《坐标系转换专题》ppt课件

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1、,坐标系转换相关基本理论,我国国家坐标系,坐标转换,理论简介,大地坐标系 是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用大地经度（B）、大地纬度（L）和大地高度（H）表示。 空间直角坐标系 过空间定点O作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点，具有相同的单位长度这三条数轴分别称为X轴（横轴）.Y轴（纵轴）.Z轴（竖轴）,统称为坐标轴。 空间直角坐标系是由大地坐标系经过地图投影转换而来。 在我国地图投影采用高斯-克吕格投影投影，简称高斯投影。,大地坐标系与空间直角坐标系的关系,高斯-克吕格投影是等角横切椭圆柱投影，由德国数学家高斯提出，后经克吕格扩充并推倒出计算公式，故称为高斯-

2、克吕格投影，简称高斯投影。该投影以中央经线和赤道投影后为坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点，纵坐标由坐标原点向北为正，向南为负，规定为X轴，横坐标从中央经线起算，向东为正，向西为负，规定为Y轴。所以，高斯-克吕格坐标系的X、Y轴正好对LongruanGIS坐标系和AUTOCAD坐标系的Y和X。,高斯投影的规律： (1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大，变形最大之处在投影带内赤道的两端。 (2) 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴； (3) 经

3、纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形； (4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。,高斯投影与我国国家坐标系的关系,地球上的点获取的数据起始时用大地坐标系表示的，即用经纬度和高程表示。地球上的数据要在地图上显示出来，就需要将经纬度转化为平面坐标，也就是通常说的x,y坐标。 我国地形图一般采用高斯投影，所以通常转化成高斯平面坐标显示到地图上。在经纬度向平面坐标转化的过程中，需要用到椭球参数，因此要考虑所选的坐标系。 即（B、L、H） （X、Y、Z） 我国常用的坐标系有北京54，西安80等，不同的坐标系对应的椭球体是不一样的。北京54坐标系采用的是克拉索夫斯基椭球体，而西安80采用的是

4、IAG 75地球椭球体。,高斯投影,按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带, 是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。,投影带：以中央子午线为轴，两边对称划出一定区域作为投影范围。 投影带分带原则： （1）限制长度变形使其不大于测图误差； （2）带数不应过多以减少换带计算工作。 据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。 通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。,六度带自格林威治零度经线起，每6度分为一个投影带，自西向东分带，全球共分为60个投影带，带号依次编为第 1、260带。我国6带中央子午线的经度，由73起每隔6而至135，共计11带，带号用n表示，中央子午线的

5、经度用表示。 带号及中央子午线经度的关系： ；N=L/6的整数商+1（有余数时候） 注：中央子午线经度； L点经度； N投影带号 如，位于东经117 ，因此，在六度带划分时候带号N为20。,三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第 1、2120带。中央子午线经度依次为3, 6, 9, , 360。 带号及中央子午线经度的关系： 3；n=L/3(四舍五入) 注：中央子午线经度； L点经度； N投影带号 如，位于东经117 ，因此，在三度带划分时候带号N为39。,例：某控制点 P 点,按

6、6带：,按3带：,在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并且以中央子午线和赤道的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴，以赤道的投影为横坐标轴。,在高斯平面直角坐标系中，由于分带投影，使参考椭圆体上统一的坐标系被分割成各带独立的直角坐标系。在生产实践中，有时控制网中的已知点会处于两个投影带中，因而，必须先将邻带的坐标换算为同一带的坐标才能进行检核，这项工作简称坐标换带。 它包括6带与6带的坐标互换、6带与3带的坐标互换等。,3带的中央子午线中，有半数与6带的中央子午线重合。所以，由6带到3带的换算区分为2种情况： 3带与6带的中央子午线重合。 中央子午线一致，坐标系统也就一致，

7、这种情况下，6带与3带之间，不存在换带计算问题。如，3带第39带与6第20带的中央子午线重合，同为经度117 。, 3带中央子午线与6带分带子午线不重合 中央子午线不同，坐标系统不一致，必须进行换带计算。,换带计算目前广泛采用高斯投影坐标正反算方法 首先将某投影带的已知平面坐标(x1,y1 )，按高斯投影坐标反算公式求得其大地坐标（B,L）；然后根据纬度B和对于所选定的中央子午线的经差 ，按高斯投影坐标正算公式求其在选定的投影带的平面坐标（x2,y2）。,在我国x坐标都是正的，y坐标的最大值(在赤道上)约为330km。为了避免出现负的横坐标，则无论3或6带，每带的纵坐标轴要西移500 km，即

