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1、图分类号： 单位代号： 10280 密 级： 学 号： 11721280 硕 士 学 位 论 文 SHANGHAI UNIVERSITY MASTERS DISSERTATION 题 目 概率潮流与概率最 优潮流算法研究 作 者 肖 青 学科专业 系统工程 导 师 邹 斌 完成日期 2014 年 1 月 1 日 I 上海大学 本论文经答辩委员会全体委员审查 ,确认符合上海大学硕士学位论文质量要求。 答辩委员会签名： 主任： 委员： 导 师： 答辩日期： 上海大学硕士学位论文 II 原 创 性 声 明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。除了文中 特别加以标注和致谢的地方外，
2、论文中不包含其他人已发表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签 名： 日 期 ： 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容。 （ 保密的论文在解密后应遵守此规定 ） 签 名： 导 师签名： 日期： 上海大学硕士学位论文 III 上海大学 工 学硕士学位论文 概率潮流与概率最优潮流算法研究 姓 名： 肖青 导 师： 邹斌 学科专业： 系统工程 上海大学 机电工程与自动化 学院 2014 年 1 月 上海大学
3、硕士学位论文 IV A Dissertation Submitted to Shanghai University for the Degree of Master in System Engineering The Research of Probabilistic Power Flow and Probabilistic Optimal Power Flow Algorithm MA Candidate： Xiao Qing Supervisor： Zou Bin Major： System Engineering School of Mechatronics and Automation
4、, Shanghai University January, 2014 上海大学硕士学位论文 V 摘 要 本 文 旨在建立快 速、准确的 算 法求解概率潮流 和概率最优潮流 问题 ， 在考虑电力系统 相关 输入 随机 因素 的前提下 ，得到输出随机变量的 统计信息 ，从而为电力系统的规划和稳定运行提供依据 。 本文 结合 Johnson 系统 和 一维降维法求解 概率潮流问题 ， 用 Johnson 系统将概率潮流问题转换到相互独立的标准正态空间 。 将 概率潮流输出变量的前四阶标准化中心矩 （数学期望、标准差、偏度和峰度）视为关于多维独立 标准 正态随机向量的积分 ，并 选用一维降维模型 计
5、算输出变量的 前四阶标准化中心矩 。最后利用 Johnson 系统 建立 输出 随机变量的累积 分布函数 。 相对于 概率潮流 ， 概率最优潮流中存在着 优化目标和各种 不等式约束， 其输出 、 输入变量 函数关系 的非线性很大， 若 用一维降维法计算统计矩 ，会 带来很大 的误差 。 而且， 在概率最优潮流中， 很多 输出 变量的概率分布并非常规的单峰 分布， 无法 用 Johnson 系统 描述 。 因此，本文选 用 9 阶多项式正态转换 模型和拟蒙特卡洛模拟 求解概率最优潮流问题。 本文 用 9 阶多项式 正态转换模型 模拟各种非正态概率分布， 并 推 导出 计算相关系数的多项式方程，解
6、决 了 相关系数求解问题 。 将 概率最优潮流 问题 映射到独立的标准正态空 间 ， 用拟蒙特卡洛 法 求取输出变量的统计矩 ； 通过等边际概率 转换 原则，将 Sobol 数列转换到原相关 非正态空间进行最优潮流 运 算。 最后，基于 输 出变量的概率加权矩，用 9 阶 多项式 正态转换 模型构筑输出变量的累积分布函数。 关键词： 概率潮流；概率最优潮流； Johnson 系统； 降维法； 拟蒙特卡洛； 9 阶 多项式 正态转换模型 ；相关性 上海大学硕士学位论文 VI ABSTRACT This dissertation aims to develop efficient and accu
7、rate algorithms to solve the probabilistic power flow (PPF) and probabilistic optimal power flow (P-OPF) problem. The goal is to obtain the statistical information of the output variables with the consideration of the dependency among the input random variables, whereby the power system planning and
8、 stable operation are guaranteed. This dissertation proposes an algorithm to solve PPF problem by combining Johnson system and univariate dimension reduction method. The Johnson system is introduced to transform PPF problem into the independent standard normal space, whereby the first four standardi
9、zed central moments (mean, standard deviation, skewness and kurtosis) of the PPF outputs are regarded as integrals with respect to the multivariate independent standard normal vector. The univariate dimension reduction method is employed to calculate the first four standardized central moments of th
10、e output variables. Finally, the cumulative distribution functions are established by the Johnson system. Compared with PPF problem, due to the optimization objective and the inequality constraints, the nonlinearity of the function relationship between P-OPF inputs and outputs is severe, the univari
11、ate dimension reduction method would introduce high residual errors to calculate the statistical moments of the outputs. Furthermore, many output variables of P-OPF follow irregular distributions, which cannot be accurately modeled by Johnson system. Thus, the ninth-order polynomial normal transform
12、ation technique and Quasi Monte Carlo simulation are employed to solve the P-OPF problem. The ninth-order polynomial normal transformation technique is used to simulate various non-normal distributions, the polynomial equation solved for correlation coefficient is also derived, whereby the correlati
13、on coefficient calculation issue is easily handled, and the P-OPF problem is mapped into the independent standard normal space. The statistical moments of the outputs are obtained by Quasi Monte Carlo method. According to marginal transformation， the Sobol sequence is transformed into the original c
14、orrelated nonnormal space to perform the 上海大学硕士学位论文 VII optimal power flow calculations. Using the probability weighted moments of the outputs, the cumulative distribution function is reconstructed by the ninth-order polynomial normal transformation model. Keywords: Probabilistic power flow; Probabilistic optimal power flow; Johnson system; Dimension reduction method; Quasi Monte Carlo simulation; Ninth-order polynomial normal transformation model; Correlation 上海大学硕士学位论文 VIII 目 录 第一章 绪论 . 1 1.1 研究背景 . 1 1.2 国内外研究概况 .
