《北师大七年级下第五章《生活中的轴对称》检测题(A)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大七年级下第五章《生活中的轴对称》检测题(A)含答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章生活中的轴对称检测题 A一选择题（共 12 小题）1以下图形中对称轴的数量小于 3 的是（）A B C D2如图，直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，点 P 是直线 MN 上的点，下列判断错误的是（）AAM=BM BAP=BN CMAP=MBP DANM=BNM3已知ABC 的周长是 l，BC=l 2AB，则下列直线一定为 ABC 的对称轴的是（）AABC 的边 AB 的垂直平分线 BACB 的平分线所在的直线C ABC 的边 BC 上的中线所在的直线 DABC 的边 AC 上的高所在的直线4如图，点 P 是AOB 外的一点，点 M，N 分别是AOB 两边上的点，点 P 关于 OA
2、的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm ，则线段 QR 的长为（）A4.5cm B5.5cm C6.5cm D7cm5如图，点 P 是AOB 内任意一点， OP=5cm，点 M 和点 N 分别是射线 OA 和射线 OB上的动点，PMN 周长的最小值是 5cm，则AOB 的度数是（）A25 B30 C35 D406如图，直线 l 外不重合的两点 A、B，在直线 l 上求作一点 C，使得 AC+BC 的长度最短，作法为：作点 B 关于直线 l 的对称点 B；连接 AB与直线 l 相交于点 C，则点
3、 C为所求作的点在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）A转化思想 B三角形的两边之和大于第三边C两点之间，线段最短 D三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角7如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 A 落在 CD 边上的点 A处，点 B 落在点 B处，若 2=40，则图中1 的度数为（）A115 B120 C130 D1408如图，ABC 的面积为 6，AC=3，现将ABC 沿 AB 所在直线翻折，使点 C 落在直线AD 上的 C处，P 为直线 AD 上的一点，则线段 BP 的长不可能是（）A3 B4 C 5.5 D109如图，在 RtABC 中，C=90 ，以顶点
4、A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB=15，则ABD 的面积是（）A15 B30 C45 D6010到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条高的交点 B三条角平分线的交点C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点11一个等腰三角形的两边长分别为 4，8，则它的周长为（）A12 B16 C20 D16 或 2012如图，在ABC 中， BD 平分ABC，EDBC，已知 AB=3，AD=1，则AED 的周长为（）A2 B3 C4
5、D5二填空题（共 6 小题）13如图，OP 为AOB 的平分线，PCOB 于点 C，且 PC=3，点 P 到 OA 的距离为14如图，ABC 中，AC=8，BC=5 ，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交边 AC 于点E，则 BCE 的周长为15如图，在 RtABC 中，C=90，AC=6 ，BC=8，点 F 在边 AC 上，并且 CF=2，点 E为边 BC 上的动点，将 CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点 P 到边 AB 距离的最小值是16将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 AB=6cm，则 AC=cm17等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 48，则该
6、等腰三角形的底角的度数为18在 44 的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有种三解答题（共 8 小题）19如图，已知ABC 中， AB=AC，BD 、CE 是高，BD 与 CE 相交于点 O（1）求证：OB=OC；（2）若ABC=50 ，求 BOC 的度数20如图，在ABC 中， AB=AC，AD 是角平分线，点 E 在 AD 上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明21图 1、图 2 是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 AC 的两个端点均在小正方
7、形的顶点上（1）如图 1，点 P 在小正方形的顶点上，在图 1 中作出点 P 关于直线 AC 的对称点 Q，连接 AQ、QC、CP、PA ，并直接写出四边形 AQCP 的周长；（2）在图 2 中画出一个以线段 AC 为对角线、面积为 6 的矩形 ABCD，且点 B 和点 D 均在小正方形的顶点上22如图，ABC 与DEF 关于直线 l 对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线 l23作图题：在方格纸中：画出ABC 关于直线 MN 对称的A 1B1C124请在下列三个 22 的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的
