《湘教版七年级下数学期末复习试卷（四）相交线与平行线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版七年级下数学期末复习试卷（四）相交线与平行线（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 1 -页 共 12 页期末复习(四) 相交线与平行线考点一 对顶角及其性质【例 1】如图，AB，CD，EF 相交于点 O，1=50，2=45.求3 的度数.【分析】根据对顶角相等求出BOF 的度数，再由2+ BOF+3=180，求出3 的度数.【解答】因为1=BOF， 1=50，所以BOF=50.又因为2+BOF+3=180 ，2=45 ,所以3=180-45-50=85.所以3 的度数为 85.【方法归纳】本题考查了对顶角和平角的定义，解题时牢记性质是关键.变式练习：1.如图，直线 AB、CD、EF 相交于 O，图
2、中对顶角共有( )A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对2.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，AOE=90 ，OF 平分 BOC，12=21，求COF 的度数考点二 平移【例 2】如图，画出小鱼向左平移 3 格后的图形. 最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 2 -页 共 12 页【分析】将每个关键点向左平移 3 个单位，再顺次连接即可.【解答】如图所示.【方法归纳】在平移时，图形上所有点都按同一方向移动相同的距离.3.下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是( )4.如图，经过平移，五边形的顶点 A 移到了点 A，作出平移后的五边形 .考点
3、三 平行线的性质【例 3】如图，ABCD，BED=90.试说明B 与D 之间的关系，并说明理由.【分析】首先过点 E 作 EF AB，由 ABCD，即可得 EFABCD，根据两直线平行， 最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 3 -页 共 12 页内错角相等，即可得1=B，2=D，再把两式相加即可求得B 与D 互余.【解答】B+D=90.理由：过点 E 作 EFAB，因为 ABCD ，所以 EFABCD.所以1=B，2=D.所以1+2=B+ D.又因为BED=1+ 2=90 ，所以B+D=90.【方法归纳】由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达
4、到解决问题的目的.掌握常见题型辅助线的作法，能提高解题速度.5.如图，直线 AB，CD 被 BC 所截，若 ABCD，1=45，2=35,则3=_度.6.如图，AED=80，BD 是ABC 的平分线，DEBC，求EDB 的度数.考点四 平行线的判定【例 4】如图，已知ADC=ABC，DE，BF 分别平分ADC 和ABC，且1=2，试说明 ABDC 的理由.【分析】根据角平分线性质可得CDE=1，结合已知显然有CDE=2，这时由平行线的判定即可得出结论.【解答】因为 DE，BF 分别平分ADC 和ABC(已知)，所以CDE= ADC ，1= ABC(角平分线的定义).112因为ADC=ABC(已
5、知)，所以CDE=1(等量代换).因为1=2(已知)， 最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 4 -页 共 12 页所以CDE=2(等量代换).所以 ABDC(内错角相等，两直线平行).【方法归纳】我们已学过的判定两条直线平行的方法有五种：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行.7.如图，下列条件中，能判定 DEAC 的是( )A.EDC= EFC B.AFE=ACD C.3=4 D.1= 28.如图，已知DAF=AFE，ADC+DCB=180，
6、试问 EF 与 BC 平行吗？为什么？考点五 平行线的性质与判定的综合运用【例 5】如图，FEBC ，ADBC，垂足分别为 E，D，1=2，BAC=70 ，求AGD 的度数.【分析】由已知可得 EFAD，于是有2=BAD ，根据等量代换有1=BAD，所以DGBA，根据平行线的性质可得BAC+AGD=180 ，即可求解.【解答】因为 EFBC ，ADBC，所以 EFAD.所以2=BAD.因为1=2，所以1=BAD.所以 DGAB.所以BAC+AGD=180.因为BAC=70， 最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 5 -页 共 12 页所以AGD=110.【
7、方法归纳】要求一个角的度数，当这个角不方便直接求解时，可由平行线中的同位角、内错角、同旁内角之间的关系转化求解.9.如图，1 与2 互补，3=135，则4 的度数是( )A.45 B.55 C.65 D.7510.如图，ABDE，EFC=ACB，CAB= BAD，试说明 ADBC.12考点六 平面内两直线的位置关系【例 6】如图，直线 AB 上有一点 O，射线 OC 把平角AOB 分成两个角，OD 是BOC的平分线，OE 是AOC 的平分线，试确定 OE 与 OD 的位置关系 .【分析】根据角平分线的定义计算EOD 的大小，即可求解 .【解答】因为 OD 是BOC 的平分线，所以COD= BO
