《湘教版七年级下数学期末复习试卷(四)相交线与平行线》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湘教版七年级下数学期末复习试卷(四)相交线与平行线(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网()-海量教学资源欢迎下载!第- 1 -页 共 12 页期末复习(四) 相交线与平行线考点一 对顶角及其性质【例 1】如图,AB,CD,EF 相交于点 O,1=50,2=45.求3 的度数.【分析】根据对顶角相等求出BOF 的度数,再由2+ BOF+3=180,求出3 的度数.【解答】因为1=BOF, 1=50,所以BOF=50.又因为2+BOF+3=180 ,2=45 ,所以3=180-45-50=85.所以3 的度数为 85.【方法归纳】本题考查了对顶角和平角的定义,解题时牢记性质是关键.变式练习:1.如图,直线 AB、CD、EF 相交于 O,图
2、中对顶角共有( )A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对2.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,AOE=90 ,OF 平分 BOC,12=21,求COF 的度数考点二 平移【例 2】如图,画出小鱼向左平移 3 格后的图形. 最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网()-海量教学资源欢迎下载!第- 2 -页 共 12 页【分析】将每个关键点向左平移 3 个单位,再顺次连接即可.【解答】如图所示.【方法归纳】在平移时,图形上所有点都按同一方向移动相同的距离.3.下列图形中,由如图经过一次平移得到的图形是( )4.如图,经过平移,五边形的顶点 A 移到了点 A,作出平移后的五边形 .考点
3、三 平行线的性质【例 3】如图,ABCD,BED=90.试说明B 与D 之间的关系,并说明理由.【分析】首先过点 E 作 EF AB,由 ABCD,即可得 EFABCD,根据两直线平行, 最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网()-海量教学资源欢迎下载!第- 3 -页 共 12 页内错角相等,即可得1=B,2=D,再把两式相加即可求得B 与D 互余.【解答】B+D=90.理由:过点 E 作 EFAB,因为 ABCD ,所以 EFABCD.所以1=B,2=D.所以1+2=B+ D.又因为BED=1+ 2=90 ,所以B+D=90.【方法归纳】由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系,从而达
4、到解决问题的目的.掌握常见题型辅助线的作法,能提高解题速度.5.如图,直线 AB,CD 被 BC 所截,若 ABCD,1=45,2=35,则3=_度.6.如图,AED=80,BD 是ABC 的平分线,DEBC,求EDB 的度数.考点四 平行线的判定【例 4】如图,已知ADC=ABC,DE,BF 分别平分ADC 和ABC,且1=2,试说明 ABDC 的理由.【分析】根据角平分线性质可得CDE=1,结合已知显然有CDE=2,这时由平行线的判定即可得出结论.【解答】因为 DE,BF 分别平分ADC 和ABC(已知),所以CDE= ADC ,1= ABC(角平分线的定义).112因为ADC=ABC(已
5、知),所以CDE=1(等量代换).因为1=2(已知), 最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网()-海量教学资源欢迎下载!第- 4 -页 共 12 页所以CDE=2(等量代换).所以 ABDC(内错角相等,两直线平行).【方法归纳】我们已学过的判定两条直线平行的方法有五种:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;平行于同一条直线的两条直线平行.7.如图,下列条件中,能判定 DEAC 的是( )A.EDC= EFC B.AFE=ACD C.3=4 D.1= 28.如图,已知DAF=AFE,ADC+DCB=180,
6、试问 EF 与 BC 平行吗?为什么?考点五 平行线的性质与判定的综合运用【例 5】如图,FEBC ,ADBC,垂足分别为 E,D,1=2,BAC=70 ,求AGD 的度数.【分析】由已知可得 EFAD,于是有2=BAD ,根据等量代换有1=BAD,所以DGBA,根据平行线的性质可得BAC+AGD=180 ,即可求解.【解答】因为 EFBC ,ADBC,所以 EFAD.所以2=BAD.因为1=2,所以1=BAD.所以 DGAB.所以BAC+AGD=180.因为BAC=70, 最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网()-海量教学资源欢迎下载!第- 5 -页 共 12 页所以AGD=110.【
