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1、离散数学 200 题一、单项选择题1下列是两个命题变元 p，q 的小项是（ C ）Appq BpqCpq Dppq2令 p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（ D ）Apq BpqCpq Dpq3下列语句中是命题的只有（ A ）A1+1=10 Bx+y=10Csinx+siny,I A，则对应于 R 的 A 的划分是（ D ）Aa,b,c,d Ba,b,c,dCa,b,c,d Da,b,c,d8设 A=，B=P(P(A)，以下正确的式子是（ A ）A, B B,BC,B D,B9.无向树 T 中有 3 个 3 度,2 个 2 度顶点,其余顶点都是树叶，T 有
2、几片树叶。 A.8 B.6 C.4 D.510. 设 A=a,b,c，则下列哪个是集合 A 的划分。A.b,c,c B.a,b,a,c C.a,b,c D.a,b,c11.设集合 X=0,1,2,3R 是 X 上的二元关系，R=,，则哪个是 R 的关系矩阵 MR。AB. C. D. 12.从下列描述中，指出不正确的表述。A. P(a,b,c)=,a,b,c,a,b,c B.P()=, C. ()= D.P(a,b,c)=,a,b,c,a,b,c13. 从下列图中找出欧拉图。14. 令 F(x):x 是金属， G(y):y 是液体，H(x,y):x 可以溶解在 y 中，则命题“任何金属可以溶解在
3、某种液体中”可符号化为什么逻辑表达式。A.(x)(F(x)(y)(G(y)H(x,y) B.(x)(x)F(x)(G(y)H(x,y)C.(x)(F(x)(y)(G(y)H(x,y) D.(x)(F(x)(y)(G(y)H(x,y)15. 在个体域 D=a,b中，指出与公式(x)A(x)等价又不含量词的公式。A.A(a)A(b) B.A(a)A(b) C.A(a)A(b) D.A(b)A(a)16. 指出下列是命题的句子。CA.水开了吗? B.x1.5 C.再过 9000 年，地球上就没水了。 D.我没讲真话。17. 给定算式: (a(bc)de)(fg) (hi)j)找出与此算式对应的波兰符
4、号表示式。Aabcdefghij B. abc defghij Ca bcde fg hij D. abc defghij18. 设 N 是自然数集，函数 f: NNN. f(n) n,n1,f(5)是什么。A满射函数 B单射函数 C D双射函数19. 已知(pq)r 的主析取范式是 m1m3 m4m7，指出与其对应的主合取范式。BAm1m2m5m7 BM0M2M5M6Cm0m3m5m6 DM1M3M5M620. 设 T(x)：x 具有性质 T，S(y) ：y 具有性质 S。命题“若存在 x 具有性质 T，则所有的 y都没有性质 S“的符号化形式是什么。A. x (T(x)S(x) B. x
5、(T(x)S(x)C. x T(x)y S(y) D. xT(x)y S(y)21. 判断下列各非负整数列哪个不是可图化的。A .(5,5,4,4,2,1) B. (4,4,2,1,3) C .(5,4,3,2,2) D .(3,3,1,1)22. 设 Z,N 分别为整数和自然数集，函数 g: ZN, g(x)|x|, g 是什么函数。A满射函数 B满射非单射 C单射函数 D单射非满射23. 给定下列各图，判断哪 些为简单图。G1=,其中,V1=a,b,c,d,e,E1=(a,b),(b,c),(c,d),(a,e)G2=,其中,V2=V1,E2=(a,b),(b,e),(e,b),(a,e)
6、,(d,e)D3=,其中,V3=V1,E3=,D4=,其中,V4=V1,E4=,A. G1,D4 B. G1,D3 C .G2,D3,D4 D .G2,D424.下列哪个不是平面图。25 设 A=a,b,c，B=1,2,3，以下哪一个关系是从 A 到 B 的双射函数？A、f=, B、f=,C、f=, D、f=,26. 给定命题公式如右：p（qr） ，指出公式的成真赋值。A、无 B、全体赋值 C、 000，100，101，111 D、010，110，27设 S= ， 1，1，2 ，则 P（S）有几个元素。DA、3 B、 6 C、 7 D、828. 下述哪一个不是命题？ A、离散数学是计算机系的一
