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1、 小数的意义(一)。(教材第 2、3 页)1.结合具体的生活情境,使学生体会到生活中存在着大量的小数。2.通过直观模型和实际操作,体会十进制分数与小数的关系,并能进行互化。3.通过练习,使学生进一步体会数学与生活的密切联系,提高学习数学的兴趣。 重点:体会十进制分数与小数的关系,初步理解小数的意义。难点:能够正确进行十进制分数与小数的互化。课件、米尺、正方形纸。1.课件播放进入超市购物的情景。铅笔:0.1 元/个 圆珠笔:1.11 元/个西红柿:4.5 元/千克红豆:5.7 元/千克教师:上面这些物品的价钱有什么特点?学生 1:都不是整元数。学生 2:都是小数。教师:还记得小数的读法吗?谁能读
2、出上面的小数?读小数的时候要注意什么呢?学生 1:0.1 读作零点一。学生 2:1.11 读作一点一一。学生 3:4.5 读作四点五。学生 4:5.7 读作五点七。学生 5:小数点前面的部分按照整数的读法来读,小数点后面的部分要依次读出每一个数。【设计意图:这样的设计,旨在把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系,引起学生的学习兴趣,点燃他们求知欲望的火花,从而进入最佳的学习状态,为主动探究新知识聚集动力】2.教师:上面的物品,你喜欢哪个,又该怎样付钱呢?学生 1:喜欢铅笔, 0.1 元是 1 角。学生 2:喜欢圆珠笔,1.11 元是 1 元 1 角 1 分。学生 3:喜欢西红柿,4.5 元是
3、4 元 5 角。学生 4:喜欢红豆, 5.7 元是 5 元 7 角。1.教师:1.11 元为什么是 1 元 1 角 1 分呢?以小组形式讨论,把你的想法先在小组内分享。2.多种方法尝试解决。(小组活动:学生有的是用元、角、分知识解决,有的是用小数的组成解决,有的完毕,汇报小组结果)教师:你们知道原因了吗?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。学生 1:1 元=10 角,1 元=100 分,所以 1.11 元是 1 元 1 角 1 分。学生 2:1 角是 1 元的,1 分是 1 元的,所以 1.11 元是 1 元 1 角 1 分。教师:可以肯定的是以上同学的说法都是对的,但为什么 1 角
4、是 1 元的,1 分是 1 元的,1.11 元是 1 元 1 角 1分?谁能再补充完整些?学生 3:1.11=1+0.1+0.01,0.1 元就是把 1 元平均分成 10 份,表示这样的 1 份。0.01 元就是把 1 元平均分成100 份,表示这样的 1 份。学生 4:1 角是 1 元的,也可以写成 0.1 元。1 分是 1 元的,也可以写成 0.01 元。1.11=1+0.1+0.01,所以 1.11元是 1 元 1 角 1 分。教师:同学们都勇于自己动脑思考问题,真了不起!那么 1.11 米是什么意思,又表示什么呢?学生 1:1 米=10 分米,1 米=100 厘米,所以 1.11 米是
5、 1 米 1 分米 1 厘米。学生 2:1 分米是 1 米的,也可以写成 0.1 米,1 厘米是 1 米的,也可以写成 0.01 米,1.11=1+0.1+0.01,所以1.11 米是 1 米 1 分米 1 厘米。【设计意图:在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透】教师:还记得米是什么单位吗?学生:长度单位。教师:用什么工具测量?学生:米尺。教师:请你借助米尺,尝试着用线段示意图表示 1.11 米。学生:尝试画线段图。教师:除了用线段示意图可以表示小数外,也可以用网格图表示小数。你知道下面图中表示的小数是多少吗?学生:0.1。教师:为什么?学生:把“1”平均分
