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1、(2010 全国卷 2 24) 如图,MNP 为整直面内一固定轨道,其圆弧段 MN 与水平段 NP 相切于 N、P 端固定一竖直挡板。M 相对于 N 的高度为 h,NP 长度为 s.一木块自 M 端从静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在 MN 段的摩擦可忽略不计,物块与 NP 段轨道间的滑动摩擦因数为 ,求物块停止的地方与N 点距离的可能值。【答案】物块停止的位置距 N 的距离可能为 或2hs2s【解析】根据功能原理,在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中,物块的重力势能的减少 E P 与物块克服摩擦力所做功的数值相等。pW设物块的质量为 m,在水平轨
2、道上滑行的总路程为 s,则pghs连立化简得hs第一种可能是:物块与弹性挡板碰撞后,在 N 前停止,则物块停止的位置距 N 的距离为2hds第二种可能是:物块与弹性挡板碰撞后,可再一次滑上光滑圆弧轨道,滑下后在水平轨道上停止,则物块停止的位置距 N 的距离为2hdss所以物块停止的位置距 N 的距离可能为 或2hs2s北京高考 22.(16 分)如图,跳台滑雪运动员经过一段加速滑 行后从O 点水平飞出,经过 3.0 s 落到斜坡上的 A 点。已知 O 点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角 37,运动员的质量 m50 kg。不计空气阻力。 (取 sin370.60 ,cos370.80;g 取 1
3、0 m/s2)求(1)A 点与 O 点的距离 L;(2)运动员离开 O 点时的速度大小 ; (3)运动员落到 A 点时的动能。【答案】(1)75m (2)20m/s (3)32500J(2010 福建高考17) 如图(甲)所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0 时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图像如图(乙)所示,则 A 时刻小球动能最大1tB 时刻小球动能最大2C 这段时间内,小球的动能先增加后减少t3D
4、 这段时间内,小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能2【命题特点】本题考查牛顿第二定律和传感器的应用,重点在于考查考生对图象的理解。【解析】小球在接触弹簧之前做自由落体。碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动,当加速度为 0 即重力等于弹簧弹力时加速度达到最大值,而后往下做加速度不断增大的减速运动,与弹簧接触的整个下降过程,小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能。上升过程恰好与下降过程互逆。由乙图可知 时刻开始接触弹簧; 时刻弹力最大,小球1t2t处在最低点,动能最小; 时刻小球往上运动恰好要离开弹簧; 这段时间内,小球3t 3的先加速后减速,动能先增加后减少,弹簧的弹性势能转化为小球的动能和
5、重力势能。【答案】C。(2010 福建高考 22) (20 分)如图所示,物体 A 放在足够长的木板 B 上,木板 B 静止于水平面。t=0 时,电动机通过水平细绳以恒力 F 拉木板 B,使它做初速度为零,加速度 aB=10m/s 2的匀加速直线运动。已知 A 的质量 mA和 B 的质量 mg 均为 20kg,A、B 之间的动摩擦因数 =005,B 与水平面1之间的动摩擦因数 =01,最大静摩擦力2与滑动摩擦力大小视为相等,重力加速度 g取 10m/s2。求(1)物体 A 刚运动时的加速度 aA(2)t=10s 时,电动机的输出功率 P;(3)若 t=10s 时,将电动机的输出功率立即调整为
6、P=5W,并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变,t=38s 时物体 A 的速度为 12m/s。则在 t=10s 到 t=38s这段时间内木板 B 的位移为多少?【解析】(1)物体 在水平方向上受到向右的摩擦力,由牛顿第二定律得A,mga代入数据解得 0.5Aa2m/s(2) 时,木板 的速度大小为1.tB,Bv/木板 所受拉力 ,由牛顿第二定律有F,12()AABBmggma解得: ,7N电动机输出功率 。7PvW(3)电动机的输出功率调整为 时,设细绳对木板 的拉力为 ,则5BF,PFv解得 ,5木板 受力满足 ,B12()0AABmgg所以木板 将做匀速直线运动,而物体 则继续在 上做
7、匀加速直线运动直到速度相等。设这一过程时间为 ,有A、 t,1()vat这段时间内片的位移 ,1svt,222122 1()()()()ABABABPtmgmvv由以上各式代入数据解得:木板 在 到 这段时间内的位移 。B.0ts3.8123.0s(2010 安徽高考 14) 伽利略曾设计如图所示的一个实验,将摆球拉至 M 点放开,摆球会达到同一水平高度上的 N 点。如果在 E 或 F 处钉子,摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点;反过来,如果让摆球从这些点下落,它同样会达到原水平高度上的 M 点。这个实验可以说明,物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时,其末速度的大小A只与斜面
8、的倾角有关B只与斜面的长度有关C只与下滑的高度有关D只与物体的质量有关C 解析:伽利略的理想斜面和摆球实验,斜面上的小球和摆线上的小球好象“记得”起自己的起始高度,实质上动能与势能的转化过程中,总能量不变。物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线) 下滑时,高度越大,初始的势能越大,转化后的末动能也就越大,速度越大,C 正确。(2010 江苏高考8).如图所示,平直木板 AB 倾斜放置,板上的 P 点距 A 端较近,小物块与木板间的动摩擦因数由 A 到 B 逐渐减小,先让物块从 A 由静止开始滑到 B。然后,将A 着地,抬高 B,使木板的倾角与前一过程相同,再让物块从 B 由静止开始滑到 A
