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1、空间直角坐标系,实例,如何确定空中飞行的飞机的位置？,右手系,空间直角坐标系,y,z,x,一、空间直角坐标系建立,以单位正方体 的顶点O为原点，分别以射线OA，OC， 的方向 为正方向，以线段OA，OC， 的长为单位长，建立三条数轴：x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系,B,O为坐标原点， x轴,y轴,z轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面,x0,z0,y0,y,x,O,(x0,y0),x0,y0,(x0,y0,z0),平面的点M用实数对表示：,空间坐标系中的点M的坐标用有序实数组(x0,y0,z0)来表示,其中: x0是点M的横坐标, y0是点M纵坐标, z0是点M的竖
2、坐标,例1,如图:长方形OABC-DEFG中,|OA|=3 ,|OC|=4 ,|OD|=2.试写出O,A,G,F四点的坐标.,解:如图,O点坐标为(0,0,0),A点为(3,0,0),G点为(0,4,2),F点为(3,4,2),空间直角坐标系共有八个卦限,0,N,M点到坐标面的距离,M点到原点的距离,M点到坐标轴的距离,P,Q,到z轴:,到x轴:,到y轴:,M,(x,y,z),d1,d2,d3,.,.,.,空间直角坐标系,.,二、空间两点间的距离,特殊地：若两点分别为,证明：,原结论成立.,解,设P点坐标为,所求点为,空间直角坐标系,空间两点M1 (x1,y1 ,z1)与M2(x2,y2 ,z2)间的距离公式:,（注意与平面直角坐标系的区别）,三、小结,点的坐标的表示,M点的对称点,关于xoy面:,(x,y,z) (x,y,-z),关于x轴:,(x,y,z) (x,-y,-z),Q,0,关于原点:,(x,y,z) (-x,-y,-z),空间直角坐标系,.,M(x,y,z),x,R,P,(x,y,-z),(x,-y,-z),(-x,-y,-z),
