《6.2.1数据的特征值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.2.1数据的特征值（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、16.2.1 数据的特征值（一）数据的位置特征值1）平均值 如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据 x1，x 2，x 3.xn，则样本的平均值 x 为：n-数据个数；xi-第 i 个数据数；-求和。2）中位数 有时，为减少计算，将数据 x1，x 2，x 3.xn 按大小次序排列，用位居于正中的那个数或中间两个数的平均值（当数据为偶数时）表示数据的总体平均水平。3）中值 M测定值中的最大值 xmax 与最小值 xmin 的平均值，用 M 表示。4）众数在用频数分布表示测定值时，频数最多的值即为众数。若测定值按区间做频数分布时，频数最多的区间代表值（一般取区间中值）也称众数。（二）数据的离散特征值
2、1）极差 R测定值中的最大值 xmax 与最小值 xmin 之差称为极差。通常 R 用于个数 n 小于 10 的情况下，n 大于 10 时，一般采用标准偏差 s 表示。2）偏差平方和 S各测定值 xi 与平均值 之差称为偏差。各测定值的偏差平方和称为偏差平方和，简称平方和，用 S 表示。3） 无偏方差各个测定值的偏差平方和除以（n-1）后所得的值称为无偏方差（简称方差） ，用 s2 表示：niixx1_2minma_niixnSs 12_2 )(1 2_2_221 )(.)()( xxnniix1_S =24） 标准偏差 s方差 s2 的平方根为标准偏差（简称标准差） ，用 s 表示：（三）变异系数以上反映数据离散程度的特征值，只反映产品质量的绝对波动大小。在工程实践中，测量较大的产品，绝对误差一般较大，反之亦然。因此要考虑相对波动的大小，在统计技术上用变异系数 CV 来表达：上式中 和 为总体均值和总体标准差，当过程在受控状态下，且样本容差较大时，可用样本标准差 s 和样本均值 估计。niixnS12_)(1_xsCV