8、小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影 （注：所画的三个图形不能重复）25如图，直线 l 同侧有 A、B 两点，请利用直尺和圆规在直线 l 上求作一点 P，使AP+BP 值最小 （不写作法，保留作图痕迹）26如图，在ABC 中， BP 平分ABC，CP 平分ACB ，且 PDAB ，PE AC ，BC=5，求PDE 的周长参考答案与解析一选择题1 【分析】根据对称轴的概念求解解：A、有 4 条对称轴；B、有 6 条对称轴；C、有 4 条对称轴；D、有 2 条对称轴故选 D2 【分析】根据直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，得到点 A 与点 B 对应，根据轴对称的性质即可得到结论解：直线
9、 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，点 A 与点 B 对应，AM=BM，AN=BN，ANM=BNM，点 P 时直线 MN 上的点，MAP= MBP，A，C，D 正确，B 错误，故选 B3 【分析】根据条件可以推出 AB=AC，由此即可判断解：l=AB+ BC+AC，BC=l2AB=AB+BC+AC 2AB，AB=AC，ABC 中 BC 边中线所在的直线是ABC 的对称轴，故选 C4 【分析】利用轴对称图形的性质得出 PM=MQ，PN=NR ，进而利用 MN=4cm，得出 NQ的长，即可得出 QR 的长解：点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P 关于 OB 的对称点
10、R 落在MN 的延长线上，PM=MQ， PN=NR，PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm ，RN=3cm， MQ=2.5cm，即 NQ=MNMQ=42.5=1.5（cm ） ，则线段 QR 的长为：RN+NQ=3+1.5=4.5（cm） 故选：A5 【分析】分别作点 P 关于 OA、OB 的对称点 C、 D，连接 CD，分别交 OA、OB 于点M、N，连接 OC、OD、PM、PN、MN，由对称的性质得出PM=DM，OP=OC，COA=POA；PN=CN，OP=OD，DOB=POB，得出AOB= COD，证出OCD 是等边三角形，得出COD=60 ，即可得出结果解：分别作点 P 关于 O
11、A、OB 的对称点 C、D，连接 CD，分别交 OA、OB 于点 M、 N，连接 OC、OD 、PM、PN、MN，如图所示：点 P 关于 OA 的对称点为 D，关于 OB 的对称点为 C，PM=DM，OP=OD ，DOA=POA ；点 P 关于 OB 的对称点为 C，PN=CN，OP=OC ，COB=POB，OC=OP=OD ，AOB= COD，PMN 周长的最小值是 5cm，PM+PN+MN=5，DM+ CN+MN=5，即 CD=5=OP，OC=OD=CD，即OCD 是等边三角形，COD=60，AOB=30；故选：B6 【分析】利用两点之间线段最短分析并验证即可即可解：点 B 和点 B关于直
12、线 l 对称，且点 C 在 l 上，CB=CB，又AB交 l 与 C，且两条直线相交只有一个交点，CB +CA 最短，即 CA+CB 的值最小，将轴对称最短路径问题利用线段的性质定理两点之间，线段最短，体现了转化思想，验证时利用三角形的两边之和大于第三边故选 D7 【分析】根据折叠的性质和矩形的性质得出BFE=EFB ，B=B=90，根据三角形内角和定理求出CFB=50，进而解答即可解：把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 A 落在 CD 边上的点 A处，点 B 落在点 B处，BFE=EFB ，B=B=90，2=40，CFB=50，1+EFBCFB=180，即1+150=180，解得
13、：1=115，故选 A8 【分析】过 B 作 BNAC 于 N，BMAD 于 M，根据折叠得出 CAB=CAB，根据角平分线性质得出 BN=BM，根据三角形的面积求出 BN，即可得出点 B 到 AD 的最短距离是 4，得出选项即可解：如图：过 B 作 BNAC 于 N，BMAD 于 M，将ABC 沿 AB 所在直线翻折，使点 C 落在直线 AD 上的 C处，CAB=CAB ，BN=BM，ABC 的面积等于 6，边 AC=3， ACBN=6，BN=4，BM=4，即点 B 到 AD 的最短距离是 4，BP 的长不小于 4，即只有选项 A 的 3 不正确，故选 A9 【分析】判断出 AP 是BAC
14、的平分线，过点 D 作 DEAB 于 E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解解：由题意得 AP 是BAC 的平分线，过点 D 作 DEAB 于 E，又C=90 ，DE=CD，ABD 的面积 = ABDE= 154=30故选 B10 【分析】根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可解：到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点，故选：D11 【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析解：当 4 为腰时，4+4=8 ，故此种情况不存在；当 8 为腰时，848 8+4，符合题意故此三角形的周长=8+8+4=20故选 C12 【分析】根据角平分线的定义可得ABD=CBD，根据两直线平行，内错角相等可得CBD=BDE，从而得到ABD=BDE，再根据等角对等边可得 BE=DE，然后求出AED 的周长=AB+AD，代入数据计算即可得解解：BD 平分ABC ，ABD=CBD，EDBC，CBD=BDE，ABD=BDE ，BE=DE，AED 的周长 =AE+DE+AD=A
