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1、第6章 定积分,一、选择题,解:,D,第6章 定积分,一、选择题,解:,B,1 利用积分中值定理,解:,B,注意:换元的同时要换限!,解:,C,注意:换元的同时要换限!,D,解:,利用微分运算与求不定积分的运算是互逆的.,分析:,D,偶倍奇零,B,解:,凸,凹,二、填空题,2. 解:,二、填空题,解:,二、填空题,奇,解:,分析:,分析:,证:,4.,结论:可导的偶函数的导数是奇函数,可导的奇函数的导数是偶函数,反之,连续奇函数的原函数是偶函数,但连续偶函数的原函数不一定是奇函数.,被曲线 分成面积相等的两部分,则,被曲线 分成面积相等的两部分,则,x 轴及y轴所围平面区域,,5. 求抛物线,
2、解: 由,得交点,x 轴及y轴所围图,与y轴所围平面面积为,a =_.,形的面积为,x 轴及y轴所围平面面积,被曲线 分成面积相等的两部分,则a =_.,5. 求抛物线,解:,由题意知,解得,四、计算题,1.计算定积分,解:,解法2:,解:,解:,选x为积分变量,五、应用题,解:,解:,利润函数为,(1),解:,得,令,是唯一的极大值点也是最大值点.,时,停产最大利润为1840万元.,(2),(停产时间)某公司投资2000万元建成一条生产线。 投产后,在时刻t 的追加成本和追加收益分别为,试确定该生产线在何时停产可获最大利润?最大利润是多少?,解:,利润函数为,得,令,是唯一的极大值点也是最大值点.,时,停产最大利润为1840万元.,