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1、四边形的考点分析,2009年初中数学学业考试, 2008年浙江省初中数学学业考 试“四边形”考题分析 “四边形”考点分析 “四边形”备考建议,一、2008年浙江省初中数学学业考试 “四边形” 试题分析,浙江省2008年的所有试卷和中考说明的例卷中，平均分为24.25，其中杭州卷所占的分值最少，只考了7分，并且只有选择和填空，而例卷、绍兴卷、嘉兴卷、义乌卷等都在34分以上，在题形上有填空、选择及解答题，衢州卷、金华卷只有解答题，而绍兴、衢州、湖州、嘉兴、台州、义乌、例卷等压轴题的基本图形是矩形和直角梯形，结合坐标系。,07年浙江省压轴题题型情况,08年浙江省压轴题题型情况,二、“四边形”考点分析
2、,1、通过已知多边形的内角和求多边 的边数，来考查n（n3）边形的内角和 是（n2）180，外角和都是360。,,二、“四边形”考点分析,2、通过用多边形进行地面的铺设， 考查任意一个三角形、四边形或正六边 形可以镶嵌平面。,【 2008黑龙江哈尔滨】 某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）,（A）4种 （B）3种 （C）2种 （D）1种,【 2008湖北 恩施】为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能
3、进行平面镶嵌的是（ ）,A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形,二、 “四边形”考点分析,3、考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质,（1）通过对线段的长度、角度的大小、图形的面积 等的计算来考查对性质的理解和直接运用，考察学 生的基础知识和基本技能。,【 2008台州】 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点，且OE=a， 则菱形ABCD的周长为（ ）,A16a B12a C8a D4a,【 2008丽水】 如图，在三角形中，ABAC，D、E分别是AB、AC上的点，ADE 沿线段DE翻折，使A点落在边BC上，记为A/若四边形AD A/
4、E是菱形，则下列说法正确的是( ),A.AA/是ABC的中位线 B. AA/是BC边上的中线 C. AA/是BC边上的高 D. AA/是ABC的角平分线,【 2008宁波】 如图，菱形OABC中，A =120，OA=1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90，则图中由 围成的阴影部分的面积是 ,【 2008重庆市】如图，在ABCD中， AB=5cm，BC=4cm， 则ABCD的 周长为 cm.,二、“四边形”考点分析,（2）通过对以四边形为背景，结合 函数、折叠、旋转变换，动点问题的 求解，考查对性质的灵活运用。,,（2008义乌）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G
5、与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： （1）猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断（2）将原题中正方形改为矩形（如图46），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)题中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由 （3）在第(2)题图5中，连结、，
6、且a=3，b=2，k=，求 的值。,二、 “四边形”考点分析,4、平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定,（1）通过对某种特殊四边形进行简单的 推理和论证，以及对命题的编制来考查判 定定理和各个特殊四边形之间的关系。,（2008湖州）如图，在CDF中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE （1）求证：BDECDF （2）请连结BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由,（08年江苏徐州 ）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断 OAOC ABCD BADDCB ADBC 请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形
7、”作为结论,完成下列各题： 构造一个真命题，画图并给出证明； 构造一个假命题，举反例加以说明,如图1，已知双曲线 与直线 交于A,B两点，点A在第一象限.试解答下列问题: （1）若点A的坐标为（4,2）,则点B的坐标为 ；若点A 的横坐标为m, 则点B的坐标可表示为 ； （2）如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线于 P,Q两点,点P在第一象限. 说明四边形APBQ一定是平行四边形； 设点A,P的横坐标分别为m,n, 四边形APBQ可能是矩形吗? 可能是正方形吗?若可能, 直接写出m,n应满足的条件；若不 可能，请说明理由.（08金华）,（3）将四边形的性质和判定有机的结合，通过创设开放性试
8、题、将图形中的一部分进行变换、进行拓展、探究，挖掘其中的不变因素，考查对性质的综合运用能力。,二、“四边形”考点分析,,（08浙江嘉兴）小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决： （1）如图1，正方形ABCD中，作AE交BC于E，DFAE交AB 于F，求证：AE=DF； （2）如图2，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，点G，H分别在AB，CD上，且EFGH，求 的值； （3）如图3，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E，F分别在AD，BC上，且EFGH，求 的值,二、“四边形”考点分析,5、梯形的性质和判定，特别等腰梯形的有 关性质和等腰梯形判定 。,
9、除了注重基础知识的考查，也注重 对学生空间想象能力、运算能力、转化 的思想、分类讨论的思想的考查。,（2008，绍兴）如图，沿虚线将剪开，则得到的四边形是（ ） A梯形 B平行四边形 C矩形 D菱形,（1）注重考查平行四边形和梯形间的区别,（2）将图形变换的知识融入到梯形中，考查学生的双基,【 2008云南省】如图 ，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，若点M为线段AD上任意一点 （M与A，D不重合）问：当点M在什么位置时，MB=MC，请说明理由,（3）将平行线的性质、等腰梯形的性质和判定及四边形的性质等有机地整合到有一起,（4）通过对以梯形为背景设置的动点问题、折叠问题的求解，考查等腰梯
10、形的性质和判定、梯形面积的计算等。,（08苏州市）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=5，AD=6，BC=12动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动 (1)梯形ABCD的面积等于 ； (2)当PQ/AB时，P点离开D点的时间等于 秒； (3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间?,1、整理知识，构建体系 2、立足教材，突出基础性，抓住最本质、最核心知识 3、注重思维的严谨性，提高学生的数学能力 4、创设开放题、探究题，注重学生综合能力的培养 5、
11、注重问题的探究过程，提高学生的思维品质。,三、备考建议,“四边形”：注重性质考查；注重与图形变换结合和应用；突出对推理能力考查,1、已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交 于点O，AOD=120，AB=6cm，那么对 角线的长 。,O,2、如图：是一个风筝的平面示意图,四边形 ABCD是等腰梯形,E、F、G、H分别是各边的中点,假设图中阴影部分所需的布料的面积为S1,其它部分所需布料的面积之和为S2(边缘外的布料不计)则 （ ） S1S2 BS1S2 S1S2 不确定,3、已知：四边形ABCD是平行四边形， E、 F是对角线AC上的点 （1）如果 ，则四边形DEBF是平行四 边形（只要填一个就可以） （2）证明你的结论,3、如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从点A开始沿路线ABCD以4cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿路线CD以1cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t（s）。 （1）t为何值时，四边形APQD为矩形？ （2）设A，P，D，Q四点围成的四边形的面积为S，求出S关于t的函数关系式及t的取值范围； （3）如图，如果P和Q的半径都是2cm，那么t为何值时，P和Q外切？,再见！,
