资本成本、杠杆效应与资本结构

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1、资本成本、杠杆效应与资本结构,第八章,学习目的,理解和掌握资本成本、经营杠杆、财务杠杆的概念及相关计算 掌握完美资本市场中的资本结构理论 掌握资本市场有摩擦时的资本结构决策模型,第一节 资本成本,一、资本成本的概念,资本成本是公司的投资者(包括股东和债权人)对投入公司的资本所要求的最低收益率或投资的机会成本，即投资于具有相同风险和期限的其他资产所能获得的期望收益率。,资本成本是指公司接受不同来源的资本净额与预计的未来现金流出量的现值相等时的折现率。这里的资本净额是指公司收到的全部资本扣除各种融资费用后的剩余部分；未来现金流出量是指公司未来各年支付的利息、股利和本金等。资本成本的一般表达式为：,

2、式中：CFN表示第n期支付的资金使用费；r表示资本成本；P0表示公司融资获得的资本总额；f 表示融资费用与融资总额的比率，简称融资费率。,（一）债券（贷款）资本成本, 一般计算公式：,二、个别资本成本,式中：P0表示债券的发行价格或借款的金额，即债务的现值；Pt表示第t期偿还的本金；It表示债务的约定利息；N表示债务的期限，通常以年表示； 表示公司所得税税率；f 表示融资费率,利用插值法，可解得债券资本成本约为6.42%。,例8-1 为筹措项目资本，某公司决定按面值发行票面利率为8%的10年期债券，面值为1 000元。假设融资费率为3%，公司所得税税率为25%。债券每年付息一次，到期一次还本，

3、则该债券的资本成本可通过下式求得：,例8- 2 假设某公司发行的债券的面值为1 000元，息票利率为8%，期限6年，每半年付息一次，假设相同期限政府债券的收益率为7%，考虑风险因素，投资者对公司债券要求的收益率为9%，则半年期利率为4.4% (1.09)1/2 - 1。根据上述资料，该种债券的资本成本计算如下：,第一步，根据投资者要求的收益率确定债券的价格Pb，即：,第二步，将投资者要求的收益率转化为债券的资本成本。假设公司所得税税率为25%，税前融资费率为发行额的3%，则债券资本成本（半年）为：,解得债券资本成本（半年）为3.7%。在此基础上，将半年期资本成本转化为年资本成本：,若债券平价发

4、行、无手续费，则 税后资本成本 = 债务票面利率（1-所得税税率） 若债券平价发行、有手续费，则 税后资本成本 债务票面利率（1-所得税税率） 随着期限延长，前者向后者靠拢, 计算公式:, 优先股是介于债券和普通股之间的一种混合证券。, 特点：股息定期支付，但股息用税后利润支付，不能获得因税赋节余而产生的收益。,（二）优先股成本,依据资本资产定价模型，股权资本成本的计算公式为：,（三）普通股和留存收益的成本,例8- 3 假设目前短期国债利率为4.7%；历史数据分析表明，在过去的5年里，市场风险溢价在5%6%之间变动，在此以6%作为计算依据；根据过去5年某只股票收益率与市场平均收益率的回归分析可

5、知，该股票的贝塔系数为1.12。根据上述数据，该股票投资的必要收益率为：,的数值。,三、加权平均资本成本,公司往往通过多种方式筹集所需资本，为此，融资决策就要计算确定公司全部长期资金的总成本加权平均资本成本。加权平均资本成本一般是以各种资本占全部资本的比重为权数，对个别资本成本进行加权平均确定的。其计算公式为：,例8-4 某公司2009年账面反映的资本共500万元，其中借款150万元，普通股250万元，留存收益100万元；其个别资本成本分别为7.5%、11.26%、11%。该公司的加权平均资本成本为：,计算权重时的注意问题：账面价值还是市场价值？ 账面价值与公司已存在的资本相关，或与历史融资成

6、本相关。以账面价值为权数，容易从资产负债表中取得资料，计算结果相对稳定；但若债券和股票的市场价值已脱离账面价值，据此计算的加权平均资本成本，则不能正确地反映实际的资本成本水平。 市场价值与资本市场的当前状况相关，以市场价值为权数，代表了公司目前实际的资本成本水平，有利于财务决策。但由于证券市场价值处于经常变动之中，故需要采用一定的方法进行预测。为弥补证券市场价格变动频繁的不便，计算时也可选用债券或股票的平均价格。,第二节 杠杆原理,一、经营风险与经营杠杆,（一）经营风险, 经营风险是指由于商品经营上的原因给公司的收益(指息税前收益)或收益率带来的不确定性。, 影响经营风险的因素, 经营风险的衡

