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1、习题一 (离散信号与系统) 1.1 周期序列，最小周期长度为 5。 1.2 (1) 周期序列，最小周期长度为 14。(2) 周期序列，最小周期长度为 56。 1.5 ()( ) ( )()() () () 1 1 sa s s s a n s s as n Xjxt p tXjP j 2 n n j sinjjn eX 2 n2 n n j SaXjjn e 2 T2 = = = = = F 1.6 (1) (2) (3) )( j ekX)( 0 jnj eXe)( 2 1 )( 2 1 22 jj eXeX+ (4) )( 2j eX 1.7 (1) (2) 0 n z5 . 0|, 5
2、. 01 1 1 z z (3) 5 . 0|, 5 . 01 1 1 z z z 1.8 (1) 0,) 1 1 ()( 2 1 1 = z z z zzX N (2) az az az zX = , )1 ( )( 21 1 (3) az az zaaz zX + = , )1 ( )( 31 121 1.9 1.10 (1) (2) (3) ) 1(2)( 1 + nunu n ) 1(24)()5 . 0(6nunu nn )()sin sin cos1 (cos 0 0 0 0 nunn + + (4) )()()( 1 nuaaana n + 1.11 (1) (2) (3) (4
3、) )( 1z cX )( 2 zX)()1 ( 21 zXz+ + xx RzRzX/1/1),/1 ( 1.12 (1) 1, 1 1 ab ab (2) 1 (3) 0 0 n an 1.13 (1) 该系统不是线性系统；该系统是时不变系统。 (2) 该系统不是线性系统；该系统是时不变系统。 (3) 线性系统时不变系统。 (4) 线性系统时不变系统。 (5) 线性系统时变系统。 1.14 (1) )7() 5(2) 3() 1(4) 1(4)(+=nnnnnny (2) = 5)5 . 02(5 . 0 405 . 02 )( 44 n n ny n n (3) )5(8)4(4) 3(
4、6)2(3) 1(2)()(+=nnnnnnny 1.16 (1) 因果、稳定。 (2) n00 时系统非因果,不稳定。 (3) 当n00 时，该系统是因果系 统，当n00 时，该系统是非因果系统；系统稳定。 （4）因果、稳定。 （5）因果、稳定。 （6）因果、稳定。 （7）因果、不稳定。 （8）非因果、稳定。 1.17 (1) y(n)=1, n=0 y(n)=4*3-n , n1 (2) )() 3 1 ( 2 1 2 3 )(nuny n = (3) )5() 3 1 (1 2 3 )() 3 1 ( 2 1 2 3 )( 5 += nununy nn 1.18 y(n)=1, n=0 y(n)=3*2-n , n1 1.19 (1) )()( 1 )( 11 nuba ba nf nn+ = (2) )2()( 2 = nuanf n (3) 1.22 (3) a eH j 1 )(=
