《重选的基本原理》ppt课件

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1、第2章 重选的基本原理,1、概述 2、颗粒及颗粒群沉降理论 3、粒群按密度分层理论 4、颗粒在离心力场中的运动规律 5、斜面流分选理论,2.1 概述,重选实质 松散分层和搬运分离； 松散是分层的条件，分层是目的，分离是结果. Gravity separation processing : Disintegration layering separation,2.1 概述,四大重选理论-研究松散和分层的关系 颗粒及颗粒群的沉降理论； 颗粒群按密度分层的理论； 颗粒群在回转流中分层的理论； 颗粒群在斜面流中的分选理论；,2.2 颗粒及颗粒群的沉降理论,一、 矿粒的性质 矿粒与重力分选过程有关的性质

2、，是指反映矿粒质量性质的密度，反映矿粒几何性质的粒度（体积）和形状。它们均影响矿粒在介质中的运动状况。 1. 矿粒的密度 矿粒的密度是指单位体积矿粒的质量。密度用（）表示，按国际单位制为kgm3或gcm3。,Principle of Gravity Separation,1、settlement theory； 2、layering theory according to density； 3、layering theory in rotating medium ； 4、separation theory in incline surface,2.2 颗粒及颗粒群的沉降理论,2. 矿粒的粒度

3、矿粒粒度是矿粒的几何性质，它是指矿粒外形尺寸的大小。但是，由于矿粒多为不规则形状，因此粒度大小的表示和测量方法有下列几种： （1）直接测量法 （2）显微镜测量法 （3）筛分分析法 （4）水力分析法 （5）当量直径表示法,2.2 颗粒及颗粒群的沉降理论,3. 矿粒的形状 一般可划为：球形、浑圆形、多角形、长方形和扁平形等几种。 在各种形状的物体中，以球体的外形最为规整、其各个方向完全对称，而且表面积又最小。因此，通常用球形作为衡量矿粒形状的标准，矿粒的形状，在数量上可用同体积球体的表面积与矿粒表面积的比值来表示。这个比值叫做矿粒的球形系数，符号为. 某些矿粒的大致形状： 金刚石状为浑圆形； 闪锌

4、矿、石榴五、黄铁矿、方铅矿、铬铁矿为浑圆形和多角形； 煤炭、石英、锡石等多为多角形和长方形； 金是长方形或扁平形； 白钨矿、钨锰铁矿则以长方形居多。,2.2 颗粒及颗粒群的沉降理论,二. 介质的性质 重力选矿所用的介质有：水、空气、重液（高密度的有机液体及盐类水溶液）、重悬浮液（固体细粒与水的混合物）和空气重介质（固体细粒与空气的混合体）。 均匀介质 重选的介质 非均匀介质,2.2 颗粒及颗粒群的沉降理论,矿粒在流体介质中的沉降是重力分选过程中矿粒最基本的运动形式，松散可以看做是矿粒在上升介质流中沉降的一种特殊形式。 矿粒固体本身的密度、粒度和形状不同、沉降速 度也就不同。为便于研究，首先分析

5、颗粒的自由沉降规律，在此基础上，再进一步讨论粒群存在时的干扰沉降运动。,2.2 颗粒及颗粒群的沉降理论,自由沉降：单个颗粒在无限宽广的介质中的沉降，称为自由沉降。 干扰沉降：矿粒群成群地在有限介质中的沉降，称为干扰沉降。,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,1、矿粒在介质中所受的重力 2、矿粒在介质中运动时所受的阻力 3、矿粒在静止介质中的沉降末速 4、矿粒的自由沉降等沉比,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,（一） 矿粒在介质中的所受重力 颗粒在介质的运动形式主要有静止、上升、下降三种。 自由沉降： 或 故而 （ 2-1） G0是矿粒在介质中所受的重力，从式（21）中可以看出，它等于矿粒的质

