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1、形 式 逻 学 复 习 提 纲1形式逻辑学复习提纲第一部分 概念第一节 概念概述一、概念、语词与词项1. 概念是反映对象特有属性及其范围的思维形式。3. 本质属性就是决定一事物之所以成为该事物并区别于其它事物的属性。4. 概念的逻辑特征（内涵和外延）A.概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。B.概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。C.概念的内涵和外延的关系：在两个有包含关系的大小概念之间，概念的内涵与外延之间有一种反比关系：即一个概念的内涵越多，则其外延越小；如果一个概念的内涵越少，则其外延越大。5.词项是现代逻辑的一个基本概念，它是指概念和词形的统一，即表
2、达概念的语词。6.概念与语词之间的关系第二节 概念的种类1、根据概念外延数量的多少，可以把概念分为单独概念、普遍概念和空概念。2、集合概念和非集合概念：根据概念所指称的对象是否为集合体，可以把概念分为集合概念和非集合概念。集合概念是以集合体为指称对象的概念。 （如，森林，军队）非集合概念是不以集合体为指称对象的概念。 （如，学生） ； 在客观事物中，存在着两种不同的联系，一是类和分子的联系，一是集合体和个体的联系。类的属性，必然为组成它的任一分子所具有，这就是普遍概念；集合体的属性，构成它的任一个体并不必然具有，这就是集体概念。 怎样区别集合概念与非集合概念： A.集合概念所反映的对象的属性只
3、是集合体具有，其中的个体不必然具有，如“森林”的属性是“树木”所不具有的；B.非集合概念所反映的对象的属性不仅这类事物具有，其中的分子也必然具有，如， “人”的属性，中国人 就完全具有。3、正概念和负概念（肯定概念和否定概念）：根据概念所指称的对象是否具有某种属性，可以把词项分为肯定概念和否定概念。肯定概念是指称对象具有某种属性的概念。否定词概念是指称对象不具有某种属性的概念。否定概念的形成一定以一个正概念为否定前提，如， “未成年”是相对“成年”的否定概念。第三节 概念外延间的关系根据两个概念外延间有无重合部分，和重合部分的多少，两个词项间可能具有的关系有五种：全同关系、真包含于关系、真包含
4、关系、交叉关系、全异关系（矛盾和反对） 。注意：概念的真包含关系和真包含于关系，统称为属种关系、从属关系，它不同于整体与部分的关系。其区别在于：种概念必然具有属概念的内涵，但部分却不必然具有整体的本质属性，因而反映部分的概念也不必然具有反映整体的概念的内涵。 【如，安顺与贵州之间就不是种属关系】弄清概念的属种关系，对明确概念是非常重要的。首先，具有属种关系的概念一般不应并列使用，如“这里出售蔬菜、水果、西红柿、鱼等”这句话就不妥当。其次，要注意“以属代种，外延过宽”的逻辑错误。使用交叉关系的概念必须注意：首先，交叉关系的概念一般不应并列使用。其次，交叉关系的概念不能表述为属种关系。 全同关系、
5、真包含于关系、真包含关系和交叉关系有一个共同点，即 S 与 P 两个概念至少有一部分外延是重合的，逻辑上把这四种关系又统称为相容关系；两个概念之间的全异关系是 S 和 P 两个概念外延没有任何部分重合的关系，逻辑上又称为不相容关系。第四节 定 义一、什么是定义: 定义是揭示概念内涵的逻辑方法。由三部分组成的，即被定义项、定义项和定义联项。二、定义的规则:1、定义必须相应相称： 即定义项的外延与被定义项的外延必须具有全同关系。如果定义违反这条规则，就会出现“定义过宽”或“ 定义过窄”的逻辑错误。2、定义项中不得直接或间接地包含被定义项。这是因为被定义项本身是有待明确的概念，如果定义项中直接或间接
