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1、浅谈 CAD 中的装配建模与有限元分析一、两种装配建模方式1.两种装配建模方式的定义在产品的装配建模过程中有两种方法被广泛的应用：自底向上和自顶向下。自底向上的装配建模方法先建立基于特征的零件模型，再通过坐标变换将已设计完成的零件模型拼装到一起生成装配模型。而自顶向下的装配建模方法的过程则刚好相反，是先建立装配体中各零件间的装配联接关系，再在此基础上再进行零件设计和建立零件模型。2.两种装配建模方式的比较与分析“自底向上”是指通过零件造型和装配两个独立过程完成产品建模的方法，所以具有以下局限性：1)特征造型是面向零件级的几何描述，缺乏零件间联接的相关性；2)过早进行零件的描述造成了零件间关系的
2、不一致性，过分约束和零件冗余；3)不易发挥设计者的创造性，个别零件的模型约束了整个设计方案的创新。为此，便提出了“自顶向下”的装配建模方法，这一方法能够比较方便地建立零件间的几何关系，是一种面向产品设计的造型方法，大大提高了产品建模能力。但这一方法目前只能在几何图素上建立零件间的相关性，无法在整体结构上建立相关零件间的联接关系。现提出一种新的几何建模方法支持自顶向下设计过程的跨层次装配建模方法。从产品的整体模型上展开装配建模过程，再逐步分割、细化模型，最后通过跨层次运算操作生成产品的装配结构。该方法将面向零件的特征造型向面向装配的特征造型延伸，拓展了特征造型的研究与应用范围，实现了产品装配设计
3、的自动化，大大提高了建模效率。3.两种装配建模方式在UG、Pro/E中的应用UG提供了并行的自顶而下和自下而上的装配建模方法。装配模型中零件数据是对零件本身的链接映象，保证装配模型和零件设计完全双向相关，并改进了软件操作性能，减少了存储空间的需求，零件设计修改后装配模型中的零件会自动更新，同时可在装配环境下直接修改零件设计，坐标系定位，逻辑对齐、贴合、偏移等灵活的定位方式和约束关系等功能。在柔性组件的基础上，研究了自下而上装配建模过程中的装配冲突及其自适应装配问题。通过基于Pro/E三维建模平台的二次开发，可以初步实现了基于柔性组件的自适应冲突解决及其装配建模方法。该方法相对于当前常见的停止装
4、配、检测冲突、重新设计、再次装配的冲突解决方法，具有合理、方便、快捷等特点。二、有限元分析1.定义有 限 元 分 析 是 指 用 较 简 单 的 问 题 代 替 复 杂 问 题 后 再 求 解 。 它 将 求 解 域 看 成 是 由 许多 称 为 有 限 元 的 小 的 互 连 子 域 组 成 ， 对 每 一 单 元 假 定 一 个 合 适 的 (较 简 单 的 ） 近 似 解 ，然 后 推 导 求 解 这 个 域 总 的 满 足 条 件 (如 结 构 的 平 衡 条 件 ） ， 从 而 得 到 问 题 的 解 。 这 个 解不 是 准 确 解 ， 而 是 近 似 解 ， 因 为 实 际 问
5、题 被 较 简 单 的 问 题 所 代 替 。 由 于 大 多 数 实 际 问 题难 以 得 到 准 确 解 ， 而 有 限 元 不 仅 计 算 精 度 高 ， 而 且 能 适 应 各 种 复 杂 形 状 ， 因 而 成 为 行 之有 效 的 工 程 分 析 手 段 。2.发展过程有 限 元 的 概 念 早 在 几 个 世 纪 前 就 已 产 生 并 得 到 了 应 用 ， 例 如 用 多 边 形 （ 有 限 个 直 线单 元 ） 逼 近 圆 来 求 得 圆 的 周 长 ， 但 作 为 一 种 方 法 而 被 提 出 ， 则 是 最 近 的 事 。 有 限 元 法 最初 被 称 为 矩 阵 近
6、 似 方 法 ， 应 用 于 航 空 器 的 结 构 强 度 计 算 ， 并 由 于 其 方 便 性 、 实 用 性 和 有效 性 而 引 起 从 事 力 学 研 究 的 科 学 家 的 浓 厚 兴 趣 。 经 过 短 短 数 十 年 的 努 力 ， 随 着 计 算 机 技术 的 快 速 发 展 和 普 及 ， 有 限 元 方 法 迅 速 从 结 构 工 程 强 度 分 析 计 算 扩 展 到 几 乎 所 有 的 科 学技 术 领 域 ， 成 为 一 种 丰 富 多 彩 、 应 用 广 泛 并 且 实 用 高 效 的 数 值 分 析 方 法 。3.特点有 限 元 方 法 与 其 他 求 解 边
7、 值 问 题 近 似 方 法 的 根 本 区 别 在 于 它 的 近 似 性 仅 限 于 相 对 小的 子 域 中 。 20世 纪 60年 代 初 首 次 提 出 结 构 力 学 计 算 有 限 元 概 念 的 克 拉 夫 就 教 授 形 象地 将 其 描 绘 为 ： “有 限 元 法 =Rayleigh Ritz法 分 片 函 数 ”， 即 有 限 元 法 是 Rayleigh Ritz法 的 一 种 局 部 化 情 况 。 不 同 于 求 解 （ 往 往 是 困 难 的 ） 满 足 整 个 定 义 域 边 界 条 件 的 允许 函 数 的 Rayleigh Ritz法 ， 有 限 元 法
8、将 函 数 定 义 在 简 单 几 何 形 状 （ 如 二 维 问 题 中 的 三角 形 或 任 意 四 边 形 ） 的 单 元 域 上 （ 分 片 函 数 ） ， 且 不 考 虑 整 个 定 义 域 的 复 杂 边 界 条 件 ，这 是 有 限 元 法 优 于 其 他 近 似 方 法 的 原 因 之 一 。4.求 解 过 程对 于 不 同 物 理 性 质 和 数 学 模 型 的 问 题 ， 有 限 元 求 解 法 的 基 本 步 骤 是 相 同 的 ， 只 是具 体 公 式 推 导 和 运 算 求 解 不 同 。 简 单 说 有 限 元 分 析 可 分 成 三 个 阶 段 ， 前 处 理 、 处 理 和后 处 理 。 前 处 理 是 建 立 有 限 元 模 型 ， 完 成 单 元 网 格 划 分 ； 后 处 理 则 是 采 集 处 理 分 析 结 果 ，使 用 户 能 简 便 提 取 信 息 ， 了 解 计 算 结 果 。
