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1、高一数学寒假作业（18）平面向量的数量积1、若向量,则与的夹角等于()A. B. C. D. 2、若向量满足且,则 ( )A.4B.3C.2D.03、已知,则向量在向量方向上的投影是( )A. B. C. D. 4、若向量与的夹角为, ,则向量的模为()A.2B.4C.6D.125、已知与均为单位向量,它们的夹角为,那么 ()A. B. C. D. 6、且,则与的夹角为()A. B. C. D. 7、已知满足,则=()A. B. C. D. 8、单位向量的夹角为,则向量与的夹角的余弦值是()A. B. C. D. 9、已知平面向量都是单位向量,若,则与的夹角等于( )A. B. C. D. 1
2、0、已知向量满足,则 ( )A. B. C. D. 11、如图,在矩形中, ,点为的中点,点在边上,若,则的值是_.12、已知向量的夹角为,且,则_13、已知,则_14、已知是同一平面内的三个向量,其中.1.若,且,求的坐标;2.若,且与垂直,求与的夹角.15、设向量满足1.求的值2.求与夹角的正弦值 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：,设所求两向量夹角为,则所以 2答案及解析：答案：D解析：解法一:由题意得,所以,故选D.解法二:,.又,故,故选D. 3答案及解析：答案：A解析：设与的夹角为,因为为向量的模与向量在向量方向上的投影的乘积,而,所以. 4答案及解析：答案：C解析：由题意知
3、, 5答案及解析：答案：C解析：,所以 6答案及解析：答案：C解析：,设与的夹角为,则,所以,所以,则,所以,所以 7答案及解析：答案：B解析： 8答案及解析：答案：D解析： 9答案及解析：答案：C解析： 10答案及解析：答案：B解析： 11答案及解析：答案：解析：解法一:以为原点, 所在直线为轴, 所在直线为轴建立平面直角坐标系,设,.点为的中点,.解法二:,即,. 12答案及解析：答案：解析：因为,所以,即,解得. 13答案及解析：答案：-7解析： 14答案及解析：答案：1.设由和可得:或, 或2.,即,所以,.解析： 15答案及解析：答案：1.由,得,所以,因为,所以.因此所以2.设与的夹角为,因为所以,因为,所以,所以与的夹角的正弦值为解析：