6、成 10 份,其中的 1 份是,所以也可以表示为 0.1。教师:请同学们自己用网格图分别表示 0.3 和 0.8。学生试做,教师巡视,了解学生的画法,然后集体订正。教师:在这张纸上可以表示出 0.01 吗?学生 1:不能。学生 2:可以把正方形纸片平均分成 100 份。教师:把平均分成 100 份的正方形纸片拿出来,每份表示 0.01。学生:把“1”平均分成 100 份,其中的 1 份是,也可以表示为 0.01,如下图所示。教师:请同学们在这张纸上表示出各自喜欢的小数。教师:谁想给同学们讲一讲自己的正方形纸上所表示的小数?学生:把“1”平均分成 100 份,其中的 23 份是,所以可以表示成小
7、数为 0.23。教师:0.5 可以表示成分数吗?学生:。教师:0.45 呢?学生:。教师:小组之间先说出小数,再转化成分数,看谁说得又对又快。学生小组之间先讨论,集体订正,再次剖析理由。教师:如果把“1”平均分成 1000 份,其中的 1 份用分数怎样表示,用小数呢?学生:用分数表示为,用小数表示为 0.001。教师:如果把“1”平均分成 1000 份,其中的 59 份又该怎样表示呢?学生:用分数表示为,用小数表示为 0.059。教师:同学们回答得很正确。其实生活中有很多小数,请同学们想一想生活中都有哪些小数,与同伴交流一下。学生之间互相交流,教师巡视。教师:通过刚才在正方形纸片表示数,你发现
8、了什么?师生共同归纳:分母是 10、100、1000 的分数都可以用小数表示,小数可以表示分母为 10、100、1000的分数。(1)像 0.1、0.3、0.9 这些小数叫一位小数。(分母是 10 的分数,可以写成一位小数,一位小数表示十分之几)(2)像 0.01、0.04、0.18 这些小数叫两位小数。(分母是 100 的分数,可以写成两位小数,两位小数表示百分之几)小数的意义(二)。(教材第 4、5 页)1.通过测量活动,将十进制低级单位的数改写成高级单位的数,进一步体会小数的意义。2.会用小数表示一个物体的长度、质量等。3.通过分析、对比、概括培养学生的思维能力,初步渗透对应思想和分类思
9、想。重点:将十进制的低级单位的数改写成高级单位的数,进一步体会小数的意义。难点:会用小数表示一个物体的长度、质量等。课件、米尺。教师:同学们,我们上节课学习了小数,当某些商品的价格需要用元作单位的时候,就要用小数来表示。那么在我们的生活中,除了商品的标价可以用小数表示以外,你们还在哪些地方见过小数呢?请同学们举例说明。学生:我的圆珠笔的笔芯盒上写的是 0.5。教师:0.5 的单位是什么?谁知道 0.5 毫米表示的是什么意思?(同学们说得非常对,0.5 的单位是毫米,那么0.5 毫米就表示圆珠笔笔芯的直径)学生:我买的饮料瓶上写的是 1.25 升(或 1.25L)。教师:谁知道 1.25 升(或
10、 1.25L)表示的是什么意思吗?(同学们说得非常对,1.25 升表示这瓶饮料的容积是多少,1.25L 中的“L”则表示容积单位“升”)学生:我知道陆地上最大的动物是非洲象,它的身高可达 3.5 米,体重约是 5.25 吨。教师:你是怎么知道非洲象是陆地上最大的动物的呢?(我是通过查阅百科全书知道的)教师:你真是一个爱看书的孩子,希望其他的同学也要像他一样,做一个爱看书的孩子,因为书是我们最好的朋友。教师小结:同学们刚才举了那么多例子,说明在我们的生活中有许许多多的小数,同时也说明了同学们都是善于观察生活的孩子,只要我们善于观察,就会发现数学知识就在我们身边。教师:教材上也举了一些小数的例子,
11、下面我们就一起来看一看教材第 4 页,请你先自己读一读,再和同桌说一说这些都应该怎样用小数表示呢?【设计意图:数学教学应该是从学生已掌握的知识出发,创设情境,让学生从生活中寻找小数,不仅激发了学生的学习兴趣,而且潜移默化地让学生感受到数学在生活中处处存在】1.操作:教师拿出米尺,让学生以小组为单位量一量黑板的长度。(先让学生演示 1 米的长度,然后再量黑板的长度,每量完 1 米让学生在黑板画一条短线)2.教师:你知道黑板有多长吗?哪位同学愿意把你的测量结果和大家分享?学生:黑板长 2 米多。教师:多多少呢?谁知道?学生:多出 36 厘米。教师:36 厘米等于多少米?你又是怎么知道的?谁想把你的