6、包含了被定义项，也就意味形 式 逻 学 复 习 提 纲2着包含了本身尚不明确的概念，从而也就达不到通过定义明确概念的目的。违反定义的这一规则就会犯两种逻辑错误：“同语反复”的逻辑错误， “循环定义”的逻辑错误。3、定义应当用肯定的语句形式和正概念。违反定义的这一规则将导致“定义否定”的逻辑错误。4、定义必须简洁确切。定义的这一规则要求定义项应当清楚确切，不能使用晦涩含混或者包含比喻的语词。如果定义项使用的语言含混不清，就会导致“定义含混”的逻辑错误；如果定义中运用了比喻，就犯了“以比喻代定义”的逻辑错误。第五节 限制和概括一、概念间的内涵与外延的反变关系: 具有属种关系的概念内涵与外延之间具有
7、反变关系。即： 一个概念的外延越大，则它的内涵就越少；反之，一个概念的外延越小，则它的内涵就越多。反之，一个概念的内涵愈多，则外延愈小；一个概念的内涵愈少，则外延愈大。第六节 划 分 1. 所谓划分，是以对象的一定属性为标准，将一个属概念分成若干个种概念，以达到明确其外延的逻辑方法。2. 从结构上讲，划分是由三个部分组成的，即划分的母项、划分的子项和划分的标准。划分的标准是将一个属概念划分为若干个种词项时所依据的对象的一定属性。划分的规则：1、划分必须是相应相称的，划分的这一规则就是要求划分所得各子项的外延之和必须等于母项的外延。违反划分的这一规则将导致“子项不全”或“多出子项”的逻辑错误。2
8、、每次划分的标准必须同一，划分的这一规则就是要求每一次划分的标准只能是同一个，不允许对一部分子项的划分采用一个标准，而对另一部分子项的划分又采用其它标准。违反划分的这一规则将导致“混淆标准”的逻辑错误。3、划分的子项不得相容。第三部分 复合命题及其推理 导论 命题与复合命题一、命题及其逻辑特征1、什么是命题 命题是对思维对象有所断定的思维形式。2、命题的逻辑特征： 第一，命题总是对思维对象的情况有所断定，即总是或者是肯定的，或者是否定的。： 第二，任何命题都有真假之分，不是真的就是假的。三、复合命题复合命题就是本身含有其他命题的命题。它由支命题和命题联结词两部分构成。支命题就是复合命题中所包含
9、的命题，命题联结词就是在复合命题中起联结作用的部分。 复合命题的支命题可以是简单命题，还可以是复合命题，以复合命题为支命题，即包含两个或两个以上命题联结词的复合命题，称为多重复合命题。 复合命题支命题一般用 p、q、r 表示。 如，p 并且 q 或者 r 如果 p，那么 q 只有 p 才 q 等。复合命题也有真假，叫逻辑值或真值(1 或 0或、T 或 F 表示。常用是 1 和 0)，复合命题断定了支命题之间的逻辑关系即真值关系，因此，复合命题的真假与其支命题的真假情况有关，与其命题联结词也有关。四、复合命题联结词复合命题是断定支命题之间存在着什么逻辑关系的命题。表达这六种基本逻辑关系的命题联结
10、词是：“并非”、 “并且”、 “或者”、 “如果则”、 “当且仅当”。在现代逻辑中，引进了六个基本的真值联结词来表达这六种基本的逻辑关系。分别由：否定词“ ”、合取词“” 、析取词“”、蕴涵词“” 、逆蕴含“” 、等值词“”六个符号表示。复合命题形式由真值联结词和命题变项两部分构成：（1）命题（真值）联结词： 、 、 、 （2）命题变项：p、 q、 r（3）基本命题形式：p pq pq pq pq pq 形 式 逻 学 复 习 提 纲3第一节 联言命题及其推理一、什么是联言命题：断定对象若干种情况同时存在的命题。联言命题的支命题称作联言支，常用字母p、q、r 表示，联言命题的逻辑联结词 “并且
