《《简单随机抽样》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《简单随机抽样》ppt课件（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本 章 引 言,数字化的时代,产品的合格率,农作物的产量,产品的销售量,某地的气温,就业状况,电视台的收视率,我国是世界上的第13个贫水国,人均淡水占量排世界第109位,我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超过174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度扩张。,你知道这些数据是怎么来的吗？,通过调查获得的。,怎么调查？,是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？,问题情境,1、灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命，需要将所有灯泡逐一测试吗？ 2、前一段时间，食品添加剂中“苏丹红”事件闹得沸沸扬扬，国家卫生部要对食品中的添加剂“苏丹红”含量进行检测，怎样获得相关数据？ 3、国际奥委会
2、2003年6月决定29日决定，2008年北京奥运会的举办日期将比原定日期推迟两周，改在8月8日至8月24日举行。原因是7月末8月初北京地区的气温高于8月中上旬。这一结论是如何得到的？,统计学是干什么的？,现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。,统计的基本思想方法是什么？,统计的基本思想方法是用样本估计总体，即当总体数量很大或检测过程具有一定的破坏性时，不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。 如何进行合理的抽样呢？,例
3、如，为了了解一批计算器的寿命，我们能将它们逐一测试吗？很明显，这既不可能也没必要。实践中，由于所考察的总体中的个体数往往很多，而且许多考察带有破坏性，因此，我们通常只考察总体中的一个样本，通过样本来了解总体的情况。,进一步，从节约费用的角度考虑，在保证样本估计总体达到一定的精度的前提下，样本中包含的个体数越少越好。,于是，如何设计抽样方法，使抽取的样本能够真正代表总体，就成为我们要关注的一个关键问题。否则，如果样本的代表性不好，那么对总体的判断就会出现错误。因此科学合理地采集样本才能作出客观的统计推断。,品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴涵的道理吗?,生活中的“数学”,高质量的样
4、本数据来自“搅拌均匀”的总体。如果我们能够设法将总体“搅拌均匀”，那么从中任意抽取一部分个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。,一个著名的案例,在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。,在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在年电话和汽车只有少数富人
5、拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：,你认为预期结果出错的原因是什么？,原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。,像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。如果使用“方便样本”，那么得出与事实不符的结论的可能性就会大大增加。,结论：在抽样时不能只图方便。如果只从一些容易得到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只是一个“方便样本”，“方便样本”的代表性差，基本这种方便样本得出的结论就会与事实相左。,统 计,2.1 随机抽样,2.2
6、 用样本估计总体,2.3 变量间的相关关系,我们把研究对象的全体所构成的一个集合称为总体。 研究对象的全体所构成的集合的子集称为样本。,那么，怎样从总体中抽取样本呢？如何表示样本数据？如何从样本数据中提取基本信息（样本分布、样本数字特征等），来推断总体的情况呢？这些正是本章要解决的问题。,数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体。首先必须清楚地知道要收集的数据是什么；其次，我们检验样本的目的是为了了解总体的情况；再次，我们要知道如何才能收集到高质量的样本数据。,在抽样调查中要注意什么问题？,思考：,要了解全国高中生的视力情况，调查方法：在全国 按东、西、南、北、中分片， 每个区域各抽3所
7、中学， 对这15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。,考察对象是什么?,在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体,全国每位高中学生的视力情况。,把组成总体的每一个考察的对象叫做个体,这15000名学生的视力情况又组成一个集体,从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。,15000,样本中的个体的数目叫做样本的容量。,问题一：“为了解我校3500名学生的身体情况，最近组织学生体检，并抽样调查了高二（8）班54名学生的身体情况。”这个调查中，总体、个体、样本、样本容量各是什么？ 问题二：对于一个确定的总体，其样本是唯一的吗？,总体：在统计中，所有考察对象的全体。 个体：总体
