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1、新乡医学院理论课教案基 本 内 容 备 注经验分布与参考值范围一、经验分布用样本推断总体应讨论样本与概率密度函数（或分布函数）的关系。直方图作用：用样本观察值近似求概率密度函数绘制直方图的方法：1.编制频率分布表（1）将样本观察值分组求频数1）找出观察值的最大值和最小值，并求极差。2）将区间等分成若干小区间，一般分为 815 个小区间。注意：小区间的长度应略大于极差除以小区间数，各小区间端点值比观察值多一位小数。3）列表求频数。（2）求概率密度的近似值-频率密度。2.作直方图以每个小区间 为底，以相应的频率密度 为高作出一系ixD/iivxnD列矩形。经验分布函数若总体 X 的 n 个独立观察
2、值 的累积频率为12nxxL10 () ,11 nkknFxx+=-称 为样本分布函数或经验分布函数,简称经验分布.()n注：经验分布是一统计量.格列汶科定理设总体 X 的分布函数为 F(x)，经验分布函数为 Fn(x)，对于任何实数 x，记 sup()nnxD-+=-则有 lim01nP说明：1）当 n 很大时，F n(x)可近似地等于总体分布函数 F(x)。2) 它是用样本推断总体的一个理论依据.1新乡医学院理论课教案基 本 内 容 备 注二、参数值范围的估计1.参考值的范围（1）定义：如果随机变量 X 满足1 (01)Paba=-则称区间a,b为具有水平 的 X 的参考值范围。（2）参考
3、值的范围根据背景分为两种。一种是双侧的，需要确定其下限 和上限 。另一种是12xa- 2bxa=单侧的，只需确定下限 或上限1()axb-=+().-2.估计参考值范围的两种方法：（1）百分位数法百分位数法是根据样本观察值编制频率分布表，按累计频率求出和 的估计值。12xa-具体做法如下：在给定 后，与各组段累计频率比较，有 1()()2niniFa-j jaF-由插入法得双侧参考值范围上下限分别为 112111211()2()()()niiiiiinjjjjnjjaxaFaa - -=+同样，若需确定单侧参考值范围，将上式中的 换作 即可。2a例 1 课本 P60 例 2解 因为 0.5 .
4、0 10.975a=-=比较累积频率得：2新乡医学院理论课教案基 本 内 容 备 注(4.0).10.42(.60)n nFFa=62958934-所以 10.520.2.14. .74x-=+-. 97586630.3.故该地区 95%的正常男子红细胞计数的参考值范围是（ 4.47，6.30）（2）正态分布法如果样本来自正态分布总体,由于样本容量较大,可用样本均数值 和样X本方差值 s2 分别代替其总体均数和总体方差。因而有 21XxPua-=-即： 22ssaa-+于是双侧参考值范围为 2,xua-同样单侧参考值范围为 (,);(,).sxusa-+百分位数法与正态分布法的异同：相同点：要求样本容量 n 较大，一般是 10.n不同点：正态分布法只适用于正态分布或能变换成正态分布的总体，而百分位数法则能用于任何分布的总体。本次课小结：1.介绍了频率直方图的画法，了解频率直方图与密度函数之间的关系。 2.经验分布函数及其与分布函数之间的关系。 3.估计参考值范围的两种方法百分位数法和正态分布法，注意二者的适用范围。
