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1、7 钢筋混凝土受扭构件承载力计算,7.1 概 述,扭转是构件五种基本受力状态之一，以雨蓬为例：,雨蓬板根部的剪力就是作用在雨蓬梁上的均布荷载， 雨蓬板根部的弯矩就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩， 雨蓬梁承受雨蓬板传来的均布荷载及均布扭矩。,雨蓬梁要承受弯矩、剪力和扭矩。工程中只承受纯扭作用的结构很少，大多数情况下结构都处于弯矩、剪力、扭矩等内力共同作用下的复杂受力状态。,吊车的横向水平制动力及吊车竖向轮压偏心都可使吊车梁受扭，屋面板偏心也可导致屋架受扭。,偏心轮压和吊车横向水平制动力都会产生扭矩 T,在静定结构中，扭矩是由荷载产生的，可根据平衡条件求得，称为平衡扭转。,螺旋楼梯中扭矩也较大,边梁,
2、边梁,边梁中的扭矩值与节点处边梁的抗扭刚度及次梁的抗弯刚度的比值有关。边梁的抗扭刚度越大，其扭矩也越大；当边梁的抗扭刚度为无穷大时，次梁相当于嵌固在边梁中，此时的扭矩达到最大值。次梁的抗弯刚度越大，则在节点处的转角越小，边梁的扭矩也越小。,7.2 受扭构件的开裂扭矩,7.2.1 开裂前的应力状态 若将钢筋混凝土受扭构件视为弹性材料，则在开裂前，其应力状态与弹性扭转理论基本吻合。由于开裂前受扭钢筋的应力很低，可近似忽略钢筋的影响。受扭构件在扭矩T作用下，矩形截面上的剪应力分布如图所示。,最大剪应力发生在截面长边中点，且：,由材料力学知识可知，构件侧面的主拉应力tp和主压应力cp相等，主拉应力和主
3、压应力轨迹沿构件表面呈螺旋形。当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，在构件长边中某个薄弱部位首先开裂，裂缝沿主压应力轨迹迅速延伸。对于素混凝土构件，一旦开裂就会导致构件破坏，破坏面呈一空间扭曲面。,7.2.2 矩形截面的开裂扭矩 按弹性理论, 当主拉应力tp=max=ft时，构件开裂, 即,按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面上某一点应力达到材料强度时并不立即破坏，而是保持极限应力继续变形，扭矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到极限强度。才达到极限承载力。此时截面上的剪应力分布为四个区，如图7.2(b)所示。,按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面上某一点应力达到材料强度时并不立即破坏，而是保持极限应
4、力继续变形，扭矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到极限强度。才达到极限承载力。此时截面上的剪应力分布为四个区，如图7.2(b)所示。,分别计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可求得塑性极限开裂扭矩为,混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的材料，达到开裂极限状态时截面上的应力分布介于弹性和理想弹塑性之间，因此开裂扭矩也介于Tcr,e与Tcr,p之间。为了简便适用，混凝土结构设计规范规定，钢筋混凝土纯扭构件的开裂扭矩可按塑性应力分布的方法进行计算，再引入修正系数以考虑应力非完全塑性分布的影响。根据试验结果，该修正系数在0.870.97之间，为安全起见，混凝土结构设计规范
5、取为0.7。则开裂扭矩计算公式为：,对矩形截面, 截面抗扭塑性抵抗矩按下式计算：,对矩形截面, 截面抗扭塑性抵抗矩按下式计算：,对T形、工字形、倒L形截面的受扭构件, 可近似地将其截面视为由若干个矩形截面组合而成, 构件的截面受扭塑性抵抗矩Wt为各矩形分块的受扭塑性抵抗矩之和, 即：,7.3 纯扭构件的承载力计算,7.3.1 纯扭构件的试验研究结果,按照配筋率的不同, 纯扭构件的破坏形态可分为适筋破坏、少筋破坏、超筋破坏和部分超筋破坏。, 适筋破坏 当箍筋和纵筋数量配置适当时，在受压区混凝土被压坏前，与临界斜裂面相交的钢筋都能达到屈服，这种破坏具有一定的延性，与适筋梁的情况类似。 设计中应当使