7、量经营杠杆系数,（二）经营杠杆（QEBIT）,由于固定成本的存在而导致息税前收益的变动率大于销售量变动率的杠杆效应经营杠杆,经营杠杆,盈亏平衡点为，使得总收入和总成本相等，或使息税前利润等于零所要求的销售量。因此： 超过盈亏平衡点以上的额外销售量，将使利润增加；销售量跌到盈亏平衡点以下时，亏损将增加。,经营杠杆的计量, 理论计算公式：,经营杠杆系数（DOL） 息税前收益变动率相当于销售量变动率的倍数, 简化计算公式：,式中：表示销售额为S时的经营杠杆系数；S 表示销售额；VC 表示变动成本总额。,F和Q对经营杠杆的影响分析： 1、F越大，经营杠杆系数越大，此时销量变动对盈利的冲击较大； 2、当

8、Q接近盈亏平衡点（QBE）时，经营杠杆系数很大，表明当企业销量靠近盈亏平衡点时，销量变动对盈利的冲击较大； 3、Q越大时，经营杠杆系数将越小（向1靠拢），表明当企业销量远离盈亏平衡点时，销量变动对企业盈利的冲击较小。,经营杠杆系数本身并不是经营风险变化的来源，它只是衡量经营风险大小的量化指标。事实上，是销售和成本水平的变动，引起了息税前收益的变化，而经营杠杆系数只不过是放大了EBIT的变化，也就是放大了公司的经营风险。因此，经营杠杆系数应当仅被看作是对“潜在风险”的衡量，这种潜在风险只有在销售和成本水平变动的条件下才会被“激活”。,特别提示,二、财务风险与财务杠杆,（一）财务风险, 财务风险也

9、称筹资风险，是指举债经营给公司未来收益带来的不确定性。, 影响财务风险的因素, 财务风险的衡量财务杠杆系数,（二) 财务杠杆（EBIT EPS）,由于固定筹资成本的存在而导致每股收益变动率大于息税前收益变动率的杠杆效应财务杠杆,财务杠杆,财务杠杆的计量, 理论计算公式：, 简化计算公式：,普通股每股收益变动率相当于息税前收益变动率的倍数,财务杠杆系数（DFL）,I及EBIT对财务杠杆的影响分析： 1、I 越大（负债越多或利率越高），财务杠杆系数越大，此时负债的影响较大。 2、EBIT越大，财务杠杆系数越小（趋于1），此时负债的影响较小；,三、公司总风险与总杠杆,（一）总风险, 公司总风险是指经

10、营风险和财务风险之总和, 总风险的衡量总杠杆系数,（二）总杠杆,总杠杆反映销售量与每股收益之间的关系，用于衡量销售量变动对普通股每股收益变动的影响程度。,EBIT,总杠杆的计量,总杠杆系数（DTL） 普通股每股收益变动率相当于产销量变动率的倍数, 理论计算公式：, 简化计算公式：,总杠杆与经营杠杆及财务杠杆的关系 总杠杆=经营杠杆*财务杠杆 经济含义： 1、总杠杆的大小取决于经营杠杆与财务杠杆的大小； 2、企业应根据经营杠杆的大小来进行财务杠杆的决策，以形成最适宜的组合；,例：某企业生产和销售一种产品，该产品的售价为100，单位变动成本为60，固定成本1,000,000. （1）请计算该企业的

11、盈亏平衡点 （2）当企业的销量为60,000时，计算经营杠杆系数； （3）如果企业的销量为30,000，经营杠杆系数会发生怎样的变化？此时企业抵御风险的能力是提高还是下降了？ （4）如果企业固定的利息开支为600,000，请计算上述两种情况下（销量分别为60,000和30,000）企业的财务杠杆系数和总杠杆系数。如果利息开支为300,000呢？,第三节 资本结构决策,MM定理,一,财务困境、管理者激励与信息,二,一、MM定理负债对公司价值的影响,（一）企业价值的定义 对于一个无负债的企业， 企业的价值（V）=股权的价值（S） 简记为V=S 对于一个有负债的企业（杠杆企业） 企业的价值（V）=股

