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1、第四章 经纬仪测量,测量地面点连线的水平夹角及视线方向与水平面的竖直角，称角度测量(angular observation)。 角度和距离是确定点的平面位置和高程的基本测量要素，本章讲述测角和距离的测量原理、方法及相关测量仪器的构造原理和使用方法，同时对角度和距离测量误差的来源进行分析。 主要内容： 基本测量原理 角度距离测量原理、角度测量方法 测量仪器 光学仪器：经纬仪、全站仪 重 点：角度测量原理和方法 难 点：仪器检验、测量误差及其影响,4-1 角度测量原理,一、水平角测量原理 水平角(horizontal angle)是指地面一点到两个目标点连线在水平面上投影的夹角，它也是过两条方向线
2、的铅垂面所夹的两面角。角值0 360 为了测量水平角，应在过B点的上方水平地安置一个有刻度的圆盘，称为水平度盘(horizontal circle)； 水平度盘的中心应位于过B点的铅垂线上； 经纬仪还必须有一个能够瞄准远方目标的望远镜； 望远镜应可以在水平面和铅垂面内旋转，通过望远镜分别瞄准高低不同的目标A和C。 测量水平角的三个必备条件 1）水平度盘 2）望远镜 3）精密读数系统,=b-a,二、垂直角测量原理 垂直角是指在同一铅垂面内，某目标方向的视线与水平线间的夹角，也称竖直角或高度角。 取值范围：090 视线在水平线以上时称为仰角，规定为正值；在水平线以下时为俯角，规定为负值。 天顶距：
3、视线与铅垂线的夹角 取值范围：0180 垂直度盘（竖盘）,4-2 DJ6级光学经纬仪,一、经纬仪的分类 机械型、光学机械型、智能型（光机电信息技术） 光学经纬仪利用几何光学的放大、反射、折射等原理进行读数。 DJ07、DJ1、DJ2、DJ6 二、经纬仪的基本构造 （一）光学经纬仪基本构造及读数系统 基座、照准部、度盘及读数系统、水准器等 1.基座 固定在三角架上（中心连接螺旋）、脚螺旋、圆水准气泡,经纬仪的基本结构,2.照准部 经纬仪的主要部件：望远镜、横轴、支架、竖轴、水平制动螺旋和微动螺旋、望远镜微动螺旋和制动螺旋、竖盘指标水准管微动螺旋、竖直度盘、水平度盘、变换水平度盘位置手轮（复测按钮
4、）、水准管、光学对点器。 （1）光学对点器 作用是仪器的对中。,（2）望远镜 照准设备，主要功能是放大照准目标并精确瞄准及进行光学视距测量。 组成：内调焦式，物镜、目镜、内调焦镜和十字丝板 成像原理：,十字丝分划板： 调焦透镜： 望远镜的光学性能：放大率、视场角2、分辨率 放大率 视场角 分辨率,3.光学经纬仪的度盘及读数系统 （1）度盘部分 水平度盘、垂直度盘 特点：水平度盘不与竖轴固连，不随照准部转动；垂直度盘与横轴固连，以横轴为中心随望远镜一起在竖直面内转动。 （2）度盘读数装置及读数方法 测微尺读数装置 J6经纬仪中最常用的读数放大装置。 双平行玻璃板测微器,4.水准器 光学经纬仪有2
5、3个水准器：管水准器和圆水准器。 管水准器的用途及其结构原理 管水准器的制作 水准管零点 水准管轴： 水准管轴与仪器竖轴的相对关系：安装在照准部上的水准管是用来保证垂直轴铅垂、水平度盘水平的，称为仪器的整平。,水准管格值： =2/R,圆水准器的用途及其结构原理,4-3 角度测量,工作环节：经纬仪安置、照准目标、读数、记录 一、经纬仪安置 （一）对中 对中是指将仪器的竖轴安置到与过测站的铅垂线重合的位置。 1.垂球对中 误差不大于2mm 2.光学对点器对中 误差不大于1mm （二）整平 注意：整平、对中交替进行，最终同时满足要求，一般最后一步是整平。,二、照准目标与瞄准 （一）照准标志 测站点、