6、受扭构件设计成适筋构件。 少筋破坏 当配筋数量过少时，一旦开裂，钢筋就会被拉断，导致构 件立即破坏，为脆性破坏特征，与受弯构件少筋破坏类似。设计中应适当配置构造钢筋，防止出现少筋破坏。,7.3 纯扭构件的承载力计算,7.3.1 纯扭构件的试验研究结果,按照配筋率的不同, 纯扭构件的破坏形态可分为适筋破坏、少筋破坏、超筋破坏和部分超筋破坏。, 超筋破坏 当箍筋和纵筋配置都过多时，在钢筋屈服前混凝土就先被压碎了，为受压脆性破坏，与受弯构件超筋破坏类似。,超筋破坏又可细分为部分超筋和完全超筋。部分超筋是指纵筋或箍筋中的一种配置过多而没有屈服; 而完全超筋是指纵筋和箍筋都没有屈服。超筋破坏时钢筋没有被
7、充分利用，是一种浪费，破坏时的延性也比较差，设计中应避免。,由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分组成，其受扭性能及其极限承载力不仅与配筋量有关，还与两部分钢筋的配筋强度比有关。 用配筋强度比来表示受扭箍筋和受扭纵筋两者之间的强度关系,7.3.2 矩形截面纯扭构件承载力的计算, 基本公式 混凝土结构设计规范规定纯扭构件的承载力按以下计算公式计算, 公式的适用范围, 为避免配筋过多产生超筋脆性破坏, 截面应满足下式要求：, 为防止少筋脆性破坏，纯扭构件的配筋率应满足下式要求：, 受扭构件的受扭纵向受力钢筋的配筋率应满足下式要求：,7.4 弯剪扭构件的承载力计算,7.4.1 在弯、扭作用下的承载力计算
8、,纯扭构件在工程中几乎是没有的。工程中构件往往要同时承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。对于钢筋混凝土弯扭构件，轴力对配筋的影响很小，可以忽略不计。为简化计算，设计中可分别计算在弯扭和剪扭共同作用下的配筋，然后再进行叠加。,在弯扭共同作用下，扭矩使沿截面周边所有纵筋都受拉，而弯矩只使弯曲受拉区的钢筋受拉，故在弯曲受拉区纵筋的拉应力是叠加的，从而会降低抗弯承载力。因此，混凝土结构设计规范建议采用叠加法计算。偏安全地将受弯所需的纵筋与纯扭所需的纵筋和箍筋分别计算后进行叠加。,7.4.2 在剪、扭作用下的承载力计算,在剪扭共同作用下，而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此会降低抗剪承载力。
9、混凝土结构设计规范采用混凝土部分剪扭承载力相关、箍筋部分承载力叠加的方法。 根据试验结果分析，混凝土部分剪扭承载力的相关关系曲线可近似取为一1/4圆周并可用折线ABCD代替，如图7.5所示。,在剪扭共同作用下，为避免主压应力方向混凝土的抗力被重复利用， 用系数t来考虑在剪扭双重作用下混凝土的承载力降低；,近似取:,对于一般构件，Tco=0.35ftWt、Vco=0.7ftbh0，将其代入式(7.13)有：,对于矩形截面一般剪扭构件，混凝土结构设计规范规定。在考虑了混凝土受扭承载力降低系数t后，其受扭和受剪承载力分别按以下两式进行计算：,对于集中荷载作用为主的独立矩形剪扭构件，在考虑了混凝土受扭
10、承载力系数t后，其受剪承载力按下式计算：,为避免配筋过多产生超筋破坏，矩形剪扭构件的截面应满足下式要求：,当满足以下条件时，可不进行受剪扭承载力计算，仅按最小配筋率和构造要求确定配筋：,7.4.3 在轴向力、扭矩作用下的承载力计算, 轴向拉力和扭矩共同作用 试验研究表明，由于轴向压力能使混凝土较好地参与工作，同时又改善了混凝土的咬合作用和纵向钢筋的销栓作用，因而提高了构件的抗扭承载力，矩形截面压扭构件的承载力可表示为, 轴向拉力和扭矩共同作用 由于轴向拉力使纵筋产生附加拉应力，纵筋的受扭作用受到削弱，从而抗扭承载力有所降低，矩形截面拉扭构件的承载力可表示为,7.4.4 在弯、剪、扭共同作用下的
11、承载力计算,混凝土结构设计规范规定，构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力可按以下方法进行计算： 按受弯构件计算在弯矩作用下所需的纵向钢筋的截面面积。 按剪扭构件计算承受剪力所需的箍筋截面面积，以及计算承受扭矩所需的纵向钢筋截面面积和箍筋截面面积。 叠加上述计算所得的纵向钢筋截面面积和箍筋截面面积，即得最后所需的纵向钢筋截面面积和箍筋截面面积。 当剪力V0.35ftbh0或V0.875ftbh0/(+1)时, 可忽略剪力的影响，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算；当扭矩T0.175ftWt时, 可忽略扭矩的影响, 仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力