8、中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总 体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目。,总体、个体、样本、样本容量,议一议,中央电视台需要在我市调查“春节联欢晚会”的收视率。 （1）每个看电视的人都要被问到吗？ （2）对我校学生的调查结果能否作为该节目的收视率？ （3）你认为对不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结 果会一样吗？,答（1）中央电视台在调查时不可能问到每一个看电视的人。,（2）对一所中学学生的调查结果不能作为该节目的收视率，因为只有中学生，缺乏代表性。,（3）不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结果 不一样，因为他们的兴趣、爱好等方面情况相距甚远
9、。,为了了解学生对学校伙食的满意程度，小红访问了名女生；小聪访问了名男生；小明访问了名男生和名女生，其中高一、高二和高三的男生和女生各8名。你认为小红、小聪、小明三人的不同抽样方法那一种最好？为什么？,学习致用,答：小明的方法最好。小明抽得样本既有男生，又有女生，而均匀分布在各年级，这样的抽样较具有代表性，反映的情况具有普遍意义。,1.我们常常根据样本得到结果来推测总体的结果。不同的抽样可能得到不同的结果。,2.为了使结果更具准确性，抽样时，样本的容量要合理，样本的个体要有代表性。,抽样才具有普遍意义,温馨提醒,2.1 随机抽样,2.1.1 简单随机抽样,关于“随机抽样”,随机抽样,定义,特征
10、,方法,注意,设.如果，且，就称.,有限性、逐个性、不回性、等率性、公平性,？,随机抽样时，“每次抽取一个个体 时，任一个体被抽取的概率相等” 和“在整个抽样过程中个体被抽取 的概率相等”不是一回事.,简单随机抽样的特点：,（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；,（2）它是从总体中逐个地进行抽取；,（3）它是一种不放回抽样；,（4）它是一种等概率抽样。,一般地，设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。,简单随机抽样,例 下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明理由。,（1）从
11、无限多个个体中抽取10个个体作样本； （2）盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验。在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再它放回盒子里。,1.抽签法,例：某单位对口支援西部开发，现从报名的18名 志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作3年， 请用抽签法设计抽样方案。,第一步：将18名志愿者编号，号码是01，02，18；,第二步：将号码分别写在一张纸上，制成号签；,第三步：将得到的号签放入一个容器中，并充分搅匀；,第四步：从容器中逐个不放回地依次抽取6个号签，并记录上面的编号；,第五步：所得的号码对应的志愿者就是支援小组的成员。,(2)简单随机抽样的方法,抽签法,先将总体
12、中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小 球、卡片、纸条等制作），然后将这些 号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌， 抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取 n次，就得到一个容量为n的样本.,(2)简单随机抽样的方法,随机数表法,先将总体中的所有个体（共有N个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)，最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本.,步 骤：,编号、选数、取号、抽取.,2.随机数法,例：从800袋牛奶中抽取60袋进行质量检查，利用 随机数法设
13、计抽样方案。,第一步：将800袋牛奶编号，号码是000，001，799；,第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第8行第7列的数“7”；,第三步：从数“7”开始，向右读，得到一个三位数785，由于785799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507， ，依次下去，直到样本的60个号码全部取出；,第四步：以上号码对应的60袋牛奶就是要抽取的对象。,用随机数法抽取样本的步骤：,将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致);,在随机数表中选定开始的数字(确定行数列数);,从选定的数开始按一定方向读数，若得到的号码大于总体编号或与前面所取出的号码重复的去掉，如此进行下去
14、，直到取满为止;,根据选定的号码抽取样本。,练习：要从某厂生产的300台机器中用随机数表法 抽出10台作为样本，试设计抽样方案。,第一步：将300台机器编号，号码是000，001，299；,第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第3行第2列的数“6”；,第三步：从数“6”开始，向右读，每次读取3位，凡不在000299中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到：026，141，012，269，050，101，243，099，006，184；,第四步：以上号码对应的10台机器就是要抽取的对象。,抽签法,2.简单随机抽样的方法：,随机数表法,注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.,小结,1.简单随机抽样的概念和特点,结论:如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本,那么每个个体被抽到的概率都等于,
