形式逻辑参考复习笔记

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1、1形式逻辑学复习资料逻辑学形式逻辑 辩证逻辑传统逻辑 现代逻辑演绎逻辑归纳逻辑1、逻辑：表示事物发展的客观规律；观察处理问题时特殊的理论、观点或方法人类思维的规律、规则；研究思维形式和思维规律的学问（逻辑学） 。2、普通逻辑：传统的形式逻辑，是研究思维的逻辑形式及其基本规律和人们认识现实时所使用的简单逻辑方法的科学。普通逻辑思维 思维的基本规律简单的逻辑方法思维的逻辑形式逻辑思维 形象思维 灵感思维 同一律、矛盾律排中律、充足理由律逻辑常项 逻辑变项3、思维的逻辑形式：概念、判断和推理是思维的形式。反映在概念、判断、和推理中的特定对象及其属性叫做思维的具体内容。思维内容各部分之间的联系方式或形

2、式结构，叫做思维的逻辑形式。概念4、概念：反映特定事物对象特有属性或本质属性的思维形式。5、概念的内涵：反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。6、概念的外延：是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。根据概念外延的大小分类7、单独概念：是反映独一无二的对象的概念。外延为一8、普遍概念：是反映一个以上对象的概念。外延过一根据概念所反映的对象是否为集合体分类9、集合概念：外延为集合体。集合体由许多个体组成的统一整体，集合体所具有的属性，只为该集合体所具有，而不必为这个集合体中的某一个体所具有。10、非集合概念：外延为非集合体。根据概念所反映的对象是否具有某属性分类11、正概念：内涵具有某种属

3、性。212、负概念：内涵不具有某种属性根据概念外延是否为零分类13、实概念：外延为非零14、虚概念：外延为零概念关系内涵不同外延关系同一关系a=b内涵不同外延相同真包含关系ab属种关系真包含于关系aP真包含S&P交叉S%P全异A + + _ _ _E + _ _ _ +I _ + + + _O _ _ + + +性质判断主、谓项的周延性周延：在一个性质判断中，其主项（或谓项）的全部外延都得到形式的断定。反之，不周延。结论：第一、 全称判断的主项都周延（A 、E 主周）第二、 特称判断的主项都不周延（I、O 主不周）第三、 肯定判断的谓项都不周延（A 、I 谓不周）第四、 否定判断的谓项都周延（

4、E、O 谓周）周延表（前不周，后不周；后不周，前可周可不周）判断类型 主项 谓项全肯 A 周延 不周延全否 E 周延 周延特肯 I 不周延 不周延特否 O 不周延 周延差 等 关 系差 等 关 系6关系判断：断定对象之间关系的判断构成：关系者项、关系项、量项二元关系：R（a 、b）对称性对称、反对称、非对称传递性传递、反传递、非传递联言判断：断定几种事物情况同时存在的判断。构成：联言支，联结词。逻辑形式：p并且 q。写作 pq （p 合取 q） 。联言词：不但而且；既 又；不仅还；虽然但是选言判断：断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断。构成：选言支，联结词。相容的选言判断：断定几个选言支中

5、至少有一个为真并且可以同真的选言判断。逻辑形式p 或者 q。写作 pq （p 析取 q） 。联言词：也许也许等不相容的选言判断：断定几个选言判断就是断定几个选言支中有并且只有一个为真的选言判断。逻辑形式：pq （p 不相容析取 q） 。联言词：要么要么假言判断：条件判断。断定某一事物情况的存在（或不存在）是另一个事物情况存在（或不存在）的条件的判断。p 前件，q 后件充分条件假言判断：断定事物情况之间具有充分条件关系的假言判断。逻辑形式：如果p,那么 q。写作 pq （p 蕴涵 q） 。联言词：如果那么；一旦就必要条件假言判断：断定事物情况之间具有必要条件关系的假言判断。逻辑形式：只有p，才有

6、 q。写作 pq （p 逆蕴涵 q） 。联言词：除非才；只有才充分必要条件假言判断：断定事物情况之间具有充分必要条件关系的假言判断。逻辑形式：p 当且仅当 q。pq （p 等值 q） 。联言词：如果那么并且只有才 如果 p 是 q 的充分条件，那么 q 就是 p 的必要条件；如果 q 是 p 的必要条件，那么 p 就是 q 的充分条件。充分条件：pq 有 p 必有 q，没 p 未必没 q；没 q 必然没 p,有 q 未必有 p必要条件：pq 没 p 必没 q，有 p 未必有 q；有 q 必有 p,没 q 未必没 p充分必要条件：pq 有 p 必有 q，没 p 必没 q负判断：否定某个判断的判断

7、，又叫判断的否定。逻辑形式：并非 p。写作p简单判断的负判断：并非所有 S 是 P 等值于 有些 S 不是 P (非 AO)并非所有 S 不是 P 等值于 有些 S 是 P (非 EI)并非有些 S 是 P 等值于 所有 S 不是 P（非 IE）并非有些 S 不是 P 等值于 所有 S 是 P （非 OA）并非某个 S 是 P 等值于 某个 S 不是 P并非某个 S 不是 P 等值于 某个 S 是 P复合判断的负判断：并非（p 并且 q） 等值于 非 p 或非 q 都真时真并非（p 或者 q） 等值于 非 p 且非 q 都假时假并非（要么 p，要么 q）等值于（p 且 q）或（非 p 且非 q

