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1、第一单元 分数乘法(共 20 课时)第一课时 分数乘整数备课日期： 年 月 日授课日期： 年 月 日教学内容：教材第 2 页例 1 练习一 13。教学目标：1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：理解分数乘整数的计算方法。教学过程一、复习旧知，引出课题。1、复习题。 （1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少
2、?提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）（2）计算： 6123103计算 03时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时 3 个 3 连加的结果做分子，分母不变。2、引出课题。这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。二、创设情境，探究分数乘整数1.教学分数乘整数的意义。出示例 1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 92个，3 人一共吃多少个？（1） 、分析演示： 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的 92） 确定标准量（
3、单位“1” ）和比较量。每人吃了整个蛋糕的 92，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1” ） ；把每人吃的份数看作比较量。 借助示意图理解题意根据题意列出加法算式 92 （2） 、观察引导：这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到 3 个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 39。再启发学生说出 表示求 3 个 相加的和。（3）比较 39和 125 两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。 （让学生展开讨论） 。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点： 2是分数乘整数，125 是整数乘整数。（4）概
4、括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。 ）2、教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问： 39表示什么意义？引导学生说出表示求 3 个 92的和。板书： 92 。学生计算，教师板书： 92。提示：分子中 3 个 2 连加简便写法怎么写？学生答后板书：326（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。 （边说边加虚线）（2）引导观察： 93的分子部分、分母与算式 392两个数有什么关系？（互相讨论）观察结果： 2的分子部分 23 就是算式中 的分子 2 与整数
5、 3 相乘，分母没有变。（3）概括总结：请根据观察结果总结 的计算方法。 （互相讨论）汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出 39是用分数 9的分子 2 与整数 3 下乘的积作分子，分母不变。根据 392的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将 392按简便方法计算。3、反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第 1 题。三、全课小结。第二课时 一个数乘分数的意义备课日期： 年 月 日授课日期： 年 月 日教学内容：教材第 3 页例 2，做一做。教学目标：1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动
6、，培养学生的类推、归纳能力。3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义。 教学难点：理解一个数乘分数的意义。教学过程：一、复习导入1、计算： 42 32 972471652、一个正方形的边长是 m，它的周长是多少米？0二、创设情境，探究整数乘分数1、借助情境理解整数乘分数的意义。1 桶水有 12L。3 桶共多少 L？ 桶是多少 L？ 桶是多少 L？12 14（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量数量总量（2）根据题意列出算式： 3 桶水共多少 L？12 3桶是多少 L？12 桶是多少 L？1212 12 14 14
7、（3）探究每道算式的意义123 表示求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3 倍是多少。是一半，12 表示 12L 的一半，也就是求 12L 的 是多少。12 12 1212 表示求 12L 的 是多少。14 14发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。（4）解决问题。12336（L）612 6（L）21312 3（L） 答：3 桶共 36L。 桶是 6L。 桶是 3L。411214 21412、完成做一做一袋面粉重 3.已经吃了它的 ，吃了多少千克？103学生独立解答后汇报。3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品 15 件，其中男生做了总数的 。一53班男生做了多少件
8、？（分析：男生做了总数的 ，是把“一班共制作泥塑作品 15 件”看作53单位“1”，把总数 15 件平均分成 5 份。男生做的占其中的 3 份。）4、归纳总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。5、练习： 6= 12 = 4= 29 34 310观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。6、说一说下题错误的原因是（ ） 3 A、整数与分子约分了48155 1 B、整数与分子相乘了 3 C、整数与分母相乘了 48四、巩固练习，反馈提高练习一第 2、3 题。五、全课小结 第三课时分数乘分数(一)备课日期： 年 月 日授课日期： 年 月
9、 日教学内容：教材第 34 页例 3，做一做 13，练习一 47。教学目标：1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。教学难点：理解一个数乘分数的意义。教学过程：一、复习导入（1）先说说下面算式的意义，再计算5 5 2 25 110 79 37 750（2）同学们每小时清理草坪 20 平方米，照这样计算， 小时清理草坪多少平方米？14二、引入新课。1、创设情
10、境：李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积12 15占 。根据题目所给信息，你能提出什么问题？35预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？（1）理解题意：这块地共有 公顷，种土豆的面积占这块地的 ，应把这块地的面积看12 15作单位“1” 。求种土豆的面积就是求 公顷的 是多少？乘法计算，列式 12 15 12 152、揭示课题：请你观察 这个算式，它有什么特点？12 15板书课题：分数乘分数三、操作探究算理。1、提问： 究竟等于多少呢？12 152、提出操作要求：这张纸代表面积是 1 公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明 。1
11、2 15 1103、学生动手操作，教师巡视。4、小组汇报研究成果。先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 ，再把这 部分平均分成12 125 份，涂出其中的 1 份，这 1 份就占整张纸的 。说明 。110 12 15 1105、演示进行归纳。演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成 2 份，1 份是这张纸的 ，又把这 平均分成12 125 份，也就是把这张纸平均分成了 2510 份，1 份是这张纸的 。由此可以得到：110 （板书算式）12 15 110四、迁移延伸，归纳法则。1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（ 公顷）的 ，12 35也是把这块地的面积
12、看作单位“1” 。求种玉米的面积就是求 公顷的 是多少，用乘法计算，12 35列式为 。12 352、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 的 。怎样计算？12 353、交流计算方法和思路。预设：与刚才一样，也是把这张纸分成 2510 份，不同的是取其中的 3 份，可以得到：（板书算式）105214、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。四、练习。教材第 4 页“做一做”的第 1、2 题。五、布置作业：练习一 48第四课时分数乘分数（二）备课日期： 年 月 日授课日期： 年 月 日教学内容：教材第 5 页例
13、 4，做一做 13，练习一 813。教学目标：1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。教学过程：一、复习导入1、算一算30 12 533231524387交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。 （2）分数乘分数的计算方法。二、探索新知1、例题 4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 千米/分。1092、解决问题一：李叔叔的游
14、泳速度是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？45（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：乌贼的速度是 千米/分。109李叔叔的游泳速度是 千米/分的 。45（2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：（）24503619450（3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。（4）交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：（）254109
15、53、解决问题二：乌贼 30 分钟可以游多少千米？ 理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题已知条件 速度：乌贼的速度是 千米/分 Error!910 F(9)时间：30 分钟所求问题：乌贼 30 分钟可以游多少千米？ 已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为 30910（1）学生独立解答，约分： （）273901（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书： （）273019强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。4、试一试。还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约5109分。 ）5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。三、巩固练习1、教材第 5 页“做一做”第 1 题。这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。2、教材第 5 页“做一做”第 2 题。问题 1：先让学生阅读题