6、照准点。照准点上设立照准标志，使照准点中心铅垂升高，便于瞄准。 觇标的标志：觇牌、棱镜、测钎、垂球线。 （二）瞄准 目镜调焦，使十字丝最清晰 准星瞄准 物镜调焦，使成像最清晰 视差及其消除,三、水平角观测方法 盘左（正镜）：观测者对着望远镜的目镜时，竖盘在望远镜的左边 盘右（倒镜）：观测者对着望远镜的目镜时，竖盘在望远镜的右边 （一）测回法 测回法适用于观测两个方向最多不超过三个方向的角度观测。,B点安置仪器，A、C设立照准标志。 仪器处于盘左位置，顺时针旋转照准部瞄准起始目标A，A称零方向，读水平度盘读数A左。 顺时针旋转照准部瞄准目标B，读水平度盘读数B左。 以上称为上半测回，得盘左位置时
7、的上半测回角值： 左= B左-A左 倒转望远镜，盘右位置，逆时针旋转照准部瞄准目标B，读水平度盘读数B右。 逆时针旋转照准部瞄准目标A,读水平度盘读数A右。 下半测回角值： 右= B右-A右 上下半测回取平均作为一测回的角值： =（左+右）/2,一般的测量规范均给出了测回法下上半测回角差的容许值，J6经纬仪一般为40。 当测角精度要求较高时，往往需要观测几个测回。为了减小水平读盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数，按照180/n变换水平度盘位置。 为观测两测回，第二测回观测时，A方向的水平度盘应配置为90左右。如果第二测回的半测回角差符合要求，则取两测回角值的平均值作为最后结果。,（二）方向
8、观测法 当测站上的方向观测数在3个或3个以上时，一般采用方向观测法(method of direction observation)或称全圆方向观测法。 测站点为O点，观测方向有A、B、C、D四个。在O点安置好仪器，在A、B、C、D四个目标中选择一个标志十分清晰的点作为零方向（如A点）。 1.观测步骤 盘左，顺时针旋转照准部瞄准目标A，调节水平度盘位置，使其读数稍大于00000，顺时针旋转照准部，依次瞄准目标B、C、D，读数。 顺时针旋转照准部，再次瞄准目标A，读数，称为归零观测。以上称为上半测回。 倒转望远镜，盘右，逆时针转动照准部瞄准目标A，读数，逆时针旋转照准部，依次瞄准目标D、C、B、
9、A，读数。以上称为下半测回。,2.表格记录说明及水平角观测限差 计算2c值：2c是视准误差的两倍值，因视准轴不垂直于横轴而产生。2c本身为一常数，各方向2c值的变化是观测误差引起的，故2c的变化可作为观测质量检查的一个指标。 一测回方向读数平均值：当2c变化不大时，取盘左、盘右读数的均值作为该方向一测回的最终方向值。 半测回归零差值： 归零方向值：取上、下半测回起始方向的平均值作为起始方向最终值，为便于对各测回方向值进行比较和取最后平均值，需将各测回的起始方向值化为00000，其它各方向的方向值均减去起始方向的方向值，计算结果称为归零方向值。,上述各项限差的要求见下表 方向观测法限差表,当照准
10、点的垂直角超过3时，该方向的2c较差可按同一观测时间段内的相邻测回进行比较，其差值仍按上表的规定。按此方法比较应在手簿中注明。,水平角观测的注意事项 1) 仪器高度要和观测者的身高相适应；三脚架一定要踩实，仪器与脚架连接要牢固，操作仪器时不要用手扶三脚架；转动照准部和望远镜之前，应先松开制动螺旋，使用各种螺旋时用力要轻。 2) 精确对中，特别是对短边时的测角，对中要求应更严格。 3) 当要观测的多个目标间高低相差较大时，更应注意仪器的整平。 4) 照准标志要竖直，尽可能用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部。 5) 记录要清楚，应当场计算，发现错误，立即重测。 6) 一测回水平角观测过程中，不得再调整
11、照准部管水准气泡，如气泡偏离中央超过2格时，应重新整平与对中仪器，重新观测。,四、垂直角观测 （一）垂直角的用途 竖直角、又称高度角，其作用： 一是将测得的倾斜距离化算成水平距离； 二是在三角高程测量中，进行高差的计算,（二）垂直度盘的构造 竖盘的结构方式：与望远镜固连、随望远镜转动。 竖盘指标线：用于竖盘读数，与竖盘水准管连接，独立于竖盘，不随望远镜转动。 调节竖盘水准管微动螺旋，竖盘指标会随竖盘水准管一起相对竖盘作微小转动。 （三）垂直角计算 垂直度盘为360全圆顺时针注记，当仪器处于正镜位，并在视准轴水平时，竖盘读数为90。,（四）竖盘指标差,应用竖直角计算公式，当视线水平时，认为其读数
