《（通用版）2019高考数学二轮复习 第二篇 第19练 直线与圆课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（通用版）2019高考数学二轮复习 第二篇 第19练 直线与圆课件 文（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二篇 重点专题分层练，中高档题得高分,第19练 直线与圆小题提速练,明晰考情 1.命题角度：求直线(圆)的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系判断、简单的弦长与切线问题. 2.题目难度：中低档难度.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一 直线的方程,方法技巧 (1)解决直线方程问题，要充分利用数形结合思想，养成边读题边画图分析的习惯. (2)求直线方程时应根据条件选择合适的方程形式利用待定系数法求解，同时要考虑直线斜率不存在的情况是否符合题意. (3)求解两条直线平行的问题时，在利用A1B2A2B10建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的可
2、能性.,核心考点突破练,1.设aR，则“a2”是直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,解析,答案,解析 当a2时，l1：2x2y10，l2：xy40，显然l1l2. 当l1l2时，由a(a1)2且a18， 得a1或a2， 所以a2是l1l2的充分不必要条件.,2.已知两点A(3,2)和B(1,4)到直线mxy30的距离相等，则m的值为,解析,答案,所以|3m5|m7|， 所以(3m5)2(m7)2， 所以8m244m240， 所以2m211m60，,3.过点P(2，3)的直线l与x轴，y轴正半轴
3、分别交于A，B两点，O为坐标原点，则SOAB的最小值为_.,12,解析,答案,点P(2，3)在直线l上，,故ab24，当且仅当3a2b(即a4，b6)时取等号.,4.已知l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0，1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，则直线l1的方程是_.,答案,解析 当直线AB与l1，l2垂直时，l1，l2间的距离最大.,解析,x2y30,考点二 圆的方程,方法技巧 (1)直接法求圆的方程：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程. (2)待定系数法求圆的方程：设圆的标准方程或圆的一般方程，依据已知条件列出方程组，确定系数后得到圆的方程.,5.已知
4、圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的标准方程为 A.(x1)2(y1)22 B.(x1)2(y1)22 C.(x1)2(y1)22 D.(x1)2(y1)22,解析,答案,解析 设圆心坐标为(a，a)，,解得a1，,故圆的标准方程为(x1)2(y1)22.,A.(x1)2(y2)25 B.(x2)2(y1)25 C.(x1)2(y2)225 D.(x2)2(y1)225,解析,答案,代入曲线方程，得切点坐标为(1，2)， 以该点为圆心且与直线2xy10相切的圆的面积最小，,故所求圆的方程为(x1)2(y2)25.,因此圆C的方程为(x2)2y29.,解析 圆C的圆心在
5、x轴的正半轴上，设C(a,0)，且a0.,解析,答案,(x2)2y29,解得a2.,8.圆心在直线x2y0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得的 弦长为 ，则圆C的标准方程为_.,解析,答案,(x2)2(y1)24,所以圆心为(2,1)，半径为2， 所以圆C的标准方程为(x2)2(y1)24.,考点三 点、直线、圆的位置关系,方法技巧 (1)研究点、直线、圆的位置关系最常用的解题方法为几何法，将代数问题几何化，利用数形结合思想解题. (2)与弦长l有关的问题常用几何法，即利用圆的半径r，圆心到直线的距离d，及半弦长 构成直角三角形的三边，利用其关系来处理.,9.过点P(3，1)，Q(a，
6、0)的光线经x轴反射后与圆x2y21相切，则a的值为,解析,答案,解析 点P(3，1)关于x轴的对称点为P(3，1)， 由题意得直线PQ与圆x2y21相切， 因为PQ：x(a3)ya0，,解析,答案,解析 化简得圆M：x2(ya)2a2，即圆心M(0，a)，r1a，,解得a2(舍负)，所以M(0,2)，r12，又N(1,1)，r21，,11.已知圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为_.,解析,答案,解析 两圆的圆心均在第一象限，先求|PC1|PC2|的最小值， 由点C1关于x轴的对称点C1
7、(2，3)， 得(|PC1|PC2|)min|C1C2|5，,12.在平面直角坐标系xOy中，以点A(1,0)为圆心且与直线mxy2m10(mR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_.,解析,答案,解析 直线mxy2m10恒过定点P(2，1)， 当AP与直线mxy2m10垂直， 即点P(2，1)为切点时，圆的半径最大，,(x1)2y22,故所求圆的标准方程为(x1)2y22.,易错易混专项练,解析,答案,2.已知过点(2，4)的直线l被圆C：x2y22x4y50截得的弦长为6，则直线l的方程为_.,x20或3x4y100,解析,答案,解析 当l斜率不存在时，符合题意； 当l斜率存在时，设