12、权的价值（S）+负债的价值（B） 简记为V=S+B,圆饼理论：对原饼的分配影响圆饼的大小吗？,（二）企业价值最大化与股东财富最大化 假设J公司的市场价值为1000万，目前没有负债。现在该公司准备借入500万元作为股利发放。债务发行之后，公司变成杠杆企业。但公司的资产配置没有任何变化。 进行调整后，公司的价值会发生变化（见下表）。,当且仅当企业价值上升时，资本结构的变化有利于股东。 当且仅当企业价值下降时，资本结构的变化不利于股东。,（三）财务杠杆和企业价值：MM定理（无税） 基本假设： 1、无税(企业所得税） 2、无交易成本 3、个人和公司的借贷利率相同 4、未考虑破产成本和代理成本,例： T

13、A公司的财务结构,公司的盈利状况（无杠杆）,公司的盈利状况（有杠杆）,两种投资策略的比较 策略1：用自有资金(X-4000)元买入杠杆企业的全部股份 策略2：用自有资金4000元，再加上负债4000元（利率=10%），买入无杠杆企业的全部股份。,策略1与策略2的比较,策略1与策略2的结果完全相同（最终的收益、风险），因此，初始投资必须相同，否则存在套利机会。,即，X-4000=4000 X=8000 负债不影响企业价值（负债企业的价值与无杠杆企业相等） 公司价值取决于公司未来经营现金流量的大小和资本成本的高低，而不取决于这些现金流量如何在债权人和股东之间进行分配。,MM定理的隐含假设：公司的加

14、权平均资本成本（rWACC）与资本结构无关。 解释：企业的价值取决于其现金流的状况与资本成本的高低，既然企业价值不受资本结构的影响，可推知rWACC亦不受资本结构的影响。,假设无杠杆企业股东对投资的要求回报率为r0；债务成本为rB；杠杆企业股东对投资的要求回报率为rS,化简，可得：,权益的风险随财务杠杆的提高而增大；权益的成本亦随之提高。,（四）财务杠杆与企业价值：存在公司税 假设： 1、无个税 2、无交易成本 3、个人和公司的借贷利率相同 4、未考虑破产成本和代理成本,某一家全权益企业每年的息税前收益为EBIT，公司所得税率为T，公司的税后利润全部用于向股东分配，股东要求的收益率为 ； 现在

15、这家企业打算用部分债务作为资金来源，假设负债数量为B，利率为 。并假定债务到期后自动按原条件续期。并假定债务为无风险债务。,BT被称为负债的税盾价值 显然，公司的价值随负债的增加而增加。公司应采取100%的债务融资。,债务的存在可以“挤出”政府对企业的索取权，故而企业的价值得以提高。,权益的期望收益率（ ）与财务杠杆 的关系,对于一家杠杆企业，价值平衡表如下：,从左边看，企业的现金流可表示为：,从右边看，股东和债权人获得现金流为：,=,利用,整理，可得：,加权平均资本成本（ ）与财务杠杆 的关系,根据定义,将 代入，并化简，可得：,令,可得：,加权平均资本成本与x的关系怎样？ 求一阶导数与二阶

16、导数,讨论：税率与利率如何影响公司价值？ 直观认识与上述公式的矛盾： 1、公司经营者希望税率越低越好，而不是相反； 2、类似的，公司经营者希望负债的成本越低越好，而不是漠不关心。,问题的关键： 我们在前面着重关注的是杠杆企业相对于无杠杆企业价值的变化。事实上，当税率或利率发生变化时，作为比较基础的无杠杆企业的价值会发生改变。,税率的变化如何影响公司价值,结论：,债务的利率如何影响公司价值？,二、财务困境、管理者激励与信息,（一）财务困境成本与公司价值 VL VUPV（利息税盾） PV（财务困境成本） 财务困境成本的现值由两个重要的定量因素决定： （1）发生财务困境的概率。 （2）公司遭遇财务困境的成本大小。财务困境成本的大小取决于这些成本来源的相对重要性，而且，成本大小也因行业而异。,最优资本结构示