6、量m与加速度（-）g/ 的乘积。后者为矿粒在介质中的重力加速度，以符号“g0”表示.,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,由上式可知: g0 大小、方向与、有关，与粒度、形状无关。 时，颗粒下沉； 时，颗粒上浮； =时，颗粒悬浮。,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,(二) 矿粒在介质中运动时所受的阻力 矿粒在介质中运动，当它与周围其它物体（流体介质、固体颗粒、容器器壁等）出现相对运动的时候，周围物体给予矿粒的作用力，称为矿粒在介质中运动时所受的阻力。 在重力选矿过程中，矿粒运动时所受阻力的来源， 一是分选介质作用在矿粒上的阻力，称为介质阻力。 一是矿粒与其它周围物体以及器壁间的摩擦、碰撞而产

7、生的阻力，称机械阻力。,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,介质阻力的本质： 矿粒在介质中运动时，由于介质质点间内聚力的作用，最终表现为阻滞矿粒运动的作用 力，这种作用力叫介质阻力。 介质阻力始终与矿粒相对于介质的运动速度方向相反。 介质阻力的分类： 由于介 质的惯性，使运动矿粒前后介质的流动状态和动压力不同，这种因压力差所引起的阻力，称 为压差阻力。 由于介质的粘性，使介质分子与矿粒表面存在粘性摩擦力，这种因粘性摩擦力 所致的阻力，称为摩擦阻力。,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,如何理解压差阻力： 由于介 质的惯性，使运动矿粒前后介质的流动状态和动压力不同，这种因压力差所引起的阻力，称

8、为压差阻力 高速运动的物体，使介质流在其运动前方集聚，使前部压强增大，而颗粒尾部由于介质不流能及时的得到补充，而密度低，压强小，这样前部的高压和尾部的低压共同作用产生与运动方向相反的阻力。 子弹、汽车的流线型设计,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,压差阻力和摩擦阻力的关系： 介质阻力由压差阻力和摩擦阻力所组成，这两种阻力同时作用 在矿粒上。 介质阻力的形式与流体的绕流流态即雷诺数有关。不同情况下，它们各自所占比例不同。,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降 介质阻力计算,1、层流区,斯托克斯公式法： 当矿粒尺寸微小或矿粒相对于介质的运动速度较小，且其形状 易于流体绕流，附面层（boundary

9、 layer）没有分离时，摩擦阻力占优势，压差阻力可忽略，即Re1时，摩擦阻力 可用斯托克斯公式计算：,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,2、过渡区,阿连公式： 当矿粒尺寸较粉尘大，速度也稍大时，且颗粒沉降时后部开始出现附面层分离，其粘性 摩擦阻力和压差阻力是相同的数量级。即当雷诺数（1 Re500时)，此时过渡区阻力用阿连公式计算，,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,3、牛顿雷廷智公式： 当矿粒尺寸或矿粒的相对速度较大，且其形状又不易使介质绕流，导致其较早发生附面层分离，在颗粒尾部全部形成旋祸区（500Re2105）。此时压差阻力占优势，摩擦阻力可 以忽略不计。压差阻力可用牛顿一雷廷智公

10、式来计算，即,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,5、介质阻力通式 从上面的介质阻力的个别公式可以看出，矿粒所受介质阻力R，与它的相对速度v 、它的几何特征尺寸d 、流体的密度和粘度等物理量有关。则介质阻力通式可表示为： 阻力系数，与Re有关 粘性摩擦阻力区（层流区Re1，斯托克斯区） 过渡区（阿连区） 1 Re500 压差阻力区（牛顿区） 500Re 2*105,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,5、介质阻力通式 式中也称为阻力系数，它是雷诺数Re的函数，但至今还不能用理论方法将它求导出来，因此只有依靠实验的方法。英国物理学家李莱总结了大量实验资料后，绘出下列雷诺数Re与阻力系数的关系曲线