8、l：yk(x2)4， C：(x1)2(y2)210.,综上，直线l的方程是x20或3x4y100.,3.由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为_.,解析,答案,解析 如图所示，设直线上一点P，切点为Q，圆心为M， 则|PQ|即为切线长，MQ为圆M的半径，长度为1，,要使|PQ|最小，即求|PM|的最小值，此题转化为求直线yx1上的点到圆心M的最小距离， 设圆心到直线yx1的距离为d，,解题秘籍 (1)直线倾斜角的范围是0，)，要根据图形结合直线和倾斜角的关系确定倾斜角或斜率范围. (2)求直线的方程时，不要忽视直线平行于坐标轴和直线过原点的情形. (3)和圆有关的最
9、值问题，要根据图形分析，考虑和圆心的关系.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押题冲刺练,1.已知命题p：“m1”，命题q：“直线xy0与直线xm2y0互相垂直”，则命题p是命题q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,解析,答案,解析 “直线xy0与直线xm2y0互相垂直”的充要条件是11(1)m20m1. 命题p是命题q的充分不必要条件.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2.两条平行线l1，l2分别过点P(1，2)，Q(2，3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是
10、A.(5，) B.(0，5,解析,答案,解析 当PQ与平行线l1，l2垂直时，|PQ|为平行线l1，l2间的距离的最大值，,3.过点(3,1)作圆(x1)2y2r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为 A.2xy50 B.2xy70 C.x2y50 D.x2y70,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,解析 依题意知，点(3,1)在圆(x1)2y2r2上，且为切点. 圆心(1,0)与切点(3,1)连线的斜率为 ，切线的斜率k2. 故圆的切线方程为y12(x3)，即2xy70.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,A.1 B.3 C.1或3 D.2,
11、解析,答案,m1或m3.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 设圆的一般方程为x2y2DxEyF0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.已知圆C：(x1)2y225，则过点P(2，1)的圆C的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是,解析,答案,解析 易知最长弦为圆的直径10， 又最短弦所在直线与最长弦垂直，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.已知圆的方程为x2y24x6y110，直线l：xyt0，若圆上有且只有两个不同的点到直线l的距离等于 则参
12、数t的取值范围为 A.(2，4)(6，8) B.(2.46，8) C.(2，4) D.(6，8),解析,答案,解析 把x2y24x6y110变形为(x2)2(y3)22，,解得2t4或6t8.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8.(2018全国)直线xy20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x2)2y22上，则ABP面积的取值范围是,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 设圆(x2)2y22的圆心为C，半径为r， 点P到直线xy20的距离为d，,综上，ABP面积的取值范围是2,6.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,
13、12,9.(2018全国)直线yx1与圆x2y22y30交于A，B两点，则|AB|_.,解析,答案,解析 由x2y22y30，得x2(y1)24. 圆心C(0，1)，半径r2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,10.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共 点，则k的最大值是_.,解析,答案,解析 圆C的标准方程为(x4)2y21，圆心为(4，0). 由题意知，(4，0)到kxy20的距离应不大于2，,整理得3k24k0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.已知点P在圆x2y21上，点A的坐标为(2,0)，O为坐标原点，则 的最大值为_.,解析,答案,6,故所求直线l的方程为y(x3)，即xy30.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,12.已知圆C的方程是x2y28x2y80，直线l：ya(x3)被圆C截得的弦长最短时，直线l的方程为_.,xy30,答案,解析,解析 圆C的标准方程为(x4)2(y1)29， 圆C的圆心C(4,1)，半径r3. 又直线l：ya(x3)过定点P(3,0)， 则当直线ya(x3)与直线CP垂直时，被圆C截得的弦长最短.,
