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1、福建省三明市第一中学高中物理必修二：匀速圆周运动一、单项选择题1. 大型游乐场中有一种“摩天轮”的娱乐设施，如图所示，坐在其中的游客随轮的转动而做匀速圆周运动，对此有以下说法，其中正确的是() A. 游客处于一种平衡状态B. 游客做的是一种变加速曲线运动C. 游客做的是一种匀变速运动D. 游客的速度不断地改变，加速度不变【答案】B【解析】【分析】曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，一定具有加速度，合力一定不为零；曲线运动的条件是合力与速度不共线【详解】游客随轮的转动而做匀速圆周运动，合力提供向心力，不是平衡状态，故A错误；游客随轮的转动而做匀速圆周运动，加速度方向指向圆心，时刻改变，是一种
2、变加速曲线运动，故B正确，C错误；游客随轮的转动而做匀速圆周运动，速度和加速度的大小不变，但方向时刻改变，故游客的速度和加速度都是变化的，故D错误；故选B。2. 如图所示是自行车传动结构的示意图，其中是半径为r1的大齿轮，是半径为r2的小齿轮，是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为()A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为2，所以=2n，因为要测量自行车前进的速度，即车轮III边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据v=r可知：r11=r22，已知1=2n，则轮II
3、的角速度因为轮II和轮III共轴，所以转动的相等即3=2，根据v=r可知，v=r33=；故选D考点：角速度；线速度【名师点睛】此题考查圆周运动的知识在实际生活中的应用问题；解决本题的关键知道靠链条传动，边缘的线速度相等，共轴转动，角速度相等；根据角速度与线速度的关系式v=r，结合半径关系即可解答3. 在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品已知管状模型内壁半径为R，则管状模型转动的最低角速度为() A. B. C.
4、 D. 2【答案】A【解析】试题分析：经过最高点的铁水要紧压模型内壁，临界情况是重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律，有：解得：管状模型转动的最小角速度故A正确;BCD错误。考点：竖直面内的圆周运动中绳模型在最高点的临界速度。4. 一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为()A. 15 m/s B. 20 m/s C. 25 m/s D. 30 m/s【答案】B【解析】根据牛顿第二定律得，mgNm，N=mg，解得当车对桥顶无压力时，有：mgm，解得v16m/s故选A点睛：解决本题的关键知道汽车在桥顶向心力的来源，结合牛顿第二
5、定律进行求解，知道压力为零时，靠重力提供向心力5. 如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是f，则物块与碗的动摩擦因数为()A. B. C. D. 【答案】B【解析】在最低点有：，解得，而，则有，故B正确，ACD错误；故选B。【点睛】在最低点，竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，再根据f=FN求出动摩擦因数。6. 如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA2RB.当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上若将小木块放在B轮上，欲使木块相对
6、B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为() A. B. C. D. RB【答案】C【解析】【详解】如图所示，两轮边缘的线速度大小相等，两轮半径RA=2RB则由v=R得：2A=B，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。则有最大静摩擦力提供向心力。即为mg=mA2RA，当木块放在B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为r,则有：mg=mB2r，所以r=RB，故选C。【点睛】解决本题的关键是两轮边缘上接触的地方线速度相等，共轴它们的角速度相等然后根据角速度和线速度半径之间关系等求解二、多项选择题7. 如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不
7、考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()A. A的速度比B的大B. A的向心加速度比B的小C. 悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D. 悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小【答案】BD【解析】【详解】AB两个座椅具有相同的角速度。根据公式：v=r，A的运动半径小，A的速度小。故A错误；根据公式a=2r，A的运动半径小，A的向心加速度小，故B正确；如图，对任一座椅，受力如图，由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得：mgtan=m2r，则得tan=，A的半径r较小，相等，可知A与竖直方向夹角较小，故C错误。根据可知，A的向心加速度小，A与竖直方向夹角较小，则A
8、对缆绳的拉力就小，故D正确。故选BD。【点睛】解决本题的关键知道A、B的角速度大小相等，知道线速度、角速度、向心加速度、向心力之间的关系，并能灵活运用8. 如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是() A. 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B. 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C. 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为D. 小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力【答案】CD【解析】试题分析：小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，靠重力提供向心力根据牛顿第二定律求出小球在最高点时的速度根据机械能守恒求出最低点的速度
