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1、小学四年级至六年级数学广角知识整理2012、5、 一、烙饼问题（优化方案）在解决问题的方案中，寻求最合理、最省事、最节约的最优方案。（一）烙饼：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面 3 分钟。 最少需要的时间：饼的张数3、如果要烙 8 张饼，最少要多少分钟? （二）合理安排时间1、烧水 8 分钟、洗水壶 1 分钟、洗茶杯 2分钟、接水 1 分钟、找茶叶 1 分钟、沏茶1 分钟。怎样才能让客人尽快喝上茶？请用流程图把沏茶的顺序表示出来。2、小明（5 分钟） 、小亮（3 分钟） 、小叶（1 分钟）同时来到学校义务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？二、植树问题（一） 、了解
2、间隔、间距、总长的概念、之间的关系。（二） 、植树问题的三种情况：两边都栽：棵树=间隔数+1一边载一边不栽：棵树=间隔数两边都不栽：棵树=间隔数-1注：封闭图形属于“一边载一边不栽”这种情况。棵树=间隔数（三）最外层的总点数=每边的点数边数边数（四）练习1、在一条全长 2 千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装） ，每隔 50 米安一座。一共要安装多少座路灯？2、园林工人沿公路一侧植树，每隔 6 米种一棵，一共种了 36 棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？3、笔直的跑道一旁插着 51 面小旗，他们的间隔是 2 米。现在要改为只插 26 面小旗，间隔应改为多少米？4、圆形滑冰场的一周全长是 15
3、0 米。如果沿着这一圈每隔 15 米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？5、广场上的大钟 5 时敲响 5 下，8 秒钟敲完。12 时敲响 12 下，需要多长时间？6、咱们班同学团体操表演，排成一个方阵，最外层每边站 15 人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？三：找次品（一）方法：把数量尽量平均分成 3 份，假如不能平均分，3 份间尽量只相差 1。（二）用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。 ）要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数注：如果不知次品是轻或重，那次数比以上次数多 1 次。（三）练习：1、一箱糖果有 12 袋，其中
4、有 11 袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。称 2 次有可能称出来吗？至少称几次能保证找出这袋糖果来？用下面的图表示称的过程：把 12 袋糖分成 3 份，每份 4 袋。天平两边各放 4 袋。平衡不平衡 2、有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 克，另1 袋不是 500 克，但不知道比 500 克重还是轻。你能用天平找出来吗？称几次？3、五 1 班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有 12 人，参加美术组的有 10 人，两个组都没有参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人？四、打电话（每分钟通知 1 人）第 n分钟1 2 3 4 5 6 7 第 n 分钟新
5、接到通知的队员人数1 2 4 8 16 32 64 到第 n 分钟所有接到通知的队员总数1 3 7 15 31 63 127 到第 n 分钟所有接到通知的队员和老师的总数2 4 8 16 32 64 128 第几分钟通知到的人数：几分钟通知到的总人数：1、第 5 分钟通知的队员人数？（ ）2、5 分钟内通知的队员人数？ （ ）3、如果一个合唱团有 50 人，最少花多少时间就能通知到每个人？（ ）五、鸡兔同笼表格法、假设法、方程1、自行车和三轮车共 10 辆，总共有 26 个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？（用假设法和方程解决）2、六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类每 5 人一组，艺术类 3
6、 人一组，共有37 名学生报名，正好分成 9 个组。参加科技楼和艺术类的学生各有多少人？3、规则：答对一题加 10 分，答错一题扣6 分。（1）2 号选手共抢答 8 题，最后得分 64 分。她答对了几题？（2）1 号选手共抢答 10 题，最后得分 36分。她答错了几题？（3）3 号选手共抢答 16 题，最后得分 16分。她答对了几题？六、抽屉原理方法：物体数 抽屉数 （商+1）1、8 只鸽子飞回 3 个鸽舍，至少有 3 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？2、向东小学六年级共有 370 名学生，六年级里至少有几人的生日是同一天？为什么？3、六 2 班有 49 人，至少有 5 人是同一个月出生的，为什么？4、把红、黄、蓝三种颜色的小棒各 10 根混在一起。（1）如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有 2 根同色的小棒？（2）每次最少拿出几根，才能保证一定有不同颜色的小棒？
