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1、要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误 解 分 析,第4课时 平面向量的数量积,2019/1/10,1,平面向量的数量积(二),要点疑点考点,2.平面向量的数量积的运算律 (1)abba (2)(a)b(ab)a(b) (3)(a+b)cac+bc,2019/1/10,2,平面向量的数量积(二),2019/1/10,3,平面向量的数量积(二),返回,2019/1/10,4,平面向量的数量积(二),课 前 热 身,A,C,A,2019/1/10,5,平面向量的数量积(二),4.设a=(1,0),b=(1,1),且(a+b)b,则实数的值是( ) (A)2 (B)0 (C)1 (
2、D)-1/2 5.已知|a|10,|b|12,且(3a)(b/5) -36,则a与b的夹角是( ) (A)60 (B)120 (C)135 (D)150,D,B,返回,2019/1/10,6,平面向量的数量积(二),能力思维方法,【解题回顾】利用夹角公式待定n,利用垂直充要条件求c.,1.已知a=(1,2),b=(-2,n),a与b的夹角是45 (1)求b; (2)若c与b同向,且c-a与a垂直,求c,2019/1/10,7,平面向量的数量积(二),2.已知xa+b,y2a+b且|a|b|1,ab. (1)求|x|及|y|;(2)求x、y的夹角.,【解题回顾】(1)向量模的计算方法常用的有两种
3、,一是用距离公式,一是用a2|a|2把模的问题转化为平面向量的数量积的问题. (2)向量夹角的取值范围是0,.,2019/1/10,8,平面向量的数量积(二),【解题回顾】本题中,通过建 立恰当的坐标系,赋予几何图 形有关点与向量具体的坐标,将有关几何问题转化为相应的代数运算和向量运算,从而使问题得到解决.应深刻领悟到其中的形数结合思想.此外,题中坐标系建立的恰当与否很重要,它关系到运算的繁 与简.,3.如图,P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PECF是矩形,用向量法证明: (1)PAEF;(2)PAEF.,返回,2019/1/10,9,平面向量的数量积(二),延伸拓展,4.已知向量a=(
4、x,x-4),向量b=(x2,3x/2),x-4,2 (1)试用x表示ab (2)求ab的最大值,并求此时a、b夹角的大小.,【解题回顾】本题将向量与三次函数的最值问题溶于一体,考查知识的综合应用.,2019/1/10,10,平面向量的数量积(二),返回,【解题回顾】(1)是用数量积给出的三角形面积公式,(2)则是用向量坐标给出的三角形面积公式.,2019/1/10,11,平面向量的数量积(二),1数量积作为向量的一种特殊运算,其运算律中结合律及消去律不成立,即a(bc)(ab)c,abac不能推出bc,除非是零向量.,误解分析,2ab的充要条件不能与ab的充要条件混淆,夹角的范围是0,不能记错.求模时不要忘了开方,以上是造成不全对的主要原因.,返回,2019/1/10,12,平面向量的数量积(二),