8、在每带的横坐标上加500 km。,为了指明该点属于何带，还规定在横坐标y值之前，要写上带号。,因此坐标值表现形式有三种：自然值、+500KM值、通用值。,自 然 值：未加500km和带号的横坐标值,加500km值：自然值加500KM不带带号的坐标值,通 用 值：加上500km和带号的横坐标值,自然值：Y1 = +36210.140m, Y2 = -41613.070m 加500Km值： Y1=536210.140m,Y2=458386.930m 通用值：Y1=38 536210.140m,Y2=38 458386.930m 自然值和通用值之间：X不加500km，也不加带号。,我国国家坐标系,坐

9、标转换,理论简介,50年代,80年代,时间轴,建国初期，为了迅速开展我国的测绘事业，鉴于当时的实际情况，将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接，然后以连接处呼玛、吉拉宁、东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部区一等锁，这样传算过来的坐标系就定名为1954年北京坐标系。因此，1954年北京坐标系可归结为： a属参心大地坐标系； b采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数； c. 大地原点在原苏联的普尔科沃； d高程基准为 1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面； e分区分期局部平差。,存在问题: （1）椭球参数有较大误差。 （2）参考椭球面与我国大地水

10、准面存在着自西向东明显的系统性倾斜。 （3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。 （4）定向不明确。,1980西安坐标系是为了进行全国天文大地网整体平差而建立的。根据椭球定位的基本原理，在建立C80坐标系时有以下先决条件： a属参心大地坐标系； c 大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳县永乐镇； b椭球参数采用IUG 1975年大会推荐的参数; d 大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准; e 天文大地网整体平差.,特点: （1）椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。 （2）定向明确。,新1954年北京坐标系（BJ54新）是由1980年国家大地坐标系

11、（GDZ80）转换得来的. a属参心大地坐标系； c 大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳县永乐镇； b椭球参数采用克拉索夫斯基椭球; d 大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准; e 天文大地网整体平差.,特点; （1）是综合GDZ80和BJ54旧 建立起来的参心坐标系。 （2）采用多点定位。但椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟合。 （4）定向明确。 （5）大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。 （6）与BJ54旧 相比，所采用的椭球参数相同，其定位相近，但定向不同。 （7） BJ54旧 与BJ54新 无全国统一的转换参数，只能进行局部转换。,2000国家大地

12、坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心. a属地心大地坐标系； c 原点为地球的质心； b椭球参数采用WGS84.,目前利用空间技术所得到的定位和影像等成果，都是以地心坐标系为参照系。 采用地心坐标系可以充分利用现代最新科技成果，应用现代空间技术进行测绘和定位，快速、精确地获取目标的三维地心坐标，有效提高测量精度和工作效率，为有关部门提供有力的技术支撑。,参心坐标系:参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系. 通常分为：参心空间直角坐标系（以x，y，z为其坐标元素）和参心大地坐标系（以B，L，H为其坐标元素）。,地心坐标系:以地球质心(总椭

13、球的几何中心)为原点的大地坐标系。通常分为地心空间直角坐标系(以x，y，z为其坐标元素)和地心大地坐标系(以B，L，H为其坐标元素),我国国家坐标系,坐标系间转换,理论简介,坐标转换是空间实体的位置描述，是从一种坐标系统变换到另一种坐标系统的过程。通过建立两个坐标系统之间一一对应关系来实现。,实现坐标转换的要素： 1、转换模型； 2、重合点； 3、转换参数。,坐标转换分类： 1、大地坐标（BLH）对空间直角坐标（XYZ）； 2、空间直角坐标系间的转换。,坐标转换模型（1）：,三维七参数转换模型,使用条件：已知重合点在两套坐标系下的三维大地坐标,坐标转换模型（2）：,适用条件：是转换模型(1)在

14、大地高H 为零的椭球面上的大地坐标系的简化式,二维七参数转换模型,坐标转换模型（3）：,适用条件：知道测区内两个坐标系的空间直角坐标值时，可以选择空间直角坐标系的布尔莎七参数模型,布尔莎七参数模型,坐标转换模型（4）：,适用条件：两维坐标转换，对于三维坐标，需将坐标通过高斯投影变换得到平面坐标再计算转换参数,平面四参数模型,转换控制点： 1、由测绘单位根据各矿井或测区实际控制点情况，对各测区开展D级和E级控制网网形设计。 2、控制点观测方法采用静态测量，并与周围高等级国家连续运行基准站相联测；观测时段采用高等级观测要求，时段长度45min，其技术要求按国家标准执行。 3、观测数据进行预处理，与周围高等级国家连续运行基准站联合平差，地心坐标经椭球投影得到大地坐标和平面直角坐标。 4、控制点成果提供包括1954年北京坐标系和1980西安坐标系二套不同的平面成果。,坐标转换重合点选择一般要求： 1、四参数模型重合点不少于2个、七参数模型重合点不少于3个、重合点尽量多选。 2、重合点要覆盖整个转换区域。 3、重合点要均匀分布。,(X,Y)源,(X,Y)目,转换参数,(X,Y)源,(X,Y)目,重合点,平面四参数 转换模型,平面四参数 转换模型,平面四参数模型的一般流程,谢谢,