12、分别进行计算。, 对于弯剪扭构件，为防止少筋破坏，箍筋配筋率应满足下式要求：, 纵向钢筋的配筋率应满足下式要求：,7.4.5 轴向力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的承载力计算, 基本公式 根据混凝土结构设计规范规定，在轴向力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱承载力应满足如下要求：, 受剪承载力, 受扭承载力, 计算方法 在轴向力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱的计算方法如下： 分别按偏心受压(拉)构件的正截面承载力和剪扭构件的受扭构件的受扭承载力式(7.27)计算确定纵向普通钢筋的截面面积，并按叠加法在相应位置叠加、配置。 分别按剪扭构件的受剪承载力公式
13、式(7.25)和受扭承载力公式式(7.27)计算确定所需箍筋的截面面积，并配置在相应位置。 当轴向力为压力时, 若T(0.175ft+0.035N/A)Wt, 可仅计算偏心受压构件的正截面承载力和斜截面受剪承载力。 当轴向力为拉力时, 若F (0.175ft 0.1N/A)Wt, 可仅计算偏心受拉构件的正截面承载力和斜截面受剪承载力。 纵向受力钢筋和箍筋配筋率仍应满足式(7.23)和式(7.24)的要求。,7.4.6 配筋构造要求, 受扭纵筋 受扭纵筋除应满足强度要求和最小配筋率要求以外，在配置时还要求受扭纵筋的间距不大于300mm和梁的截面宽度；在截面的四角必须设置纵筋，其余的纵筋则沿截面的
14、周边均匀对称布置。 配置钢筋时，可将重叠部位的受弯纵筋和受扭纵筋面积先行叠加，再选配钢筋。 抗扭纵筋的搭接和锚固长度均应按受拉钢筋的构造要求处理。其他构造要求请参考规范有关规定。,7.4.6 配筋构造要求, 受扭箍筋 受扭箍筋除应满足强度要求和最小配筋率要求以外，其形状还应满足图7.6所示的要求。,抗扭箍筋应做成封闭型，箍筋末端应弯折135，弯折后的直线长度不应小于5d 及50mm。 抗扭纵筋应沿截面周边均匀布置，在截面四角必须布置抗扭纵筋，抗扭纵筋间距不得大于300mm及梁宽 b。,例7.1 一受均布荷载作用的矩形截面梁, 混凝土采用C20级(1=1.0, ft=1.1N/mm2, fc=9
15、.6N/mm2), 纵向受力钢筋为HRB335级, 箍筋为HPB300级, bh=250mm600mm, 经内力计算截面承受的弯矩设计值M=100kNm (构件的顶部受拉), 剪力设计值V=68kN, 扭矩设计值T=25kNm, 试为此截面配筋。,解: 验算截面尺寸,取as=45mm. 则: h0as=600mm45mm=555mm,例7.1 一受均布荷载作用的矩形截面梁, 混凝土采用C20级(1=1.0, ft=1.1N/mm2, fc=9.6N/mm2), 纵向受力钢筋为HRB335级, 箍筋为HPB300级, bh=250mm600mm, 经内力计算截面承受的弯矩设计值M=100kNm
16、(构件的顶部受拉), 剪力设计值V=68kN, 扭矩设计值T=25kNm, 试为此截面配筋。,解: 验算截面尺寸,截面尺寸满足要求！,例7.1 一受均布荷载作用的矩形截面梁, 混凝土采用C20级(1=1.0, ft=1.1N/mm2, fc=9.6N/mm2), 纵向受力钢筋为HRB335级, 箍筋为HPB300级, bh=250mm600mm, 经内力计算截面承受的弯矩设计值M=100kNm (构件的顶部受拉), 剪力设计值V=68kN, 扭矩设计值T=25kNm, 试为此截面配筋。, 验算能否忽略剪力和扭矩的作用,故剪力和扭矩均不可忽略！,例7.1 一受均布荷载作用的矩形截面梁, 混凝土采用C20级(1=1.0, ft=1.1N/mm2, fc=9.6N/mm2), 纵向受力钢筋为HRB335级, 箍筋为HPB300级, bh=250mm600mm, 经内力计算截面承受的弯矩设计值M=1