9、。上述两过程相比较,下列说法中一定正确的有(A)物块经过 P 点的动能,前一过程较小(B)物块从顶端滑到 P 点的过程中因摩擦产生的热量,前一过程较少(C)物块滑到底端的速度,前一过程较大(D)物块从顶端滑到底端的时间,前一过程较长【答案】AD【解析】由于 ,动摩擦因数 由 A 到 B 逐渐减小,两过程倾角相(sincos)ag同,前一过程加速度 a1 逐渐增大,后一过程加速度 a2 逐渐减小,即 a1 a2。根据,P 点距 A 端较近, ,所以 ,选项 A 正确。由于2vs 21kEmv1kE,且 ,P 点距 A 端较近,无法确定两过程中 Q 的大小,选项 B 错coQmg12误。因 ,动摩
10、擦因数 由 A 到 B 或由 B 到 A 变化相同,W f 相同,由动sfWl能定理: ,所以物块滑到底端的速度相同。C 错误。由于前一过程加速2fvh度 a1 逐渐增大,后一过程加速度 a2 逐渐减小,物块从顶端滑到底端的时间,前一过程较长,选项 D 正确。(2010 江苏高考14). (16 分) 在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示,他们将选手简化为质量 m=60kg的指点, 选手抓住绳由静止开始摆动,此事绳与竖直方向夹角 =300,绳的悬挂点 O 距水面的高度为 H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,
11、水足够深。取中立加速度g=10m/s2,sin53 0=0.8,cos53 0=0.6(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小 F;(2)若绳长 l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力 f1=800N,平均阻力 f2=700N,求选手落入水中的深度 d;(3)若选手摆到最低点时松手, 小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点。【答案】 (1)1080N (2) 1.2m (3)见解析【解析】 (1)机械能守恒 21(cos)mglv圆周运动 Fmgm2l解得 F(32cos ) mg人对绳的拉力 FF则 F1080N
12、(2)动能定理 12(cos)()0gHldf则 d= 12)mf解得 d=1.2m(3)选手从最低点开始做平抛运动 xvt 21Hlgt且由式解得: 2()cos)xl当 时,x 有最大值 解得Hl 1.5lm因此,两人的看法均不正确当绳长越接近 1 . 5m 时,落点距岸边越远。(上海高考 18) 如图为质量相等的两个质点 A、B 在同一直线上运动的 v-t图像。由图可知( )(A)在 t 时刻两个质点在同一位置(B)在 t 时刻两个质点速度相等(C)在 0-t 时间内质点 B 比质点 A 位移大(D)在 0-t 时间内合外力对两个质点做功相等答案:BCD(2010 上海高考 25) 如图
13、,固定于竖直面内的粗糙斜杆,与水平方向夹角为 30,质量为 m 的小球套在杆上,在大小不变的拉力作用下,小球沿杆由底端匀速运动到顶端。为使拉力做功最小,拉力 F 与杆的夹角 _,拉力大小 F_。【答案】60 0 g【解析】 , , , 。因为没有摩擦力,拉力0sincos3i06FmgWh做功最小。(2010 上海高考30) (10 分)如图,ABC 和 ABD 为两个光滑固定轨道,A、B、E 在同一水平面上,C、D 、E 在同一竖直线上,D 点距水平面的高度为 h,C 点的高度为 2h,一滑块从 A 点以初速度 v0 分别沿两轨道滑行到 C 或 D 处后水平抛出。(1)求滑块落到水平面时,落
14、点与 E 点间的距离 sC 和 sD;(2)为实现 sCs D,v 0 应满足什么条件?【答案】 (1) (2)22416hg204vhg06ghv【解析】(1)根据机械能守恒, , 201mC2201mDv根据平抛运动规律: , 2Cht2Dht, 2SvSv综合得 , .220416Chg204Dhg(2) 为实现 ,即 ,得 ,SD220v20v06vgh但滑块从 A 点以初速度 分别沿两轨道滑行到 C 或 D 处后水平抛出,要求 ,0v 02vgh所以 。026gh(2010 上海高考 31) (12 分)倾角 37,质量 M5kg 的粗糙斜面位于水平地面上。质量 m2kg 的木块置于
15、斜顶端,从静止开始匀加速下滑,经 t2s 到达底端,运动路程L4m,在此过程中斜面保持静止(sin37 0.6,cos370.8,g 取 10m/s2) 。求: (1)地面对斜面的摩擦力大小与方向;(2)地面对斜面的支持力大小;(3)通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。【答案】 (1)3.2N 向左( 2)67.6N (3)见解析【解析】 (1)隔离法:对木块: ,1mgsinfa1cos0mgN因 ,得2at2/s所以, ,18fN16对斜面:设摩擦力 向左,则 ,方向向左。f11sincos3.2fNfN(如果设摩擦力 向右,则 ,同样方向向左。 )(2)地面对斜面的支持力大小 。11csin67.ff(3)木快受两个力做功。重力做功: =GWsin48mghJ摩擦力做功: 32f合力做功或外力对木块做的总功 16GfWJ动能的变化 221()kEmvat所以,合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化(增加) ,证毕。(2010 山东高考22).如图所示,倾角 =300 的粗糙斜面固定在地面上,长为 、质