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1、第 1 页 共 10 页2017年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1.在ABC中,(tanA )2+| cosB|=0,则C的度数为（ ）A.30 B.45 C.60 D.752.下列方程中是一元二次方程的有（ ） = ； y（y1）=x（ x+1）； = ； x 22y+6=y 2+x2A B C D3.对于函数 y=4x-1，下列说法错误的是( )A.这个函数的图象位于第一、三象限B.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当 x0时，y 随 x的增大而增大D.当 x0时，y 随 x的增大而减小4.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是(
2、)A的 B中 C国 D梦5.下列各组图形中有可能不相似 的是( )A.各有一个角是 45的两个等腰三角形B.各有一个角是 60的两个等腰三角形C.各有一个角是 105的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形6.从一副扑克牌中随机抽取一张，它恰好是 Q的概率为（ ）A B C D7.如图,在ABC 中,点 D,E分别在边 AB,AC上,DEBC,已知 AE=6, ,则 EC的长是（ ）A.4.5 B.8 C.10.5 D.14第 2 页 共 10 页8.如图,在等边ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且APD=60,BP=1,CD= ,则ABC边长为（ ）A.3 B.4 C.5 D.69.下
3、列说法中，错误的是（ ）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C四个角都相等的四边形是矩形D邻边相等的菱形是正方形10.如图，以圆 O为圆心，半径为 1的弧交坐标轴于 A，B 两点，P 是 上一点（不与 A，B 重合），连接 OP，设POB=，则点 P的坐标是（ ）A.(sin,sin) B.(cos,cos) C.(cos,sin) D.(sin,cos)11.如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断ABCAED的是（ ）A.AED=B B.ADE=C C. D.12.如图,直线 y=0.5x+2与 y轴交于点 A,与直线
4、y=0.5x 交于点 B，以 AB为边向右作菱形 ABCD，点 C恰与原点 O重合，抛物线 y=(xh) 2+k的顶点在直线 y=-0.5x上移动.若抛物线与菱形的边 AB、BC 都有公共点,则 h的取值范围是（ ）第 3 页 共 10 页A.2h0.5 B.2h1 C.1h1.5 D.1h0.5二 、填空题：13.若ABC 与A 1B1C1的相似比为 2:3，A 1B1C1与A 2B2C2的相似比为 2:3，那么ABC 与A 2B2C2的相似比为 14.方程 x216=0 的解为 15.如图，BD 平分ABC,且 AB=4,BC=6,则当 BD=_时,A BCDBC.16.若 y=(a+2)
5、x2-3x+2是二次函数，则 a的取值范围是_.17.如图，在 44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 18.如图，在RtABC中.A=90.AB=AC，BC=20，DE是ABC的中位线.点M是边BC上一点.BM=3.点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O若OMN是直角三角形，则DO的长是 三 、解答题：19.解方程:3x 2-6x-2=0第 4 页 共 10 页20.如图,已知在ABC 中,点 D、E、F 分别在 AC、AB、BC 边上,且四边形 CDEF是正方形,A
6、C=3，BC=2,求ADE、EFB、ACB 的周长之比和面积之比21.喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到 100，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了 1分钟后，水壶中水的温度y（）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）已知水壶中水的初始温度是 20，降温过程中水温不低于 20（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）从水壶中的水烧开（100）降到 80就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间第 5 页 共 10 页22.某中学需在短跑、长跑、跳远、
7、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：（1）参加复选的学生总人数为 25 人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为 ；（2）补全条形统计图，并标明数据；（3）求在跳高项目中男生被选中的概率23.如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为 10米, 塔高AB为123米(A B垂直地面BC)，在地面C处测得点E的仰角=45,从点C沿CB方向前行 40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角=60,求点E离地面的高度EF.(结果精确到 1米,参考数据 1.4, 1.7)第 6 页 共
8、 10 页24.某商场一种商品的进价为每件 30元，售价为每件 40元每天可以销售 48件为尽快减少库存，商场决定降价促销（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4元，求每次下调的百分率；（2）经调查，若该商品每降价 1元，每天可多销售 8件，那么每天要想获得 512元的利润，每件应降价多少元？25.如图，在矩形ABCD中，B (16, 12)，E, F分别是OC, BC上的动点，EC+CF=8.(1)当AFB=60 0时，ABF沿着直线AF折叠，折叠后，落在平面内G点处，求G点的坐标.(2)当F运动到什么位置时，AEF的面积最小，最小为多少?(3)当AEF的面积最小时，直
9、线EF与y轴相交于点M, P点在x轴上，OP与直线EF相切于点M，求P点的坐标.第 7 页 共 10 页26.如图，抛物线y=0.5x 21.5x9 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发,沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合）,过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m，ADE的面积为S，求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）。第 8 页 共 10 页参考答案1.B2.C3.C4.B5.A6.B7.B
10、8.A9.D10.C11.D12.A13.略14.答案为：x=415.略16.a-2.17.答案为18.答案为： 或 19.解：a=3，b=-6，c=-2 所以方程的解是第 9 页 共 10 页20.略21.22.【解答】解：（1）由扇形统计图和条形统计图可得：参 加复选的学生总人数为：（5+3）32%=25（人）；扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为： 360=72故答案为：25，72；（2）长跑项目的男生人数为：2512%2=1，跳高项目的女生人数为：253212534=5如下图：（3）复选中的跳高总人数为 9人，跳高项目中的男生共有 4人，跳高项目中男生被选中的概率= 23.解：在直
11、角ABD中，BD= = =41 (米)，则DF=BDOE=41 10(米)，CF=DFCD=41 1040=41 30(米 )，则在直角CEF中，EF=CFtan=41 30411.730=99.7100(米)，则点E离地面的高度EF是 100米24.解：（1）设每次下调的百分率为 ，由题意，得 解得 经检验： 不符合题意，故 =10%答：每次下调的百分率为 10% （2）设每件商品降价 元，则每天多销售 件由题意，得 解得 答：每件应降价 2元 25.略26.解答：解：（1）已知：抛物线y=0.5x 21.5x9；当x=0 时，y=9，则：C（0，9）；当y=0 时，0.5x 21.5x9=0，得：x 1=3，x 2=6，则：A（3，0）、B（6，0）；AB=9，OC=9第 10 页 共 10 页（2）EDBC，AEDABC， =（ ） 2，即： =（ ） 2，得：s=0.5m 2（0m9）（3）S AEC =0.5AEOC=4.5m，S AED =s=0.5m2；则：S EDC =SAEC S AED =0.5m 2+4.5m=0.5（m4.5）2+ ；CDE的最大面积为 ，此时，AE=m=4.5，BE=ABAE=4.5过E作EFBC于F，则RtBEFRtBCO，得： = ，即： = EF= ；以E点为圆心，与BC相切的圆的面积 S E =EF 2=
