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1、,2.5 两个重要的极限（2）,如：求,关键是：,重要的极限2,我们可以利用计算器算出它的一些函数值，列出下 表，了解当 时函数 的 变化趋势。,同样 当 时，函数 有类似的变化趋势。,从上表或图象可以看出，当x趋于无穷大时， 趋近于一个定数，这个数是无理数（证明不作要求）,2.718 281 828 45 ，记作e；即,无理数e是自然对数的底，在数学和其他科学技术中经常用到它。,记式,注意：,（3）式子中，x可以用其他任何字母或一个趋向于无穷大的式子代替。因此可记为：,（2）当 时,中,（1）底是 ，指数是x,如：,如果作一个变换 ，那么当,于是又得到,用x替换t,（3）式子中，x可以用其他
2、任何字母或一个趋向于0的式子代替。因此可记为：,（2）当 时,注意：,中,在,（1）底是（1+x）指数是,如：,例2 求下列极限：,解：,关键：找,解：,中,解：,解：,关键：找,（1）确定极限公式类型：,（2）确定,（3）恒等变形,练习：求下列极限：,关键：,根据：,关键：,根据：,关键：,根据：,关键：,本节小结：,注意:式子中，x可以用其他任何字母或一个趋向于无穷大的式子代替。因此可记为：,（2）本节课所用的变换或对式子的恒等变形是同学们解决数学问题中常用的转化方法，希望同学们能灵活使用。,(1)本节课同学们学习了,及其变式,（3）因为,和,这两个极限在微积分或以后的学习中经常用到，所以同学们必须熟记。,作业；P97习题2.5 1,