12、是90的整倍数。但实际情况这个条件有时是不满足的。这是由于指标从正确位置偏移了的缘故，使视线水平时的读数大了或小了一个数值引起的，称这个偏移值为指标差，通常用x表示。 当指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，则使读数中增大了一个x值，令x为正；反之指标偏移方向与竖盘注记方向相反时，则使读数中减少了一个x值，令x为负。 瞄准同一个目标，令盘左读数为L，盘右读数为R，则盘左所得竖直角的正确值应为： 左 =(90+x)-L 同样盘右计算竖角的正确值应为 ： 右 =R- (270+x) 则=(左 + 右 )/ 2=(R - L)-180 / 2，此式与不考虑指标差的计算公式是一样的，也就是说，用盘左盘右两
13、次读数而求算竖角，其角值不受指标差的影响。指标差的计算公式：x= (L+R)-360 / 2,（五）垂直角观测 1中丝法 （1）在测站上安置好仪器，对中、整平、量取仪器高i。 （2）盘左位置瞄准目标，使十字丝的中丝切目标于某一位置，其高度即为v。 （3）转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准管气泡居中。读取竖盘读数即为L。 （4）同上法，以盘右位置照准原目标，读取竖盘读数即为R。（注意气泡居中）,2三丝法 当精度要求较高，测回数较多时，可采用三丝法快速得到所要求的成果，即按盘左和盘右依次用上、中、下三根丝照准目标进行读数。由于三根丝的距离相等，记录观测数据时，盘左按上、中、下三丝读数次序，盘右则按
14、下、中、上三丝次序记录。各按三丝所测得的L和R分别计算出相应的竖角，最后以平均值为该竖角的角值（注意上、下丝的指标差分别为+17和-17）。 3精度要求 由于竖盘指标差对每台仪器在同一段时间内的变化很小，可视为定值。如不考虑误差的影响，则不同方向的目标同一测回观测结果的指标差或同一方向不同测回观测结果的指标差应该相等，其变化值可体现为观测误差的影响。因此规范对不同等级仪器观测不同精度等级时指标差互差的大小和竖直角互差的大小均作了规定，如： 工程测量规范：J2仪器： 7、7 J6仪器： 15、15,指标差的检验与校正 实际工作中，如果指标差的绝对值太大，对于计算工作很不方便，因此应对仪器进行检验
15、和校正。 竖盘指标自动归零装置 从垂直角观测的过程可知，竖盘指标水准管气泡居中是很重要的，否则就会出错。然而每次读数都必须使竖盘指标水准管气泡严格居中是十分费事的，所以现代的竖盘指标已基本采用自动归零装置。 竖盘指标自动归零：当经纬仪有微量的倾斜时，竖盘指标自动归零装置会自动地调整光路使读数为水准管气泡居中时的数值，正常情况下，这时的指标差为零。,4-4 水平角观测误差,一、仪器误差 1.水平度盘偏心 2.度盘刻划误差 3.视准误差 4.横轴误差的影响 5.竖轴误差的影响,二、仪器对中误差与目标偏心误差 1.仪器对中误差对测角的影响 2.目标偏心误差对测角的影响 三、照准误差与读数误差 四、视
16、差和十字丝不清晰的影响 五、外界条件的影响,（3）观测误差 观测误差主要有瞄准误差与读数误差。 1）瞄准误差：人眼可以分辨的两个点的最小视角约为60“，当使用放大倍数为V的望远镜观测时，最小分辨视角可以减小V倍，即为 mV= 60”/ V。DJ6级经纬仪的V=26,则有mV=2.3”。 2)读数误差：对于使用微尺的DJ6级光学经纬仪，读数误差为测微尺上最小分划1的十分之一，即为 6” ；对于使用平板玻璃测微尺的DJ6级光学经纬仪，读数误差为测微尺上最小分划20 ”的十分之一，即为 2” 。 （4）外界环境的影响 外界环境的影响主要是指松软的土壤和风力影响仪器的稳定，日晒和环境温度的变化引起管水准气泡的运动和视准轴的变化，太阳照射地面产生热辐射引起大气层密度变化带来目标影响的跳动，大气透明度低时目标成像不清晰，视线太靠近建筑物时引起的旁折光等等，这些因素都会给水平角观测带来误差。通
