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1、2.5 静电场基本方程 分界面上的衔接条件,2.5.1静电场的基本方程,静电场是一个无旋、有源场，静止电荷就是静电场的源。这两个重要特性用简洁的数学形式为：,微分形式,积分形式,构成方程,解：根据静电场的旋度恒等于零的性质,例2.5.1 已知 试判断它能否表示一个静电场？,对应静电场的基本方程 ，矢量 可以表示一个静电场。,2.5.2 介质分界面上的衔接条件,1、电场强度 E 的衔接条件,以点P 作为观察点，作一小矩形 回路（ ）。,分界面两侧 E 的切向分量连续。,根据 则有,以分界面上点P 作为观察点，作一 小扁圆柱高斯面（ ）。,则有,根据,分界面两侧的 的法向分量不连续。当=0时， 的
2、法向分量连续。,2、电位移矢量 的衔接条件,折射定律,折射定律：,对于各向同性线性介质，在交界面上不存在 时， 、 满足折射定律。,因此,表明: 在介质分界面上，电位是连续的。,2.5.3、用电位函数 表示分界面上的衔接条件,设点1与点2分别位于分界面的两侧，其间距为d ， ,则,表明: 一般情况下 ,电位的导数是不连续的。,图2.5.4 电位的衔接条件,所以,图 2.5.5 导体与电介质分界面,当分界面为导体与电介质的交界面时，分界面上的衔接条件为：,2.5.4 导体与介质相界面的情况,表明：（1）导体表面是一等位面，电力线与导体表面垂直，电场仅有法向分量；（2）导体表面上任一点的 就等于该点的自由电荷密度 。,对于导体与理想介质分界面，用电位 表示的衔接条件应是如何呢？,例 2.5.1 如图(a) 与图(b) 所示平行板电容器,已知 和 ,图(a)已知极板间电压U0 , 图(b)已知极板上总电荷 ,试分别求其中的电场强度。,解：忽略边缘效应,图（a）,图（b）,作业：2.10、2.12,