7、方法归纳】要求一个角的度数,当这个角不方便直接求解时,可由平行线中的同位角、内错角、同旁内角之间的关系转化求解.9.如图,1 与2 互补,3=135,则4 的度数是( )A.45 B.55 C.65 D.7510.如图,ABDE,EFC=ACB,CAB= BAD,试说明 ADBC.12考点六 平面内两直线的位置关系【例 6】如图,直线 AB 上有一点 O,射线 OC 把平角AOB 分成两个角,OD 是BOC的平分线,OE 是AOC 的平分线,试确定 OE 与 OD 的位置关系 .【分析】根据角平分线的定义计算EOD 的大小,即可求解 .【解答】因为 OD 是BOC 的平分线,所以COD= BO
8、C.12同理EOC= AOC.所以EOD=EOC+ COD= (AOC+BOC)=90.12所以 OEOD.【方法归纳】同一平面内两条直线有两种特殊的位置关系:垂直与平行,要确定两条直线的位置关系,往往也是考虑这两种.11.如图,ADBC 于点 D,1=2,CDG=B,请你判断 EF 与 BC 的位置关系,并说明理由. 最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网()-海量教学资源欢迎下载!第- 6 -页 共 12 页复习测试:一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1.下面四个图形中,1 与2 不是对顶角的图形的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.32.如图,将三角形 ABC 沿 BC
9、方向平移 2 cm 得到三角形 DEF,若ABC 的周长为 16 cm,则四边形 ABFD 的周长为( )A.16 cm B.18 cm C.20 cm D.22 cm3.如图,下列条件中,不能判断 ADBC 的是( )A1=3 B2=4 CEAD=B DD= DCF4.下列说法正确的是( )A.相等的两个角是对顶角B.同位角相等C.图形平移后的大小可以发生改变D.两条直线相交所成的四个角都相等,则这两条直线互相垂直5.如图,已知1=2,BAD=BCD,则下列结论:ABCD ;ADBC;B=D;D=ACB. 正确的有 ( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 最专业的中小学教学资源
10、共享平台新课标教学网()-海量教学资源欢迎下载!第- 7 -页 共 12 页6.如图所示,已知 ACBC,CDAB,垂足分别是 C,D,那么以下线段大小的比较必定成立的是( )A.CDAD B.ACBC C.BCBD D.CDBD7.如图,直线 AB,CD 交于 O,OEAB,OF 平分DOB,EOF=70 ,则AOC 的度数是( )A.20 B.30 C.40 D.508.如图,直线 l1l2,A=125,B=85,则1+2=( )A.30 B.35 C.36 D.40二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)9.在同一平面内,直线 l1,l2 相交于点 O,若 l3l2,则直线 l1 和
11、l3 的位置关系是_.10.如图所示,已知 ABDE,ABC=80,CDE=140,则BCD 的度数为_.11.如图,直线 a、b 被直线 c 所截,若满足_,则 a、b 平行 最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网()-海量教学资源欢迎下载!第- 8 -页 共 12 页12.著名的比萨斜塔建成于 12 世纪,塔身主体为圆柱体,从建成之日起就一直在倾斜,如图.目前,它与地面所成的较大的角为1=95,问:它与地面形成的较小的角2 为_.三、解答题(共 60 分)13.(8 分)如图,AB、CD 相交于点 O,OB 平分DOE,AOC=37 ,求BOC,BOE 的度数14.(10 分) 如图,
12、1 和D 互余,CE DE,问 AB 与 CD 平行吗?为什么?15.(10 分)如图,1=2,A=75,求ADC 的度数 最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网()-海量教学资源欢迎下载!第- 9 -页 共 12 页16.(10 分)如图所示,已知B=43,BDC=43,A=1,试说明2=BDE17.(10 分) 某会展中心准备在主楼梯上铺上红色地毯,这种地毯的批发价为每平方米 80 元,主楼梯的长为 8 米,其侧面如图所示,那么买地毯至少需要多少元?18.(12 分)如图,ABCD,直线 EF 分别与 AB、CD 交于点G,H,GMEF,HNEF ,交 AB 于点 N,1=50 (1)
13、求2 的度数; 最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网()-海量教学资源欢迎下载!第- 10 -页 共 12 页(2)试说明 HNGM;(3)求HNG 的度数.参考答案变式练习1.D2.设1=2x,2=x ,因为AOE=90,所以 x+2x=90,解得 x=30,所以BOC=180-2=180 -30=150.因为 OF 平分BOC ,所以COF= 150=75123.C4.图略.5.806.因为 DEBC,AED=80,所以ABC=AED=80,EDB= DBC.因为 BD 是ABC 的平分线,所以DBC= ABC=40.12所以EDB=DBC=40.7.C8.EFBC.理由:因为DAF=AFE,所以 ADEF.又因为ADC+DCB=180 ,所以 ADBC,所以