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1、（2010 全国卷 2 24） 如图，MNP 为整直面内一固定轨道，其圆弧段 MN 与水平段 NP 相切于 N、P 端固定一竖直挡板。M 相对于 N 的高度为 h，NP 长度为 s.一木块自 M 端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在 MN 段的摩擦可忽略不计，物块与 NP 段轨道间的滑动摩擦因数为 ，求物块停止的地方与N 点距离的可能值。【答案】物块停止的位置距 N 的距离可能为 或2hs2s【解析】根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少 E P 与物块克服摩擦力所做功的数值相等。pW设物块的质量为 m，在水平轨
2、道上滑行的总路程为 s，则pghs连立化简得hs第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在 N 前停止，则物块停止的位置距 N 的距离为2hds第二种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距 N 的距离为2hdss所以物块停止的位置距 N 的距离可能为 或2hs2s北京高考 22.（16 分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑 行后从O 点水平飞出，经过 3.0 s 落到斜坡上的 A 点。已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 37，运动员的质量 m50 kg。不计空气阻力。 （取 sin370.60 ，cos370.80;g 取 1
3、0 m/s2）求（1）A 点与 O 点的距离 L;（2）运动员离开 O 点时的速度大小 ; （3）运动员落到 A 点时的动能。【答案】（1）75m （2）20m/s （3）32500J（2010 福建高考17） 如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0 时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图像如图（乙）所示，则 A 时刻小球动能最大1tB 时刻小球动能最大2C 这段时间内，小球的动能先增加后减少t3D
4、 这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能2【命题特点】本题考查牛顿第二定律和传感器的应用，重点在于考查考生对图象的理解。【解析】小球在接触弹簧之前做自由落体。碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为 0 即重力等于弹簧弹力时加速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能。上升过程恰好与下降过程互逆。由乙图可知 时刻开始接触弹簧； 时刻弹力最大，小球1t2t处在最低点，动能最小； 时刻小球往上运动恰好要离开弹簧； 这段时间内，小球3t 3的先加速后减速，动能先增加后减少，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和
5、重力势能。【答案】C。（2010 福建高考 22） （20 分）如图所示，物体 A 放在足够长的木板 B 上，木板 B 静止于水平面。t=0 时，电动机通过水平细绳以恒力 F 拉木板 B，使它做初速度为零，加速度 aB=10m/s 2的匀加速直线运动。已知 A 的质量 mA和 B 的质量 mg 均为 20kg,A、B 之间的动摩擦因数 =005，B 与水平面1之间的动摩擦因数 =01，最大静摩擦力2与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度 g取 10m/s2。求（1）物体 A 刚运动时的加速度 aA（2）t=10s 时，电动机的输出功率 P；（3）若 t=10s 时，将电动机的输出功率立即调整为
6、P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=38s 时物体 A 的速度为 12m/s。则在 t=10s 到 t=38s这段时间内木板 B 的位移为多少？【解析】（1）物体 在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得A，mga代入数据解得 0.5Aa2m/s（2） 时，木板 的速度大小为1.tB，Bv/木板 所受拉力 ，由牛顿第二定律有F，12()AABBmggma解得： ，7N电动机输出功率 。7PvW（3）电动机的输出功率调整为 时，设细绳对木板 的拉力为 ，则5BF，PFv解得 ，5木板 受力满足 ，B12()0AABmgg所以木板 将做匀速直线运动，而物体 则继续在 上做
7、匀加速直线运动直到速度相等。设这一过程时间为 ，有A、 t，1()vat这段时间内片的位移 ，1svt，222122 1()()()()ABABABPtmgmvv由以上各式代入数据解得：木板 在 到 这段时间内的位移 。B.0ts3.8123.0s（2010 安徽高考 14） 伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至 M 点放开，摆球会达到同一水平高度上的 N 点。如果在 E 或 F 处钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的 M 点。这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小A只与斜面
8、的倾角有关B只与斜面的长度有关C只与下滑的高度有关D只与物体的质量有关C 解析：伽利略的理想斜面和摆球实验，斜面上的小球和摆线上的小球好象“记得”起自己的起始高度，实质上动能与势能的转化过程中，总能量不变。物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线) 下滑时，高度越大，初始的势能越大，转化后的末动能也就越大，速度越大，C 正确。（2010 江苏高考8）.如图所示，平直木板 AB 倾斜放置，板上的 P 点距 A 端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由 A 到 B 逐渐减小，先让物块从 A 由静止开始滑到 B。然后，将A 着地，抬高 B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从 B 由静止开始滑到 A
