,如图，虹吸管越过山丘输水。虹吸管l=lAB+lBC=20+30=50m,d=200mm。两水池水位差H=1.2m，已知沿程阻力系数 =0.03，局部水头损失系数：进口e=0.5 ,出口s=1.0 ,弯头1的1 =0.2。弯头2、3的2 = 3 =0.4，弯头4 =0.3，B点高出上游水面4.5m，试求流经虹吸管的流量Q和虹吸管顶点B的

13、真空度。,虹吸管和水泵装置的水力计算,解：,取1-1和2-2断面，O-O为基准面，列能量方程：,在对2-2和3-3断面（O-O为基准面），列能量方程：,代入能量方程：,水泵工作时，叶轮在电机作用下高速旋转，将水由压水管输出，泵内形成真空，将水池中的水沿吸水管吸入水泵，保证连续抽水。 水泵的作用是将原动机的机械能转换为液体的能量，使液体得以提升。水泵的扬程指水泵供给单位重量液体的能量，单位为m水柱。水泵的有效功率是指单位时间内液体从水泵得到的能量,水泵的有效功率,轴功率是指电动机传递给水泵的总功率，即输入功率（kW）。水泵的效率 是指有效功率与轴功率之比，一般为70%-90%。,例5-5，如图，

14、水泵向水池抽水，两池中液面高差z=45m，吸水管和压水管的直径均为500mm，泵轴离吸水池液面高度h=2m。吸水管长10m，压水管长90m，沿程阻力系数均为0.03。局部水头损失系数：吸水口1=3.0 ,出口s=1.0 ,两个90度弯头2 = 3 =0.3，水泵吸水段4 =0. 1，压水管至水池进口5 =1.0。流量为0.4m3/s。 试求水泵扬程Hp,效率为80%的轴功率及吸水管上水泵入口轴线的真空度。,解：,选取断面1-1和2-2，以断面1-1为基准面，列能量方程。,把已知条件代入能量方程，得：,水泵的轴功率：,对1-1和3-3断面列能量方程,而,代入能量方程得：,5.3.2长管的水力计算

15、,长管是指局部水头损失的总和与沿程水头损失相比很小，计算时可以忽略不计的管路。分简单管路、串联管路、并联管路、管网等类型。,5.3.2.1 简单管路 简单管路是指管道直径和流量沿程不变，且没有分支的管道。简单管路的水力计算中局部水头损失忽略不计，只计算沿程水头损失，一般,如图为水池引水的简单管路自由出流，管长为l,管径为d，沿程阻力系数为，管路出口中心距水池水面高度为H，H为静水头,选水池1-1断面和管路出口断面2-2，以通过2-2断面形心的水平面为基准面列能量方程,长管局部水头损失和 忽略不计，行近流速忽略不计则,工程上计算长管的水头损失常用经验公式。由,令,则,令,则,式中： a 管道比阻

16、，指单位流量通过单位长度管道的水头损失。 s -管道摩阻，指单位流量通过某管道的水头损失。,目前国内常用谢维列夫公式和巴甫洛夫斯基公式，西方国家常用海曾-威廉公式和柯布鲁克公式。,（1）谢维列夫公式 对旧钢管和旧铸铁管，当水温10C时：,K为修正系数,可查表,对于混凝土管、钢筋混凝土管，,（2）巴甫洛夫斯基公式,n=0.013时,n=0.014时,n为管壁粗糙系数,混凝土管、钢筋混凝土管的比阻可查表得,式中：C为系数（可查表）,（3）海曾-威廉公式,（4）柯布鲁克公式,例5-6 如图，水塔向用户供水。水塔内水面离用水点高差为30m ,旧钢管总长3000m，管径200mm。要求供水点水压高出该点20m水柱，试用谢维列夫公式和海曾-威廉公式分别计算管内流量Q。,解：,先用谢维列夫公式计算 查表5-4，d=200mm，对应的a=9.273s2/m6。 作用水头H=z-20=10m水柱。由H=alQ2得：,水流处于过渡区，