1.2.2 基本初等函数的导数公式 及导数的运算法则,（第二课时）,教学目标,熟练运用导数的四则运算法则，并能灵活运用 教学重点：熟练运用导数的四则运算法则 教学难点：商的导数的运用与复合函数的导数,1.基本求导公式:,一、知识回顾：,法则1: 两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即：,法则1的特例:,2.导数的运算法则：,法则2:两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数,“一导一保留，中间＋”,法则3:两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方,即：,,,“一导一保留，中间－”,2.导数的运算法则：,法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:,法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即:,法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.即:,解：,法二：,法一：,练习：,练习：,练习：,例3:求曲线y=x3+3x－8在x=2处的切线的方程.,4．求 的导数．,5．求 的导数．,练习：,例4:某运动物体自始点起经过t秒后的距离s满足s= -4t3+16t2. (1)此物体什么时刻在始点? (2)什么时刻它的速度为零?,解:(1)令s=0,即1/4t4-4t3+16t2=0,所以t2(t-8)2=0,解得: t1=0,t2=8.故在t=0或t=8秒末的时刻运动物体在 始点.,即t3-12t2+32t=0, 解得:t1=0,t2=4,t3=8,,故在t=0,t=4和t=8秒时物体运动的速度为零.,例5:已知曲线 在点P(1,1)处的切线与直线m平 行且距离等于 ,求直线m的方程.,设直线m的方程为3x+y+b=0,由平行线间的距离公式得:,故所求的直线m的方程为3x+y+6=0或3x+y-14=0.,例5:已知曲线 在点P(1,1)处的切线与直线m平 行且距离等于 ,求直线m的方程.,小结： 1.基本初等函数的导数公式表,2.导数的运算法则：,法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:,法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即:,法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.即:,。