《张家口市2017届高三4月统一模拟考试数学试题（文）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《张家口市2017届高三4月统一模拟考试数学试题（文）含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年普通高中高等学校招生全同一模拟考试理科数学第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 ，则11,234,|2,xAByABA B C D, 4,342、设 是虚数单位， 是复数 的共轭复数，若 ，则 =iz 21zizA B C D1i1i3、已知等差数列 的前 10 项和为 165， ，则na4a7A14 B18 C21 D244、在 上随机取一个数 ，则事件“ ”发生的概率0,2xcos()3sin()1xx为A B C D12316235、设 ，则“ 或 ”是“ ”的,xyRxy1xy
2、A充分不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也必要条件6、已知抛物线 的焦点为 F，过点 F 的直线与抛物线交于 A、B2:4yx两点，若 ，则线段 AB 的中点 M 的横坐标为 6ABA3 B4 C5 D67、执行如图所示的程序框图，若输入三个数 ，234log6,l8,1.abc则输出的结果为A B C D3log64log821.2l8、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C3 D23489、若实数 满足不等式组 ，则 的最小值为,xy2501xy22(1)()zxyA B C D 53410365710、为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所
3、2sin()cos()yxsin2yx有的点A向左平行移动 个单位长度 B向右平行移动 个单位长度 112C向左平行移动 个单位长度 D向右平行移动 个单位长度6611、已知三棱锥 的六个顶点都在球 的球面上，且测棱 平面 ，1ACO1ABC若 ，则球的表面积为123,8ABA B C D6400412、已知 A、B 为双曲线 的左右顶点， 为其左右焦点，双曲2(,)xyab12,F线的渐近线上一点 ，满足 ，且 ，00(,),P120P0145PB则双曲线的离心率为A B C D 235125第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上.13、向
4、量 ，则 (2,1)(,)ab()ab14、已知函数 是定义在 R 上的奇函数，且当 时，fx(0,)x，07logfx则 在 R 上的零点的个数为 15、在直角 中，斜边 ，以 BC 中点 为圆心，作半径为 2 的圆，分别交 BCABC6O于两点，若 ，则 ,APmQn216、如图所示，AC 与 BD 交于点 ，,/,35,26EABCDABCD当 时， tan2BD三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 12 分）等差数列 中， ，公差为 其前 n 项的和，且 恒成na120,dS24()nSN立.（1）求数列 的通项公式
5、；n（2）若 ，求数列 的前 n 项和 .14()nbNabT18、 （本小题满分 12 分）在四棱锥 中， 平面PABCD分别为,24,25,ABCMN的中点.（1）求证：平面 平面 ；MBEP（2）求三棱锥 的体积.A19、 （本小题满分 12 分）某市高二年级学生进行数学竞赛，竞赛分为初赛和决赛，规定成绩在 110 分及 110 分以上的的学生进入决赛，110 分以下的学生则被淘汰，现随机抽取 500 名学生的初赛成绩按30,5,7做成频率副本直方图，如图所示：（假设成绩在,709,1,03,150频率分布直方图中各段是均匀分布的）（1）求这 500 名学生中进入决赛的人数，及进入决赛学
6、生的平均分（结果保留一位小数） ；（2）在全市进入决赛的学生中，按照成绩 分层抽取 6 人组进行决10,3,150赛前培训，在从 6 人中选取 2 人担任组长，求组长中至少一名同学来自于高分组的概率 .130,520、 （本小题满分 12 分）已知点 为平面直角坐标系内两定点，点 M 是以 N 为圆心，4 为半径的圆(1,0)(,NF上任意一点，线段 MF 的垂直平分线交于 MN 于点 R.（1）点 R 的轨迹为曲线 E，求曲线 E 的方程；（2）抛物线 C 的顶点在坐标原点，F 为其焦点，过点 F 的直线 与抛物线 C 交于 A、B 两l点，与曲线 E 交于 P、Q 两点，请问：是否存在直线
7、 使 是线段 PB 的四等分点？l,AQ若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由.l21、 （本小题满分 12 分）已知函数 在 处的切线与 轴平行， ln(0)fxabx(1,)fx（1）试讨论 在 上的单调性；fx(0,)（2）若存在 ，对任意的 都有ae12,3xe成立，求实数 的取值范围.（ ）12()(ln3)fxfmam2.718e请考生在第（22） 、 （23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分） 选修 4-4 坐标系与参数方程已知直线 在直角坐标系 中的参数方程为 为参数， 为倾斜角） ，以lxOycos(inxaty坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，在极坐标系中，曲线的方程为.2cos40（1）写出曲线 C 的直角坐标方程；（2）点 ，若直线 与曲线 C 交于 A、B 两点，求使 为定值的的值.(,)Qal 221QAB23、 （本小题满分 10 分） ）选修 4-5 不等式选讲已知函数 .221fxa（1）当 时，求 的解集；3a0f（2）若 对 恒成立，求 的取值范围.0fxR