9、，再根据牛顿第二定律求出小球在最低点时绳子的拉力最小值小球在最高点时可以受到绳子的拉力，若速度足够大，则小球受到重力和绳子的拉力，A错误；小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，靠重力提供向心力，B错误；小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，靠重力提供向心力，所以解得，C正确；当最高点速度最小为时，最低点速度最小，此时绳子的拉力也最小，则有，解得，在最低点有，解得，所以在最低点绳子的最小拉力为6mg，小球在圆周最低点时拉力一定大于重力，D正确9. 如图所示，长0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2
10、 m/s.取g10 m/s2，下列说法正确的是()A. 小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB. 小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC. 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND. 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N【答案】BD【解析】设小球在最高点时受杆的弹力向上，则 ，得 ，可知杆对小球的力向上，则小球对杆表现为压力，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力大小是6N，故A错误，B正确；小球通过最低点时，根据牛顿第二定律得，F-mg=m，解得FN=mg+m=30+3=54N，根据牛顿第三定律知，小球对杆的拉力为54N，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的拉力大小是54N，故
11、C错误，D正确故选BD.10. 有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是()A. h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B. h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C. h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D. h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大【答案】BC【解析】试题分析：摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图，得出向心力大小不变h越高，圆周运动的半径越大，由向心力公式分析周期、线速度大小摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动
12、的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图侧壁对摩托车的支持力不变，则摩托车对侧壁的压力不变摩托车做圆周运动的向心力，向心力恒定，故AD错误；根据牛顿第二定律得，h越高，r越大，向心力不变，摩托车做圆周运动的角速度将越小，B错误；根据牛顿第二定律得，h越高，r越大，向心力变，则T越大，故C正确三、填空题11. 如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径转动时皮带不打滑，则A、B两点的角速度之比AB_，B、C两点向心加速度大小之比aBaC_.【答案】 (1). 12 (2). 41【解析】试题分析：A、B
13、两点的线速度相等，A的半径是B的半径的2倍，根据v=r，知A：B=1：2点A、C共轴转动，角速度相等，即A：C=1：1所以A：B：C=1：2：1B、C具有相同的半径，根据a=r2，知aB：aC=4：112. 人类将来要离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图11所示的宇宙村，它是一个圆桶形的建筑，人们生活在圆桶的内壁上为了使人们在其中生活不致有失重感，可以让它旋转设这个建筑的直径为200 m，那么，当它绕其中心轴转动的角速度为_时，人类感觉像生活在地球上一样(承受10 m/s2的加速度)，如果角速度超过了上述值，人们将有_(填“超重”或“矢重”)的感觉【答案】 (1). rad/s (2). 超
14、重【解析】【详解】要让人类感觉到像生活在地球上一样，圆环形建筑的内壁对人的支持力应相当于地面对人的支持力，即：N=mg；设该建筑绕其中心轴转动的角速度为，则由牛顿定律有：N=m2R 其中R=d/2联立解得得：当角速度超过上述值，会出现超重状态【点睛】解决本题的关键能够正确地建立物理模型，知道圆环形建筑的内壁对人的支持力应相当于地面对人的支持力，结合牛顿第二定律进行求解四、计算题13. 飞行员驾机在竖直平面内做圆环特技飞行，若圆环半径为400 m，飞行速度为150 m/s，飞行员的质量为80 kg(g取10 m/s2)求：(1)飞机在轨道最低点时，座椅对飞行员作用力的大小；(2)飞机在轨道最高点
15、时，座椅对飞行员作用力的大小【答案】(1)5 300 N(2)3 700 N【解析】【分析】（1）先求的飞行员做圆周运动需要的向心力，然后对飞行员在轨道最低点进行受力分析，得到座椅对飞行员的作用力；（2）对飞行员在轨道最高点进行受力分析，得到座椅对飞行员的作用力【详解】飞机做特级表演时在竖直平面内做半径为400m的匀速圆周运动，其速率是150m/s，飞行员的质量是80kg，故飞行员所需向心力为：FN4500N，飞行员重力为：G=mg=800N；（1）飞机在轨道最低点时，向心力方向向上，重力方向向下，故座椅对飞行员的作用力的大小为：F1=F+G=5300N；（2）飞机在轨道最高点时，向心力方向向下，重力方向向下，故座椅对飞行员的作