11、”，可用合取词 “”表示。一个联言命题一般包含有两个联言支，但也可以包含两个以上的联言支，由于多于两个支命题的联言命题是以两个支命题的联言命题为基础，所以，联言命题的逻辑形式一般表示为：p 并且 q pq(读作“合取”) 。在自然语言中，联言命题常用的联结词有“不但而且”、 “不仅还”、 “一方面另一方面”、 “虽然但是”、 “既又” 、 “尽管还”等，并列句、复合句中的递进句、转折句、连贯句等属于联言命题。二、联言命题的真假联言命题“pq”的逻辑性质可以用真值表表示如下：【本表将复合命题的真值情况都列出来，以供参考。】（真值表中“” 表示真， “ ”表示假。 ）由真值表可见，联言命题唯有在其
12、联言支全部真的情况下，才是真的，而当其中一个联言支为假时，联言命题为假。反言之，当一个联言命题为真，则说明肢命题 p、q都是真的。还可以看出，p. q 与 pq，是矛盾命题。两者在真值情况上是矛盾的。【例题：若 pq 为真，则以下可断定为真的是（ ）A、p q B、 pq C、 pq D、p q E、p答案：ABCD（由 pq 为真，p、q 都是取值为真的，故 ABCD 都是为真的。只有 E、 “p”是假的。 ） 】三、联言命题推理根据联言推理命题的逻辑性质(联言命题真，则该联言命题所有支命题为真，当联言命题支命题都为真，则该命题真)，联言推理有两种有效式：1、组合式：就是以两个或两个以上的命
13、题为前提，以这几个命题作为支命题所构成的联言命题作为结论的联言推理形式。p q 所以， p 并且 q组合式推理的要求是：作为前提的支命题必须都真，否则不能得出正确的结论。这种推理形式的作用是：由前提陈述若干支命题到结论的陈述全体，以强调整体一般性认识。在实际思维中，借助于联言推理的组合式所得的结论，不必然表现为一个联言命题的形式，而表现为以该联言命题为基础，经过浓缩而形成的概念形式。如：黄某是妇女，黄某是医生 ， 所以，黄某是女医生。2、分解式：前提是一联言命题，而以这个联言命题的一个支命题为结论的联言推理形式。p 并且 q 或 p 并且 q所以，p 所以，q 蕴涵式：pq p 或 pq q从
14、联言命题的真值表可以看出，联言命题只有在所有的联言支都真的情况下，它才是真的。正是根据联言命题的这种逻辑性质，才能由联言命题的真，推出其支命题为真。也就是说，当 pq 为真时，p 一定为真，q 也一定为真。因此，联言推理的分解式是前提蕴涵结论的，是有效式。第二节 选言命题及其推理一、什么是选言命题：选言命题是断定对象可能的事物情况中至少有一种事物情况存在的命题。选言命题根据选言支之间的关系不同，可分为相容选言命题和不相容选言命题。例 这个城市人口过多或者能源不足。二、相容选言命题1 相容选言命题：就是断定几种可能的事物情况中至少有一种情况存在，并且可以都存在的选言命题。也可以说，相容选言命题就
15、是断定几个选言支中至少有一个为真，并且可以同时为真的选言命题。相容选言命题的支命题至少是两个，也可以是多个。具有两个以上选言支的选言命题与具有两个选言支的选言命题，其逻辑性质是相同的。选言命题的逻辑联结词“或者”可用析取词“”表示。p q pq pq p. q pq pq pq1 1 1 1 0 1 1 11 0 0 1 1 0 1 00 1 0 1 1 1 0 00 0 0 0 0 1 1 1形 式 逻 学 复 习 提 纲4相容选言命题的逻辑形式为：p 或者 q pq (为析取)相容选言命题又称为析取命题。选言命题的命题联结词的语言形式是多种多样的， 除了“或者”外，还有“ 可能也可能” 、 “也许也许” “或许”、 “是或是”。等等。2 相容选言命题的真值表由真值表可见，选言命题只要在其联言支有一个是真的情况下，就是真的，只有当全部选言支为假时，相容选言命题为假。反言之，当一个选言命题为假，则说明肢命题 p、q 都是假的。 【例题：若 pq 为假，则以下可断定为真的是（ ）A、pq B、p q C、 pq D、pq E、p 答案解析：BCDE。由 pq 为假，p、q 都是取值为假的，故 BCDE 都是为真的。只有 A、pq 是假的。 】三、不相容选言命题1、什么是不相容选言命题？就是断定对象几种可能的事物情况
