《新课标高中数学(理)第一轮总复习第8章第48讲两条直线的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标高中数学(理)第一轮总复习第8章第48讲两条直线的位置关系（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章,平面解析几何初步,两条直线的位置关系,第48讲,【例1】 已知两直线l1：(a1)x(a1)y10，l2：ax(a1)y20，则当a为何值时， (1)l1l2; (2)l1l2?,两直线的位置关系,点评,本题是由两直线的位置关系，确定参数的取值问题一般地，若直线l1与l2的方程分别为A1xB1yC10和A2xB2yC20，则l1l2A1B2A2B10，且A1C2A2C10，l1l2A1A2B1B20.如果记住了这两个结论，就可以避免讨论,对称问题,【例2】 一条光线经过点P(2,3)，射在直线l：xy10上，反射后穿过点Q(1,1) (1)求光线的入射光线方程； (2)求这条光线从P到
2、Q的长度,【解析】先求出Q关于直线l 的对称点Q的坐标，从而 可确定过PQ的直线方程 (1)设点Q(x，y)为Q关 于直线l的对称点，且QQ交l于M点，因为kl1，所以kQQ1， 所以QQ所在直线方程为xy0.,点评,无论是求曲线关于直线的对称方程，还是解答涉及对称性的问题，关键在于掌握点关于直线的对称点的求法,【变式练习2】 有一条光线从点A(2,1)射到直线l：xy0上后再反射到点B(3,4)，求反射光线的方程,直线过定点问题,【例3】 当实数a变化时，直线l1：(2a1)x(a1)y(a1)0与直线l2：m2x2y2n60都过同一个定点. (1)当实数m、n变化时，求P(m，n)所在曲线
3、C的方程; (2)过点(2,0)的直线l与(1)中所求曲线C交于E、F两点，又过E、F作曲线C的切线l1、l2，当l1l2时，求直线l的方程,点评,(1)对求动直线过定点的问题，也可以对参数a取两个不同值后得到的两直线，求出它们的交点，得到定点坐标； (2)曲线yf(x)在点(x0，y0)处的切线l的斜率kf(x0),【变式练习3】 已知直线l：(2ab)x(ab)yab0及点P(3,4) (1)证明直线l过某定点，并求该定点的坐标； (2)当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程,1.设A(x，y)|y4x6，B(x，y)|y3x8，则AB_,(2，2),2.已知直线l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，则l1l2的充要条件是a_.,1,4.已知直线y2x是ABC中C的平分线所在的直线，若A、B的坐标分别是A(4,2)、B(3,1)，求点C的坐标，并判断ABC的形状,2点到直线的距离公式：设点P(x0，y0)，则,