8、）一真时真并非（如果 p，那么 q）等值于 p 并且非 q 前真后假时假并非（只有 p，才 q） 等值于非 p 并且 q 前假后真时假并非（p 当且仅当 q）等值于（p 且非 q）或（非 p 且 q）一真一假时假并非（并非 p） 等值于 p双重否定联言判断 选言判断 假言判断 负判断真值表7联言判断相容的选言判断不相容的选言判断充分条件假言判断必要条件假言判断充分必要条件假言负判断P q p q p q P q p q p q Pq p+ + + + _ + + + _+ _ _ + + _ + _ _ + _ + + + _ _ +_ _ _ _ _ + + + +合取 析取 不相容析取蕴涵

9、 逆蕴涵 等值 非都真时真都假时假一真时真前真后假时假前假后真时假一真一假时假推理25、推理：依据一个或几个已知的判断得到另一个新判断的思维形式。26、推理的构成：前提（推理所依据的判断） ；结论（推理所得到的判断）推理的有效性：形式有效性。当且仅当有此推理形式的任一推理都不出现真前提和假结论。 （不能通过结论的真假来看有效无效） （推理有效，前提真实）27、推理的种类演绎推理：从一般到个别归纳推理：从个别到一般 根据思 维进程不同类比推理：从个别到个别必然性推理：前提蕴涵结论，前提真，结论一定真或然性推理：前提不蕴涵结论，前提真，结论仅仅可能为真 前提结论是否有必然联系直接推理：以一个判断为

10、前提推出结论的推理。前提和结论都是性质判断 对当关系的直接推理：在同一素材的各种性质判断之间进行的推理。 （16 个有效式）矛盾关系的推理 SAPSOP；SEPSIP； SIPSEP ；SOPSAP(技术有限)SAPSOP ；SEPSIP ；SIPSEP ；SOPSAP.差等关系的推理 SAPSIP；SEPSOP；SIPSAP；SOP SEP反对关系的推理 SAPSEP；SEPSAP下反对关系的推理SIPSOP ；SOPSIP 判断变形的直接推理：通过改变前提的直言判断的形式从而推出结论的直接推理改变前提的质。肯变否，否变肯 换质法：通过改变前提的质，从而得出结论的直接推理方法SAPSEP ；

11、SEP SA P ；SIPSOP；SOP SIP改变前提的主、谓的位置。 质相同，主谓换，前不周后不得周 8换位法：通过交换前提中主、谓项的位置从而推出结论的直接推理方法。SAPPIS； SEPPES； SIPPIS O 判断不能换位间接推理：简单判断的推理：复合判断的推理：三段论：由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个新的性质判断的推理。又称直言三段论。S 小项， M 中项，P 大项；有 S 的是小前提，有 P 的是大前提。三段论的公理：一类对象的全部是什么或不是什么，那么对象中的部分是什么或不是什么。 三段论的一般规则：三个概念中周延，大项小项莫扩展。一特得特否得否，两特两否结论难。1、

12、 一个正确三段论，有且只有三个不同的项。违反，则犯“四项错误” 。2、 中项至少要周延一次。违反，则犯“中项两次不周延错误”3、 在前提中不周延的项，到结论中不得周延。违反，则犯“大项或小项不当周延”4、 两个否定前提推不出结论。5、 如果前提有一否定，则结论否定；如果结论否定，则前提有一否定。6、 两个特称前提不能推出结论。7、 如果两个前提中有一个是特称的，那么，结论也是特称的。三段论的格（由中项在前提中的不同位置所构成的三段论的不同形式）大前提小前提结论第一格M PS MS P第二格P MS MS P第三格M PM SS P第四格P MM SS P小前提须是肯定的大前提须是全称的前提中须

13、有一个是否定的大前提须是全称的小前提须是肯定的结论须是特称的两前提有一否定，则大前提全称若大前提肯定，则小前提全称如小前提肯定，则结论特称任何一个前提都不能是特称否定结论不能是全称肯定 A证明：1、先把某一格的图画出来2、用反证法，假设对立面3、找出不符合规则的地方4、得出假设不成立题型：e.g.有效三段论结论为 O，推导具体格三段论的式（前提和结论的质、量组合形式）可能式 256 个，有效式 24 个，弱式 5 个第一格 第二格 第三格 第四格AAA AEE AAI AAI9EAE EAE EAO EAOAII AOO AII AEEEIO EIO EIO EIO（ AAI） （ AEO）

14、IAI IAI(EAO) (EAO) OAO (AEO)28、联言推理：前提或结论为联言判断的推理。种类：分解式：由前提中联言判断的真，推出其任一支判断真的联言推理。pq p 或 pq q组合式：由前提中全部支判断真，推出联言判断真的联言推理。p ，q pq选言推理：前提中有一个是选言判断的推理。种类：不相容的选言推理规则：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支否定肯定式：p 不相容析取 q ，非 p q肯定否定式：p 不相容析取 q ， p 非 q相容的选言推理规则：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支否定

15、肯定式：pq ，非 p q假言推理：前提中有一个是假言判断并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的推理。种类充分条件假言推理（有 p 必有 q） （没 q 必没 p） （没 p 未必没 q） （有 q 未必有 p）规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件肯定前件式：pq ，p q 否定后件式：pq ，非 q 非 p必要条件假言判断（没 p 必没 q） （有 q 必有 p） （有 p 未必有 q） （没 q 未必没 p）规则：否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件否定前件式：pq ，非 p 非 q肯定后件式：pq ，q p充分必要条件假言判断（有 p 必有 q） （没 q 必没 p） （没 p 必没 q） （有 q 必有 p）规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件肯定前件式：pq ，p q否定后件式：pq ，非 q 非 p否定前件式：pq ，非 p 非 q肯定后件式：pq ，q p第二节：性质概述1、 性质判断的定义：也称之言判断，是判定对象具有或不具有某种性质的判断；P42102、 性质判断的组成：主项（S） 、谓项（P） 、联项