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1、随机变量及其分布作业班级： 姓名： 学号：一、选择题（每小题 4 分，共 16 分）1、设随机变量 的分布函数为 ，下列结论中不一定成立的是（ ）XFxA、 ； B、 ； C、 ； D、 为连续函数.1F01xFx2、设随机变量 的取值范围是设 ，以下可以作为 的概率密度的是（ 1,X）A、 B、 1,20xfx其 它 ； 2,10xfx其 它 ；C、 D、,f其 它 ； 2,f其 它 .3、已知随机变量 的概率密度是 ，则 的概率密度 为（ XXfxYXYfx）A、 B、 C、 D、2Xfy； 2Xyf； 12Xyf； 1.2Xyf4、设随机变量 ， ，,NY,3记 ，则（ ）12pPpPA
2、、对任意实数 ，有 ； B、对任意实数 ，有 ； 1 12pC、对任意实数 ，有 ； D、对 的个别值，有 ；.2二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）5、设随机变量 ，则 。X,0.B3PX6、设离散型随机事件 的分布律为， 101P2c0.4c则常数 。c7、已知随机变量 的分布函数为X,6;12,xFx则当 时， 的概率密度 。6xf8、设型随机事件 的分布律为，X1012P838676且 ，记随机变量 的分布函数为 ，则 。2YXYYFyY9、已知随机变量 服从参数为 的泊松分布，且 ，则 10PXe。10、设 ，且 ，则常数 。25,3NPXcc三、解答题（每小题 10 分，共
3、50 分）11、设连续性随机变量 的概率密度函数为 ，求2,011xfx其 它（1）常数 ；（2）随机变量 的分布函数；（3） 求.cX2PX12、设有 10 件产品，其中有 2 件次品，从中任取 3 件，设取到的次品数为 ，求X的分布律及分布函数.X13、已知 的分布律为X0 1 2 3 4 5P261291求 的分布律。2YX14、现有同型设备 300 台，各台设备的工作是相互独立的，发生故障的概率都是0.01,。设一台设备的故障可由一名工人处理，问至少需配备多少名维修工人，才能保证设备发生故障但不能及时维修的概率小于 0.01？附泊松分布表： x7 8 930.91.620.15、设打一次电话所用的时间 （分钟）服从参数 的指数分布。如某人刚X0.1好在你前面走进电话间，求你等待的时间：（1）超过 10 分钟的概率；（2）在 10 分钟到 20 分钟的概率。16、设随机变量 的概率密度为X,0xXef求随机变量 的概率密度YeYfy
