《量子物理第2讲——实物粒子的二象性 波函数及其物理意义 不确定度关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《量子物理第2讲——实物粒子的二象性 波函数及其物理意义 不确定度关系（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,量子物理第2讲 实物粒子的二象性 波函数及其物理意义 不确定度关系,主要内容,三、实物粒子的二象性,四、波函数及其物理意义,五、不确定度关系,2,热辐射,、平衡热辐射,单色辐出度：,辐射出射度：,、黑体,所有黑体的辐射规律相同：,(1) 仅是 和 的函数；,(2) 仅是 的函数 .,(3) 斯特藩 玻耳兹曼定律,(4) 维恩位移定律,3,普朗克量子假说,(1) 谐振子一次辐射的能量只能是某一最小能量单元 的整数倍，即：,(2) 频率为 的谐振子， 最小能量单元为：,大小为：,只能取不连续值的现象称为能量量子化；,称为量子数；,称为能量子 (量子)；,称为普朗克常量，,4,光电效应的实验规律
2、：,(1) 与入射光强成正比。,(2)存在 当 时， 随 的增大而线性增大，与 光强无关；,当 时，不可能产生光电流。,称为红限频率或截止频率。,(3) 只要 光电子几乎与光照的同时发生， 滞后不超过 与光强无关。,5,爱因斯坦光量子假说,光子的能量：,静止质量：,运动质量：,光子动量：,爱因斯坦光电效应方程：,6,表明能量守恒定律和动量守恒定律在微观世界也成立。,证实了光子概念及其能量和动量公式、,相对论质量表达式；,康普顿效应,光的二象性,波动性：,粒子性：,7,三、实物粒子的二象性,微观粒子的波动性很显著，而宏观物体的波动性则不能观察到。,1、德布罗意假说,所有实物粒子，除了具有粒子性外
3、，同时还具有波动性。,质量为 速度为 的粒子,粒子性：,波动性：,能量 和动量,频率 和波长,德布罗意公式,与实物粒子相联系的波称为物质波 (德布罗意波) .,( 1923 Published, 1929 Nobel ),8,2、电子衍射实验,戴维孙和革末（1927）：,电子束射向镍单晶靶，观察到了与 X射线的晶体衍射类似的电子衍射现象。,电子的波动性（First）.,9,电子显微镜：,汤姆逊（1927）：,电子的波动性,电子束通过薄金属箔，产生清晰的电子衍射图样。,二十世纪三十年代以后：,所有微观粒子都具有波动性。,作用：,1937 Nobel物理奖：C.J.Davisson & G.P.T
4、homson,分析分子结构、晶格缺陷等。,高倍放大、精细的分辨能力。,10,约恩孙（1961）：,电子的单缝、双缝、多缝衍射,11,四、波函数及其物理意义,1、物质波的波函数,用于表示微观粒子波动性的函数：,或,经典力学：,频率 波长 沿 X 正方向自由传播的平面波波动方程：,自由运动的微观粒子，粒子性的 和 不变，波动性的 和 不变。,量子力学中用单色平面波表示该自由粒子：,12,式中 是波函数的振幅。,描述三维空间中运动的自由粒子的波函数：,13,(ii) 波有反射和折射，粒子相应地分成两半？,2、波函数的物理意义,a) 两种错误的认识,粒子是三维空间中连续分布的某种物质波波包。,物质波使
5、粒子显波动性；,波包的活动显出粒子性，波包的速度就是粒子的速度，波包的大小就是粒子的大小。,夸大了波动性：,(i) 波包在介质中运动扩展，粒子也变胖？,两种认识都是片面的。,大量粒子在空间分布形成疏密波，类似于空气中的机械纵波。,夸大了粒子性 ：,单个粒子就具有波动性。,14,b) 波函数的几率解释,微粒的粒子性：,质量、动量、能量等属性，,不指有确切轨道。,微粒的波动性：,干涉、衍射等特征，,不指实际物理量的空间分布。,粒子构成波 ( 粒子性是基本的 )，波构成粒子( 波动性是基本的 ) 同样不正确。,玻恩：,类比光的衍射和电子衍射。,波动观点：,光的强度正比于光波振幅的平方;,粒子观点：,
6、光的强度正比于光子数、正比于发现光子的概率。,在某处发现一个光子的概率与该处光矢量振幅的平方成正比。,故：,15,在某处发现一个微粒的概率正比于描述该微粒的波函数振幅的平方。,即 称为概率密度。,微粒在体积元 内出现的概率为：,结论：,波函数本身没有直接的物理意义，也不能从实验中直接测量。,物质波因此又称作概率波。,1954，分享Nobel物理奖 .,代表在时空点 发现粒子的概率密度。,的具体形式决定粒子的概率分布。,16,连续。,c) 波函数的归一化条件和标准条件,归一化条件：,标准条件：,单值、,有限、,17,五、不确定度关系,电子的单缝衍射实验：,AB：,单缝屏,缝宽,CD：,观察屏；,
7、中央明纹的半角宽度 .,一束电子入射，从单缝出射时， 单个电子位于何处？,位置的不确定范围：,动量为 的电子，出射时方向如何？,如果落于 中央明纹范围内，则 界于 ,考虑其它明纹，则动量的不确定范围：,利用 得,18,在微观世界发挥重要作用，在宏观现象中不能给出有价值的结果。,量子力学可以严格证明：,坐标和动量的不确定度关系,以及能量和时间的不确定关系,微观粒子不可能有确切的位置和确切的动量，两者变化范围的积大于等于,微观粒子处于某一状态不可能有确切的时间和确切的能量，两者变化范围的积大于等于,不确定度关系是波粒二象性的必然反映，决定于微观粒子的本性，是物理学的一个重要的基本规律。,不同于测量
8、误差，不可消除，与仪器精度无关。,19,由此可知，云室中粒子的径迹可看作严格的曲线。,例1：,带电粒子在威尔逊云室中的径迹是一串小雾滴，雾滴的线度为 当观察能量为 的电子径迹时，其动量与经典力学动量的相对偏差不少于多少？,解：,已知：,求：,可不考虑相对论效应 ,题目所给能量不是电子的总能量，而应是动能。,由不确定关系知：,所以,20,解：,例2：,一光子的波长与一电子的德布罗意波长皆为5 ,则光子与电子的动量之比、动能之比分别是多少？,电子的动能,光子的动量,电子的动量,光子的动能,因为,21,所以,22,作 业 题：,习题20.11,、20.16,、20.17,预习内容：,复习内容：,本讲,20.7,