9、。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有（A）物块经过 P 点的动能，前一过程较小（B）物块从顶端滑到 P 点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少（C）物块滑到底端的速度，前一过程较大（D）物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长【答案】AD【解析】由于 ，动摩擦因数 由 A 到 B 逐渐减小，两过程倾角相(sincos)ag同，前一过程加速度 a1 逐渐增大，后一过程加速度 a2 逐渐减小，即 a1 a2。根据，P 点距 A 端较近， ，所以 ，选项 A 正确。由于2vs 21kEmv1kE,且 ，P 点距 A 端较近，无法确定两过程中 Q 的大小，选项 B 错coQmg12误。因 ，动摩
10、擦因数 由 A 到 B 或由 B 到 A 变化相同，W f 相同，由动sfWl能定理： ，所以物块滑到底端的速度相同。C 错误。由于前一过程加速2fvh度 a1 逐渐增大，后一过程加速度 a2 逐渐减小，物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长，选项 D 正确。（2010 江苏高考14）. (16 分) 在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量 m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角 =300，绳的悬挂点 O 距水面的高度为 H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，
11、水足够深。取中立加速度g=10m/s2，sin53 0=0.8，cos53 0=0.6（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小 F；（2）若绳长 l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力 f1=800N，平均阻力 f2=700N，求选手落入水中的深度 d；（3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。【答案】 （1）1080N （2） 1.2m （3）见解析【解析】 （1）机械能守恒 21(cos)mglv圆周运动 Fmgm2l解得 F（32cos ） mg人对绳的拉力 FF则 F1080N
12、（2）动能定理 12(cos)()0gHldf则 d= 12)mf解得 d=1.2m（3）选手从最低点开始做平抛运动 xvt 21Hlgt且由式解得： 2()cos)xl当 时，x 有最大值 解得Hl 1.5lm因此，两人的看法均不正确当绳长越接近 1 . 5m 时，落点距岸边越远。（上海高考 18） 如图为质量相等的两个质点 A、B 在同一直线上运动的 v-t图像。由图可知（ ）（A）在 t 时刻两个质点在同一位置（B）在 t 时刻两个质点速度相等（C）在 0-t 时间内质点 B 比质点 A 位移大（D）在 0-t 时间内合外力对两个质点做功相等答案：BCD（2010 上海高考 25） 如图
13、，固定于竖直面内的粗糙斜杆，与水平方向夹角为 30，质量为 m 的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端。为使拉力做功最小，拉力 F 与杆的夹角 _，拉力大小 F_。【答案】60 0 g【解析】 ， ， ， 。因为没有摩擦力，拉力0sincos3i06FmgWh做功最小。（2010 上海高考30） （10 分）如图，ABC 和 ABD 为两个光滑固定轨道，A、B、E 在同一水平面上，C、D 、E 在同一竖直线上，D 点距水平面的高度为 h，C 点的高度为 2h，一滑块从 A 点以初速度 v0 分别沿两轨道滑行到 C 或 D 处后水平抛出。（1）求滑块落到水平面时，落
14、点与 E 点间的距离 sC 和 sD；（2）为实现 sCs D，v 0 应满足什么条件？【答案】 （1） （2）22416hg204vhg06ghv【解析】(1)根据机械能守恒， , 201mC2201mDv根据平抛运动规律： , 2Cht2Dht, 2SvSv综合得 ， .220416Chg204Dhg(2) 为实现 ，即 ,得 ，SD220v20v06vgh但滑块从 A 点以初速度 分别沿两轨道滑行到 C 或 D 处后水平抛出，要求 ，0v 02vgh所以 。026gh（2010 上海高考 31） （12 分）倾角 37，质量 M5kg 的粗糙斜面位于水平地面上。质量 m2kg 的木块置于
15、斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经 t2s 到达底端，运动路程L4m，在此过程中斜面保持静止（sin37 0.6，cos370.8，g 取 10m/s2） 。求： （1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；（2）地面对斜面的支持力大小；（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。【答案】 （1）3.2N 向左（ 2）67.6N （3）见解析【解析】 （1）隔离法：对木块： ，1mgsinfa1cos0mgN因 ，得2at2/s所以， ,18fN16对斜面：设摩擦力 向左，则 ,方向向左。f11sincos3.2fNfN（如果设摩擦力 向右，则 ，同样方向向左。 ）（2）地面对斜面的支持力大小 。11csin67.ff（3）木快受两个力做功。重力做功： =GWsin48mghJ摩擦力做功： 32f合力做功或外力对木块做的总功 16GfWJ动能的变化 221()kEmvat所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加） ，证毕。（2010 山东高考22）.如图所示，倾角 =300 的粗糙斜面固定在地面上，长为 、质