7、门必修课。 B、不存在最大偶数。C、若我有空，我就看书。 D、请勿随地叶痰！29. 无向图 G 中有 16 条边，且每个结点的度数均为 2，则结点数是多少。BA.8 B.16 C.4 D.3230.设集合 X=0,1,2,3R 是 X 上的二元关系，R=,，则哪个是 R 的关系矩阵 MR。AB. C. D. 31. 在个体域 D=a,b中，指出与公式(x)A(x)等价又不含量词的公式。A.A(a)A(b) B.A(a)A(b) C.A(a)A(b) D.A(b)A(a)32. 指出下列是命题的句子。DA.今天出太阳了吗? B.Y3.14 C.再过 8000 年，地球上就没生命了。 D.我在说谎
8、话。33. 给定算式: (a(bc)de)(fg) (hi)j)找出与此算式对应的波兰符号表示式。A.abcdefghij B.abcd efghij C.a bcde fg hij D.abcdefghij34设 N 是自然数集，函数 f: NNN. f(n) n,n1,f(6)是什么。A满射函数 B单射函数 C D双射函数35. 已知(pq)r 的主合取范式是 M0M2M5M6，指出与其对应的主析取范式。Am1m2m5m7 Bm1 m3 m4m7CM0M3 M5M6 DM1 M3M5M636.判断下列各非负整数列哪个不是可图化的。A .(5,5,4,4,2,3) B. (4,4,2,1,3
9、) C .(5,4,3,2,2) D .(3,3,1,1)37.设 Z,N 分别为整数和自然数集，函数 g: ZN, g(x)|x|, g 是什么函数。A满射函数 B满射非单射 C单射函数 D单射非满射38. 设 A=a,b,c，B=1,2,3，以下哪一个关系是从 A 到 B 的双射函数？A、f=, B、f=,C、f=, D、f=,39. 设 P：2 是素数，Q：3 是素数，R ：是有理数，下列复合命题中假命题为哪一个.A（PQ）R B R（PQ ）C（P Q）P D（RP）Q40. 设有集合 A=a,b,c, 为空集，则下列哪一个表示是正确的.CA aA B a A C a A D A41.
10、 称由前提，,. Ak 推出结论 B 的推理正确，则. Ak B 应为下列表述中的哪一个.A 重言式或可满足式 B 可满足式 C 矛盾式 D 重言式42.若 P：他聪明；Q：他用功；则“他虽聪明，但不用功；” ，可符号化为：（ D ）A、PQ B、PQ C、PQ D、P Q 43以下命题公式中，为永假式的是：（ ）A、P（PQR）B、 （P P）PC、（QP） PD、（P P）（PP）44. 求一棵带权为 1.5,2.5,3,4,5,6 的最优 3 元树,其权为( )A、30 B、35 C、 37 D、4545 给定命题公式如右：p（qr） ，则公式的成真赋值为（） ，公式的类型为（） A、无
11、 B、全体赋值 C、010，100，101，111 D、010，100，101，110，111 A、重言式 B、矛盾式 C、可满足式 D、以上都不对46 设 S= 1，2 ，,10 ，是 S 上的整除关系，其中最大元是（） ，最小元是（） 。、 : A、1 B、10 C、6 D、不存在47.设有无向图 1，则（ ）是一条哈密顿通路。A、V7V1V6V5V4V3V2 B、V1V2V3V4V5V6V7C、V1V2V4V5V6 D、V2V3V448.在个体域 D=a,b中，与公式(x)A(x)等价又不含量词的公式是( )A.A(a)A(b) B.A(a)A(b) C.A(a)A(b) D.A(b)A
12、(a)49.下列是命题公式 p(q r)的成真指派的是( )A.110，111，100 B.110，101，011 C.所有指派 D.无50.给定命题公式如右：p（qr） ，则公式的成真赋值为（） ，公式的类型为（） A、无 B、全体赋值 C、010，100，101，111 D、010，100，101，110，111 A、重言式 B、矛盾式 C、可满足式 D、以上都不对51 设 S= ，1，1，2 ，则 P（S）有（ ）个元素。A、3 B、 6 C、 7 D、852 设 S= 1，2 ，,10 ，是 S 上的整除关系，则 的哈斯图是（） ，其中最大元是（） ，最小元是（） 。 A、一棵树 B、 一条链 C、有向图 D、以上都不对、 A、1 B、10 C、6 D、不存在53 给定序列：