11、，称为李莱曲线。如图所示,球形颗粒的,与,的关系曲线,Re,不规则形状矿粒,与,的关系曲线,Re,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,(三)颗粒在静止介质中的沉降末速 颗粒在介质中是什么样的运动呢？ 矿粒在静止介质中沉降时，矿粒对介质的相对速度（即矿粒的运动速度），沉降初期，矿粒运动速度很小，介质阻力也很小，矿粒主要在重力（G 0）作用下，作加速沉降运动。随着矿粒沉降速度的增大，介质阻力渐增，矿粒的运动加速度逐渐减小，直至为零。此时 ，矿粒的沉降速度达到最大值，作用在矿粒上的重力G0与阻力R平衡，矿粒以等速度沉降。我们称这个速度为矿粒的自由沉降末速，以0 表示。矿粒在介质中沉降时，所受合力与运

12、动加速度将有如下关系:,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,若矿粒为球体，则 将G0，m，R代入上式可得 运动开始的瞬间，则 ； 所以 此时的矿粒运动加速度具有最大值，通常以 来表示，即 称为矿粒沉降时的初加速度，是一种静力性质的加速度，在一定的介质中 为常数，它只与矿粒的密度有关。,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,颗粒运动时，介质阻力产生的阻力加速度 ， 是动力性质的加速度，它不仅与颗粒及介质的密度有关，而且还和颗粒的粒度及其沉降速度有关。 颗粒在静止介质中达到沉降末速 的条件为： 即 故得,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,上式即为计算颗粒在静止介质中自由沉降时的沉降末速 的通式。

13、当已知颗粒在介质中的沉降末速 时，可以用下式求出颗粒的粒度d 由于 f(Re) , 而 ， 直接用上述两式求v0 、d 困难。 知道d或v无法求得v或d。,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,为此，刘农（ R. Lunnon ）提出了两个无量纲中间参数Re2 和/ Re 。经推导易求出 已知d就可得到Re2 已知v0就可得到/ Re 如果能得到这两个中间参数与Re的关系，就可利用 实现d和V0的互求。,球形和不规则形状矿粒的Re V2 k -Rev关系曲线,里亚申柯曲线,球形和不规则形状矿粒的k/ Rev -Rev关系曲线,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,按照求沉降末速通式的原则，采用斯托

14、克斯、阿连和牛顿-雷廷智阻力公式，也可求出三个适用于不同雷诺数范围的颗粒在静止介质中自由沉降末速的个别公式。 介质阻力以摩擦阻力为主，此时可用斯托克斯沉降末速公式计算0 ，即 m/s 若单位采用CGS制 cm/s 或,mg0= 代入 得到,层流区推导举例,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,将 颗粒相对于介质的有效密度，或称比密度； 流体介质的运动粘度 带入则有： 中间尺寸矿粒的沉降末速，可用阿连公式计算，即: 即,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,介质阻力以压差阻力为主，此时用牛顿-雷廷智沉降末速公式计算0 ，即 m/s 若单位 cm/s 或 即 总之，上述三个阻力公式，可在特定的阻力区内

15、使用，将它们写成统一形式，其系数和指数根据雷诺数值在表2-2-1中查取，计算时采用CGS制。,三个流态区颗粒沉降末速个别公式的统一表达式为： 或,表2-2-1 球形颗粒在介质沉降末速的个别公式系数、指数的选择,以上沉降末速通式和个别公式均表明：矿粒的沉降末速与矿粒的性质（ , ）和介质的性质（ , ）有关。相对于形状不规则的矿粒，在使用上述各公式时，此时， 应是矿粒同体积球体直径 （亦称体积当量直径），与实际粒径有差别，所以必须考虑到形状的影响，而对公式0加以修正， 将球形颗粒沉降公式乘一个形状（修正）系数 ，不规则形状矿粒的沉降末速通式：,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,不规则形状矿粒的沉降末速个别公式统一表达式： 式中 是矿粒沉降速度公式中的形状修正系数，或简称形状系数。也就是说，若用球体沉降速度公式计算形状不规则的矿粒沉降速度时，必须引入一个形状修正系数。这个修正系数该如何确定？ 若将形状系数与球形系数作一比较（见表2-2-2）可以看出，两者是很接近的。因此，在进行粗略计算时，可用球形系数取代形状系数。,表2-2-2不规则形状矿粒形状系数与球形系数的比较,形状系数,k,y,y,=,F,矿粒形状,阻力系数比 值,y,y,/,k,范,围,平