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1、4.3.1 空间直角坐标系,实例,如何确定空中飞行的飞机的位置？,一、空间直角坐标系建立,以单位正方体 的顶点O为原点，分别以射线OA，OC， 的方向 为正方向，以线段OA，OC， 的长为单位长，建立三条数轴：x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系,B,O为坐标原点， x轴,y轴,z轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面，分别称为xoy平面、 yoz平面、和 Zox平面,在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系,本书建立的坐标系 都是右手直角坐标系.,二.空间直角坐标系的画法,原点 在空间取定
2、一点0 坐标轴 从0出发引三条两两垂直的射线,使 xoy=135，yoz=90度 y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半,3.探究: (1)空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？ 过点M分别做三个平面垂直于x，y，z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P，Q, R，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，那么M点对应唯一确定的有序实数组（x，y，z）,M1,（2）给定有序实数组（ 1，2，3）,如何确 定它在空间直角坐标系中的位置？ 注意：在建立空间直角坐标系后，空间中任何一点M就与有序实数组（x，y，z）建立一一对应关系， （x，y，z）就叫做空间直角坐标系，简
3、称为坐标，记作M（x，y，z），三个数值x，y，z分别叫做M点的横坐标，纵坐标，竖坐标。 （3）对于空间任意一点M，要求它的坐标 方法一：过M点分别做三个平面垂直于x轴，y轴，z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P，Q，R，在其相应轴上的坐标依次为x，y，z，那么M点就对应唯一确定的有序实数组（x，y，z），M点的坐标为（x，y，z）；,方法二：过M点作xoy面的垂线，垂足为年M1点，点M1在坐标系xoy中的坐标x,y依次是M点的x，y坐标，再过M点作z轴的垂线，垂足p1在z轴上的坐标z就是M点的z坐标。M点的坐标为（x，y，z）,y,z,x,0,M,M1,P1,4.课堂巩固,如右图中，点O,A
4、,B,C的坐标分 别为（0，0，0），（1，0，0） （1，1，0），（0，1，1）， 这四点在xoy平面上，它们的 竖坐标都是零。,x,z,y,xoy平面上的点竖坐标为z为0,yoz平面上的点横坐标为x为0,xoz平面上的点纵坐标为y为0,x轴上的点纵坐标竖坐标为0,z轴上的点横坐标纵坐标为0,y轴上的点横坐标竖坐标为0,一、坐标平面内的点,二、坐标轴上的点,规律总结：,例1：如图,例2：在空间直角坐标系中标出下列各点： A（0，2，4）B（1，0，5） C（0，2，0）D（1，3，4）,结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角 坐标系 后， 试写出全部钠原子 所在位置的坐标。,例3：,小结：,1、空间直角坐标系 2、空间直角坐标系中点和坐标的关系 3、应用 4、思想方法：类比、化归 作业：P136 第2，3题,