8、C.12同理EOC= AOC.所以EOD=EOC+ COD= (AOC+BOC)=90.12所以 OEOD.【方法归纳】同一平面内两条直线有两种特殊的位置关系：垂直与平行，要确定两条直线的位置关系，往往也是考虑这两种.11.如图，ADBC 于点 D，1=2，CDG=B，请你判断 EF 与 BC 的位置关系，并说明理由. 最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 6 -页 共 12 页复习测试：一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1.下面四个图形中，1 与2 不是对顶角的图形的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.32.如图，将三角形 ABC 沿 BC
9、方向平移 2 cm 得到三角形 DEF，若ABC 的周长为 16 cm，则四边形 ABFD 的周长为( )A.16 cm B.18 cm C.20 cm D.22 cm3.如图，下列条件中，不能判断 ADBC 的是( )A1=3 B2=4 CEAD=B DD= DCF4.下列说法正确的是( )A.相等的两个角是对顶角B.同位角相等C.图形平移后的大小可以发生改变D.两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直5.如图，已知1=2，BAD=BCD，则下列结论：ABCD ；ADBC；B=D；D=ACB. 正确的有 ( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 最专业的中小学教学资源
10、共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 7 -页 共 12 页6.如图所示，已知 ACBC，CDAB，垂足分别是 C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是( )A.CDAD B.ACBC C.BCBD D.CDBD7.如图，直线 AB，CD 交于 O，OEAB，OF 平分DOB，EOF=70 ，则AOC 的度数是( )A.20 B.30 C.40 D.508.如图，直线 l1l2,A=125，B=85，则1+2=( )A.30 B.35 C.36 D.40二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)9.在同一平面内，直线 l1，l2 相交于点 O，若 l3l2，则直线 l1 和
11、l3 的位置关系是_.10.如图所示，已知 ABDE，ABC=80，CDE=140，则BCD 的度数为_.11.如图，直线 a、b 被直线 c 所截，若满足_，则 a、b 平行 最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 8 -页 共 12 页12.著名的比萨斜塔建成于 12 世纪，塔身主体为圆柱体，从建成之日起就一直在倾斜，如图.目前，它与地面所成的较大的角为1=95，问：它与地面形成的较小的角2 为_.三、解答题(共 60 分)13.（8 分）如图，AB、CD 相交于点 O，OB 平分DOE，AOC=37 ，求BOC，BOE 的度数14.(10 分) 如图，
12、1 和D 互余，CE DE，问 AB 与 CD 平行吗？为什么？15.（10 分）如图，1=2，A=75，求ADC 的度数 最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 9 -页 共 12 页16.（10 分）如图所示，已知B=43，BDC=43，A=1，试说明2=BDE17.(10 分) 某会展中心准备在主楼梯上铺上红色地毯，这种地毯的批发价为每平方米 80 元，主楼梯的长为 8 米，其侧面如图所示，那么买地毯至少需要多少元？18.(12 分）如图，ABCD，直线 EF 分别与 AB、CD 交于点G，H，GMEF，HNEF ，交 AB 于点 N，1=50 （1）
13、求2 的度数； 最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 10 -页 共 12 页（2）试说明 HNGM；（3）求HNG 的度数.参考答案变式练习1.D2.设1=2x，2=x ，因为AOE=90，所以 x+2x=90，解得 x=30，所以BOC=180-2=180 -30=150.因为 OF 平分BOC ，所以COF= 150=75123.C4.图略.5.806.因为 DEBC，AED=80，所以ABC=AED=80，EDB= DBC.因为 BD 是ABC 的平分线，所以DBC= ABC=40.12所以EDB=DBC=40.7.C8.EFBC.理由：因为DAF=AFE，所以 ADEF.又因为ADC+DCB=180 ，所以 ADBC，所以