12、想法和大家分享?学生 1:1 米=100 厘米,36 厘米等于 0.36 米。学生 2:1 米=100 厘米,1 厘米是 1 米的,也可以写成 0.01 米,所以 36 厘米可以写成 0.36 米。教师:可以把 36 厘米在米尺上表示吗?谁愿意给同学们展示一下?学生 3:可以。把 1 米平均分成 100 份,1 份就是 1 厘米,36 份就是 36 厘米。教师:那么,黑板到底有多长呢?学生 1:2 米 36 厘米。学生 2:2.36 米。教师:可以肯定的是以上同学的说法都是对的,可是老师不太明白为什么是 2.36 米?学生:因为 36 厘米=0.36 米,2 米+0.36 米=2.36 米,所
13、以是 2.36 米。教师:同学们,你们都勇于自己动脑思考问题,真了不起!2.36 可以在图形中表示吗?如果不能,请说明理由。如果能,请表示出来。请同学们以小组形式讨论。(小组活动:学生有的在线段示意图上表示,有的在方格图上表示完毕,汇报小组结果)【设计意图:在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透】教师小结:首先可以肯定的是以上同学的答案都是正确的。同学们能在同一图形或者不同图形中以不同的形式表示出 2.36,你们真棒!3.课件出示教材第 4 页例 2。教师:你知道称量鹌鹑蛋时,用的质量单位是什么?为什么?学生:克,称量质量较小的物体一般用克作单位。教师:那么你
14、知道鹌鹑蛋的质量吗?学生:鹌鹑蛋重 12 克。教师:称量鸵鸟蛋时,该用什么质量单位呢?学生:千克,一般称量质量较大的物体用千克作单位。所以鸵鸟蛋的质量是 1 千克 500 克。教师:能不能用千克作单位分别表示鹌鹑蛋和鸵鸟蛋的质量呢?又是怎么表示的?为什么?小组之间互相讨论。学生小组之间讨论,集体订正,再次剖析理由。得到结论:学生 1:因为 1 千克=1000 克,1 克=千克=0.001 千克,所以 12 克=千克=0.012 千克,即鹌鹑蛋的质量是 0.012千克。学生 2:因为 1 千克=1000 克,1 克=千克=0.001 千克,所以 500 克=千克=0.5 千克,1 千克+0.5
15、千克=1.5 千克,即鸵鸟蛋的质量是 1.5 千克。教师:通过刚才测量黑板的长度,称量一个鹌鹑蛋和一个鸵鸟蛋的质量,你发现了什么?师生共同归纳:把 1 米平均分成 10 份,1 份或几份可以用一位小数表示;把 1 米分成 100 份,1 份或几份可以用两位小数表示;把 1 米分成 1000 份,1 份或几份可以用三位小数表示(1)一位小数表示十分之几。(2)两位小数表示百分之几。(3)三位小数表示千分之几。小数的意义(三)。(教材第 68 页)1.理解小数的意义,体会小数与分数的关系。2.理解并掌握小数的数位、计数单位及相邻两个计数单位间的进率。3.培养学生思维灵活性,激发学生热爱数学的兴趣。
16、重点:知道小数部分各数位的名称及其意义,能够正确读小数。难点:能够正确地写出小数并且能够进行分数和小数间的互化。课件、计数器。教师:同学们,上节课我们新认识了两位及三位小数,老师想看看同学们掌握的情况,能经得起我的考验吗?课件:看图说小数。(1.8,2.23,5.235)(1)课件出示:学生:1.8。教师:你能说说想法吗?学生:左边有 1 个正方形表示整数部分是 1,右边的正方形平均分成了 10 份,涂色部分占了其中的 8 份,也就是,写成小数就是 0.8,合起来就是 1.8。教师:小数 1.8,小数点左边这个 1 在图中表示哪部分?学生:左边的 1 整块。教师:小数点右边的这个 8 在图中表示哪部分?学生:右边的 8 个长条。教师:1.8 又是图中哪部分呢?学生:1 整块和 8 个长条组成 1.8。教师:首先可以肯定的是同学们的回答都是正确的,看来同学们都勇于自己动脑思考问题,真了不起!(2)出示课件:学生:2.23。教师:你能说
